2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語(yǔ)1.2.2充要條件達(dá)標(biāo)練新人教A版選修.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語(yǔ)1.2.2充要條件達(dá)標(biāo)練新人教A版選修1.“=0”是“sin=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選A.由=0可得sin=0,反之若sin=0,則不一定為0.2.已知x=logmn,則mn1是x1的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選D.若m=2,n=1,滿足mn1,但x=logmn=0,則x1不成立,若m=,n=,則x=logmn=21,但mn=1不成立,故mn1是x1的既不充分也不必要條件.3.已知a,b,cR,則“2b=a+c”是a,b,c成等差數(shù)列的_條件.【解析】因?yàn)?b=a+c,所以b-a=c-b,所以a,b,c成等差數(shù)列.又因?yàn)閍,b,c成等差數(shù)列,所以2b=a+c,故為充要條件.答案:充要4.等差數(shù)列an的公差為d,則an為遞增數(shù)列的充要條件是_.【解析】因?yàn)閍n+1-an=d,an為遞增數(shù)列,所以d0,反之也成立.答案:d05.設(shè)函數(shù)f(x)=x|x-a|+b.求證:f(x)為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0.【證明】先證充分性:若a2+b2=0,則a=b=0,所以f(x)=x|x|.因?yàn)閒(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x)對(duì)一切xR恒成立,所以f(x)是奇函數(shù).再證必要性:若f(x)是奇函數(shù),則對(duì)一切xR,f(-x)=-f(x)恒成立,即-x|-x-a|+b=-x|x-a|-b.令x=0,得b=-b,所以b=0;令x=a,得-a|2a|=0,所以a=0,即a2+b2=0.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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- 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 第一章 常用 邏輯 用語(yǔ) 1.2 充要條件 達(dá)標(biāo) 新人 選修
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