2019-2020年高中數學 2.1.3分層抽樣課后作業(yè) 新人教A版必修3.doc
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2019-2020年高中數學 2.1.3分層抽樣課后作業(yè) 新人教A版必修31.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個,120個,180個,150個銷售點,公司為了調查產品銷售的情況,需要從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本,記這項調查為(1);在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點,要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務等情況,記這項調查為(2),則完成(1),(2)這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是()A.分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法,簡單隨機抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法D.簡單隨機抽樣法,分層抽樣法解析:完成(1)采用分層抽樣,完成(2)采用簡單隨機抽樣.答案:B2.某校高三一班有學生54人,二班有學生42人,現在要用分層抽樣的方法從兩個班抽出16人參加軍訓表演,則一班和二班分別被抽取的人數是()A.8,8B.10,6C.9,7D.12,4解析:抽樣比為,則一班和二班分別被抽取的人數是54=9,42=7.答案:C3.已知某單位有職工120人,男職工有90人,現采用分層抽樣(按男、女分層)抽取一個樣本,若已知樣本中有27名男職工,則樣本容量為()A.30B.36C.40D.無法確定解析:設樣本容量為n,則,所以n=36.答案:B4.某學校高一、高二、高三三個年級共有學生3500人,其中高三學生數是高一學生數的兩倍,高二學生數比高一學生數多300人,現在按的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本,則應抽取高一學生數為()A.8B.11C.16D.10解析:若設高三學生數為x,則高一學生數為,高二學生數為+300,所以有x+300=3500,解得x=1600.故高一學生數為800,因此應抽取的高一學生數為=8.答案:A5.一個總體分為A,B兩層,其中B層有70個個體,用分層抽樣法從總體中抽取一個容量為10的樣本.已知B層中每個個體被抽到的概率是,則總體中的個體數為()A.840B.120C.700D.不確定解析:因為分層抽樣是等可能抽樣,所以在總體中,每個個體被抽到的概率都是.設總體中的個體數為N,則,N=120.答案:B6.當前,某城市正分批修建經濟適用房以解決低收入家庭住房緊張問題.已知甲、乙、丙三個社區(qū)現分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶,若第一批經濟適用房中有90套住房用于解決這三個社區(qū)中90戶低收入家庭的住房問題,先采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數,則應從乙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數為()A.40B.36C.30D.20解析:抽樣比為,則應從乙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數為270=30.答案:C7.防疫站對學生進行身體健康調查.紅星中學共有學生1600名,采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本.已知女生比男生少抽了10人,則該校的女生人數應是.解析:設該校的女生人數是x,則男生人數是1600-x,抽樣比是,則x=(1600-x)-10,解得x=760.答案:7608.從某地區(qū)15000位老人中隨機抽取500人,其生活能否自理的情況如下表所示:生活能否自理男女能178278不能2321則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多人.解析:由分層抽樣方法知所求人數為15000=60.答案:609.一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn),共30萬人,其人口比例為32523,從這30萬人中抽取一個300人的樣本,分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關,則應采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.解:因為疾病與地理位置和水土均有關系,所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯,因而應采用分層抽樣的方法.具體過程如下:(1)將30萬人分成5層,一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層.(2)按照各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的樣本:300=60(人),300=40(人),300=100(人),300=40(人),300=60(人).各鄉(xiāng)鎮(zhèn)分別用分層抽樣抽取的人數分別為60,40,100,40,60.(3)將抽取的這300人組到一起,即得到一個樣本.10.某市化工廠三個車間共有工人1000名,各車間男、女工人數如下表:第一車間第二車間第三車間女工173100y男工177xz已知在全廠工人中隨機抽取1名,抽到第二車間男工的可能性是0.15.(1)求x的值;(2)現用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人,問應在第三車間抽取多少名?解:(1)由=0.15得x=150.(2)第一車間的工人數是173+177=350人,第二車間的工人數是100+150=250人,第三車間的工人數是1000-350-250=400人.設應從第三車間抽取m名工人,則由得m=20,應在第三車間抽取20名工人.- 配套講稿:
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