2019-2020年(新課程)高中數(shù)學 《2.2.3 待定系數(shù)法》評估訓練 新人教B版必修1.doc
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2019-2020年(新課程)高中數(shù)學 2.2.3 待定系數(shù)法評估訓練 新人教B版必修11已知二次函數(shù)經(jīng)過(1,0),(1,0),(2,3)點,則這個函數(shù)的解析式為()Ayx21 By1x2Cyx21 Dyx21解析設ya(x1)(x1),把(2,3)代入得a1,yx21.答案A2已知f(x)x21,g(x)是一次函數(shù)且是增函數(shù),若f(g(x)9x26x2,則g(x)為()Ag(x)3x2 Bg(x)3x1Cg(x)3x2 Dg(x)3x1解析設g(x)axb(a0),則a0,f(g(x)f(axb)(axb)219x26x2,a3,b1.答案B3已知2x2x3(x1)(axb),則a,b的值分別為()A2,3 B3,2 C2,3 D3,2解析(x1)(axb)ax2(ba)xb,因為(x1)(axb)2x2x3,所以解得答案A4如圖所示,拋物線yx22(m1)xm3與x軸交于A、B兩點,且OA3OB,則m_.解析設B(x0,0)(x00)則A(3x0,0),則y(xx0)(x3x0)展開得解得m0或m,由x00得m10,m1,m0.答案05已知a,b為常數(shù),若f(x)x24x3,f(axb)x210x24,則5ab_.解析f(axb)(axb)24(axb)3a2x2(2ab4a)xb24b3,又f(axb)x210x24,或.5ab2.答案26某一次函數(shù)圖象經(jīng)過(8,6)和(6,18),且(6,5)在某個正比例函數(shù)圖象上,求這兩個函數(shù)的解析式解設一次函數(shù)解析式為ykxb(k0),正比例函數(shù)解析式為ykx(k0)把(8,6),(6,18)分別代入ykxb得解得一次函數(shù)的解析式為y12x90.把(6,5)代入ykx,得56k,解得k.正比例函數(shù)的解析式為yx.7已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)1,f(1)1,且f(x)的最大值是8,求此二次函數(shù)的解析式為()Af(x)4x24x7 Bf(x)4x24x7Cf(x)4x24x7 Df(x)4x24x7解析設f(x)ax2bxc(a0),則,a4,b4,c7.答案D8拋物線yax2bxc與x軸的交點為(1,0)、(3,0),其形狀與拋物線y2x2相同,則yax2bxc的解析式為()Ay2x2x3 By2x24x5Cy2x24x8 Dy2x24x6解析拋物線與x軸交點為(1,0),(3,0),則可設為ya(x1)(x3),又a2,y2(x1)(x3)答案D9若一次函數(shù)yf(x)在區(qū)間1,3上的最小值為1,最大值為3,則f(x)的解析式為_解析設f(x)kxb(k0),當k0時,得.當k0時,解得.答案f(x)x或f(x)x10若二次函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)2x,且f(0)1,則f(x)的表達式為_解析由f(0)1可設f(x)ax2bx1 (a0),故f(x1)a(x1)2b(x1)1,可得f(x1)f(x)2axab2x,所以2a2,ab0,故a1,b1,所以f(x)x2x1.答案f(x)x2x111已知二次函數(shù)f(x)同時滿足下列條件:(1)f(1x)f(1x);(2)f(x)的最大值為15;(3)f(x)0的兩根的立方和等于17.求f(x)的解析式解由條件f(1x)f(1x)知f(x)的圖象關于直線x1對稱,又f(x)的最大值為15,可設f(x)a(x1)215,其中a0,由條件(3)可設f(x)0的兩根為x1,x2,則有xx17,又f(x)ax22axa15,所以x1x22,x1x21,所以xx(x1x2)33x1x2(x1x2)23322,所以217,則a6,所以f(x)6x212x9.12(創(chuàng)新拓展)設xp(p0)時,二次函數(shù)f(x)有最大值5.二次函數(shù)g(x)的最小值為2,且f(x)g(x)x216x13,g(p)25.求g(x)的解析式和p的值解由題設f(p)5,g(p)25,f(p)g(p)p216p13,所以p216p1330,解得p1或p17(舍去)由于f(x)在x1時有最大值5,故設f(x)a(x1)25,a0.所以g(x)x216x13f(x)(1a)x22(a8)x8a,因為二次函數(shù)g(x)的最小值為2,故2,所以a2.從而g(x)3x212x10.- 配套講稿:
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