2019-2020年高三數學一輪復習 《冪函數》教案 人教大綱版.doc

2019-2020年高三數學一輪復習 《冪函數》教案 人教大綱版★知識梳理★一、冪函數的概念一般地，形如（R）的函數稱為冪函數，其中是自變量，是常數二、冪函數的圖像及性質定義域RRR奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第Ⅰ象限的增減性在第Ⅰ象限單調遞增在第Ⅰ象限單調遞增在第Ⅰ象限單調遞增在第Ⅰ象限單調遞增在第Ⅰ象限單調遞減 當時，冪函數有下列性質：（1）圖象都通過點；（2）在第一象限內都是增函數；當時，冪函數有下列性質：（1）圖象都通過點；（2）在第一象限內都是減函數，圖象是向下凸的；無論取任何實數，冪函數的圖象必然經過第一象限，并且一定不經過第四象限[例1]（中山市09屆月考）已知，試比較的大??；[例2] 已知函數f(x)=x(p∈Z)在(0,+∞)上是增函數，且在其定義域上是偶函數求p的值，并寫出相應的函數f(x)的解析式1．在函數中，冪函數的個數為（ ）A．0 B．1 C．2 D．32．若，則的取值范圍是3．求函數的定義域、值域，并判斷其單調性4．設，如果是正比例函數，則m=______,如果是反比例函數，則m=______,如果是冪函數，則m=______5．的解析式是 .6．已知冪函數 軸對稱，試確定的解析式.函數與方程★知識梳理★一、函數的零點方程的實數根又叫做函數的零點。

方程有實根函數的圖像與x軸有交點函數有零點；②如果函數在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的，且有，則函數在區(qū)間上有零點二、二分法1．如果函數在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且，通過不斷地把函數的零點所在區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法2．給定精度，用二分法求函數的零點近似值的步驟如下：（1）確定區(qū)間，驗證，給定精度；（2）求區(qū)間的中點；（3）計算：①若，則就是函數的零點；②若，則令（此時零點）；③若，則令（此時零點）（4）判斷是否達到精度；即若，則得到零點值（或）；否則重復步驟（2）-（4）考點1 零點的求法及零點的個數 [例1] 求函數的零點. [例2] 求函數f(x)=lnx＋2x －6的零點個數.1．（09年浙江五校聯(lián)考）函數有且僅有一個正實數的零點，則實數的取值范圍是（ ）A．；B．；C．；D．2．（中山市09屆統(tǒng)測）方程的實數解的個數為 _______ 3．（湛江市09年高三統(tǒng)考）方程的解所在區(qū)間是（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）4．（金山中學09屆月考）用二分法求方程在區(qū)間上的近似解，取區(qū)間中點，那么下一個有解區(qū)間為　5．（xx惠州調研）若函數的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下：那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（ ）. A．1.2; B．1.3;C．1.4 ; D．1.5函數的值域主要方法： 求函數的值域的方法常用的有：直接法，配方法，判別式法，基本不等式法，逆求法（反函數法），換元法，圖像法，利用函數的單調性等．（三）例題分析：例1．求下列函數的值域：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； 。