2019-2020年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案.doc
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2019-2020年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案一、選擇題:本大題共12小題;每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若集合,則是ABCD2已知等比數(shù)列中,有,數(shù)列是等差數(shù)列,且,則A2B4C 8D163設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位:)與身高(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(),用最小二乘法建立的回歸方程為,則下列結(jié)論中不正確的是A與具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心C若該大學(xué)某女生身高增加,則其體重約增加D若該大學(xué)某女生身高為,則可斷定其體重必為4已知為第二象限角,則ABCD5在中,角,所對(duì)的邊分別為,若,則角為ABCD6 某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后,輸出的值為,則等于A4B1C2D37 已知幾何體的三視圖如圖所示,它的側(cè)面積是ABCD8下列命題是假命題的為A,B, C, D,9已知雙曲線 (a0,b0)的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為,則雙曲線的焦距為ABCD10已知和點(diǎn)滿(mǎn)足若存在實(shí)數(shù)使得成立,則=ABCD11已知正方體的棱長(zhǎng)為,長(zhǎng)為的線段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng),另一端點(diǎn)在正方形內(nèi)運(yùn)動(dòng), 則的中點(diǎn)的軌跡的面積ABCD12函數(shù)對(duì)任意的正實(shí)數(shù)恒成立,則的取值范圍是ABCD試卷二二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分答案填在答題紙相應(yīng)的空內(nèi)13在樣本的頻率分布直方圖中,共有個(gè)小長(zhǎng)方形,這個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列,已知,且樣本容量為,則小長(zhǎng)方形面積最大的一組的頻數(shù)為_(kāi)14 在獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)計(jì)算的的觀測(cè)值,那么我們有 的把握認(rèn)為這兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系 015010005002500100005 20722706384502466357879 15 若在不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足的概率是 16 已知奇函數(shù)滿(mǎn)足,當(dāng)時(shí),若 在上恰有個(gè)根,且記為 則 三、解答題:本大題共6小題,共70分請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題紙上,并寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17(本小題滿(mǎn)分10分)已知等比數(shù)列中,分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)和第2項(xiàng),且,公比(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)設(shè),求數(shù)列18(本小題滿(mǎn)分12分)某市的教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī),得到如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖(I)估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績(jī)的平均值;(II) 若綜合素質(zhì)成績(jī)排名前5名中,其中1人為某校的學(xué)生會(huì)主席,從這5人中推薦3人參加自主招生考試,試求這3人中含該學(xué)生會(huì)主席的概率19(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,直四棱柱中,為上一點(diǎn), , ()證明: ;()求點(diǎn)到平面的距離 20(本小題滿(mǎn)分12分)已知向量,函數(shù)的圖象在軸上的截距為,并且過(guò)點(diǎn)()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()若是三角形的內(nèi)角,求的值21(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓的離心率為,直線過(guò)點(diǎn),且與橢圓相切于點(diǎn)()求橢圓的方程;()是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、,使得,若存在,試求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由22(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),其中為常數(shù),設(shè)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)()當(dāng)時(shí),求的極值;()若在區(qū)間上的最大值為,求的值;()當(dāng)時(shí),試推斷方程=是否有實(shí)數(shù)解參考答案一、選擇題:本大題共12小題;每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.若集合,,則是 (B) A B C D2.已知等比數(shù)列中,有,數(shù)列是等差數(shù)列,且,則=( C )A2B4C 8 D163. 設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位:)與身高(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(i=1,2,n),用最小二乘法建立的回歸方程為,則下列結(jié)論中不正確的是 ( D ) A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心C 若該大學(xué)某女生身高增加,則其體重約增加D若該大學(xué)某女生身高為,則可斷定其體重必為4.已知為第二象限角,則( A ) A B C D5.在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若,則角B為( A )A B C D6.某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后,輸出的值為,則等于( D )A B C D 37.已知幾何體的三視圖如圖所示,它的側(cè)面積是 (B )A B C D8.下列命題是假命題的為 ( D )A, B, C, D,科,網(wǎng)9. 已知雙曲線 (a0,b0)的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為,則雙曲線的焦距為(B) A B C D10.已知和點(diǎn)滿(mǎn)足.若存在實(shí)數(shù)使得成立,則=( C ) A. B.C.D.11.已知正方體的棱長(zhǎng)為,長(zhǎng)為的線段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng),另一端點(diǎn)在正方形內(nèi)運(yùn)動(dòng), 則的中點(diǎn)的軌跡的面積 ( D ) A. B C D12.函數(shù)對(duì)任意的正實(shí)數(shù)恒成立,則的取值范圍是 ( A ) AB C D 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分答案填在答題紙相應(yīng)的空內(nèi)13.在樣本的頻率分布直方圖中,共有個(gè)小長(zhǎng)方形,這個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列,已知,且樣本容量為,則小長(zhǎng)方形面積最大的一組的頻數(shù)為_(kāi)160_.14.在獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)計(jì)算的的觀測(cè)值,那么我們有 0.95 的把握認(rèn)為這兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系. 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83 17 若在不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足的概率是 .18 已知奇函數(shù)滿(mǎn)足,當(dāng)時(shí),若 在上恰有個(gè)根,且記為 則 15 .三、解答題:本大題共6小題,共70分請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題紙上,并寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.已知等比數(shù)列中,分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng),且,公比()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()設(shè),求數(shù)列(I)依題意 2分 5分 7分 (II) 10分 12分 18.某市的教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī),得到如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖:()估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績(jī)的平均值;() 若綜合素質(zhì)成績(jī)排名前5名中,其中1人為某校的學(xué)生會(huì)主席,從這5人中推薦3人參加自主招生考試,試求這3人中含該學(xué)生會(huì)主席的概率.()依題意可知: ,3分所以綜合素質(zhì)成績(jī)的的平均值為74.6.6分()設(shè)這5名同學(xué)分別為a,b,c,d,e,其中設(shè)某校的學(xué)生會(huì)主席為,從5人中選出3人,所有的可能的結(jié)果為共10種,9分其中含有學(xué)生會(huì)主席的有6種含學(xué)生會(huì)主席的概率為.12分20.已知向量,函數(shù)的圖象在軸上的截距為,并且過(guò)點(diǎn)()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()若是三角形的內(nèi)角,求的值解:()由已知,則得得 2分因而 4分單調(diào)增區(qū)間為:?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間為:. 6分()得 8分則當(dāng)A為銳角時(shí), 10分當(dāng)A為鈍角時(shí),. 12分19如圖,直四棱柱中,為上一點(diǎn), , ()證明: ()求點(diǎn)到平面的距離 【答案】解.(1)證明:過(guò)B作CD的垂線交CD于F,則 在 在,故 由 (2) , 同理, 因此.設(shè)點(diǎn)B1到平面的距離為d,則 ,從而 21.(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓的離心率為,直線過(guò)點(diǎn),且與橢圓相切于點(diǎn),()求橢圓的方程;()是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、,使得?若存在,試求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.解:()由題得過(guò)兩點(diǎn),直線的方程為.因?yàn)椋裕? 設(shè)橢圓方程為, 2分由消去得,.又因?yàn)橹本€與橢圓相切,所以 4分 6分又直線與橢圓相切,由解得,所以 8分則. 所以.又 10分所以,解得.經(jīng)檢驗(yàn)成立.所以直線的方程為. 12分22. (本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),其中為常數(shù),設(shè)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).()當(dāng)時(shí),求的極值;()若在區(qū)間上的最大值為,求的值;()當(dāng)時(shí),試推斷方程=是否有實(shí)數(shù)解.解: ()當(dāng)時(shí), 2分當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),在(0,1)上是增函數(shù),在(1,+)上是減函數(shù),的極大值為; 4分() 若則從而在(0,e上增函數(shù), .不合題意; 6分若則由0,即,由0,即從而在上增函數(shù),在為減函數(shù) 令則ln=-2 =,即.0, 在 (0,e)單調(diào)遞增; 當(dāng)時(shí), 0, 在(e,+)單調(diào)遞減,=1, ,方程=沒(méi)有實(shí)數(shù)解.12分附件1:石家莊一中xxxx第一學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)(文)試卷命題方案依據(jù)石家莊市第一中學(xué)考試命題制度制定本次考試命題的方案如下:一、命題分工劉敏 劉保翠二、考試范圍:學(xué)過(guò)所有內(nèi)容三、考試目的:過(guò)程評(píng)價(jià)四、考試方式:考試形式為閉卷、筆試。全卷滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間為120分鐘。題號(hào)11213161722題型選擇題填空題解答題分值602070五、試卷結(jié)構(gòu)及分值安排:六、雙向細(xì)目表(各學(xué)科根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)制定)題號(hào)知識(shí)要求能力要求分值預(yù)估難度1集合對(duì)集合的理解5易2等比數(shù)列掌握5易3回歸分析了解回歸分析5易4三角求值掌握求值5易5解三角形掌握求值5易6程序框圖掌握框圖5易7平面向量掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算5中8命題對(duì)命題的理解5中9雙曲線掌握性質(zhì)5中10平面向量掌握向量的運(yùn)算5中11立體幾何中的組合體掌握應(yīng)用5難12導(dǎo)數(shù)掌握導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用5難13頻率分布直方圖掌握5中14獨(dú)立性檢驗(yàn)了解其思想5中15幾何概型掌握的求解5中16函數(shù)函數(shù)的應(yīng)用5難17數(shù)列運(yùn)算求解能力10易18統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)處理能力12中19立體幾何位置與距離的求解12中20三角與向量綜合運(yùn)用12中21解析幾何運(yùn)算求解能力12中22導(dǎo)數(shù)綜合能力12難說(shuō)明:以上雙向細(xì)目表僅供參考,可結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)靈活制定。數(shù)學(xué)教研室2014年1月6日附件2:石家莊一中命題(審題)質(zhì)量與保密責(zé)任承諾書(shū)本人參加高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)(文)試卷考試命題(審題)工作,在命題工作期間直至考試結(jié)束,本著對(duì)學(xué)校負(fù)責(zé),對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度,嚴(yán)格遵守石家莊一中考試命題制度有關(guān)命題質(zhì)量、保密工作的相關(guān)要求,并作以下承諾:1命題內(nèi)容符合本次考試的命題要求,無(wú)政治性、科學(xué)性錯(cuò)誤,對(duì)試題內(nèi)容和試題質(zhì)量負(fù)責(zé)。2答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)正確、規(guī)范、準(zhǔn)確。3不向任何人透露試題的內(nèi)容和命題工作情況。4不向任何人透露、員姓名。5若違反該承諾,本人承擔(dān)相應(yīng)的處罰,處罰辦法如下:(1)因命題、審題存在人為失誤,試題存在質(zhì)量問(wèn)題,影響考試正常進(jìn)行,造成后果的,按我校教學(xué)事故處理。(2)違反命題保密工作規(guī)定,造成試題、答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)泄密,視情節(jié)輕重給予相應(yīng)的處分。命題承諾人簽名: 審題承諾人簽名: 第一責(zé)任人審核簽名: 2014年 1月 6日附件4:石家莊一中xxxx第一學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷質(zhì)量分析與評(píng)價(jià)1試卷無(wú)有政治性、科學(xué)性、印刷錯(cuò)誤。2雙向細(xì)目表科學(xué)合理。3整卷知識(shí)覆蓋面完整,難度適中,有一定的區(qū)分度,總體評(píng)價(jià)優(yōu)。4對(duì)學(xué)生答題情況分析,從每題的平均分、得分率和存在的典型問(wèn)題分析等方面分析。5對(duì)今后命題和教學(xué)的建議。數(shù)學(xué)學(xué)科組2014年1月6日說(shuō)明:以上方面僅供參考,可結(jié)合本學(xué)科的特點(diǎn)靈活調(diào)整。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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