2019-2020年高中數學 2.2.1 拋物線及其標準方程二教案 北師大選修1-1.doc
《2019-2020年高中數學 2.2.1 拋物線及其標準方程二教案 北師大選修1-1.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019-2020年高中數學 2.2.1 拋物線及其標準方程二教案 北師大選修1-1.doc(3頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
2019-2020年高中數學 2.2.1 拋物線及其標準方程二教案 北師大選修1-1教學過程:一、引入: 問題:到定點距離與到定直線距離之比是定值e的點的軌跡,當0e0),那么焦點F的坐標為,準線的方程為,設拋物線上的點M(x,y),則有化簡方程得 方程叫做拋物線的標準方程(1)它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上,焦點坐標是F(,0),它的準線方程是 (2)一條拋物線,由于它在坐標系的位置不同,方程也不同,有四種不同的情況,所以拋物線的標準方程還有其他幾種形式:,.這四種拋物線的圖形、標準方程、焦點坐標以及準線方程如下 3拋物線的準線方程:如圖所示,分別建立直角坐標系,設出|KF|=(0),則拋物線的標準方程如下:(1), 焦點:,準線:(2), 焦點:,準線:(3), 焦點:,準線:(4) , 焦點:,準線:相同點:(1)拋物線都過原點;(2)對稱軸為坐標軸;(3)準線都與對稱軸垂直,垂足與焦點在對稱軸上關于原點對稱 它們到原點的距離都等于一次項系數絕對值的,即 不同點:(1)圖形關于X軸對稱時,X為一次項,Y為二次項,方程右端為、左端為;圖形關于Y軸對稱時,X為二次項,Y為一次項,方程右端為,左端為 (2)開口方向在X軸(或Y軸)正向時,焦點在X軸(或Y軸)的正半軸上,方程右端取正號;開口在X軸(或Y軸)負向時,焦點在X軸(或Y軸)負半軸時,方程右端取負號 點評:(1)建立坐標系是坐標法的思想基礎,但不同的建立方式使所得的方程繁簡不同,布置學生自己寫出推導過程并與課文對照可以培養(yǎng)學生動手能力、自學能力,提高教學效果 ,進一步明確拋物線上的點的幾何意義 (2)猜想是數學問題解決中的一類重要方法,請同學們根據推導出的(1)的標準方程猜想其它幾個結論,非常有利于培養(yǎng)學生歸納推理或類比推理的能力,幫助他們形成良好的直覺思維數學思維的一種基本形式 另外讓學生推導和猜想出拋物線標準方程所有的四種形式,也比老師直接寫出這些方程給學生帶來的理解和記憶的效果更好 (3)對四種拋物線的圖形、標準方程、焦點坐標以及準線方程進行完整的歸納小結,讓學生通過對比分析全面深刻地理解和掌握它們 三、講解范例:例1 (1)已知拋物線標準方程是,求它的焦點坐標和準線方程 (2)已知拋物線的焦點坐標是F(0,2),求它的標準方程 分析:(1)在標準方程下焦點坐標和準線方程都是用p的代數式表示的,所以只要求出p即可;(2)求的是標準方程,因此所指拋物線應過原點,結合焦點坐標求出p,問題易解。解析:(1)p3,焦點坐標是(,0)準線方程是x(2)焦點在y軸負半軸上,2,所以所求拋物線的標準議程是例2 已知拋物線的標準方程是(1)y212x,(2)y12x2,求它的焦點坐標和準線方程分析:這是關于拋物線標準方程的基本例題,關鍵是(1)根據示意圖確定屬于哪類標準形式,(2)求出參數p的值解:(1)p6,焦點坐標是(3,0)準線方程是x3(2)先化為標準方程,焦點坐標是(0,),準線方程是y.例3 求滿足下列條件的拋物線的標準方程:(1)焦點坐標是F(5,0)(2)經過點A(2,3)分析:拋物線的標準方程中只有一個參數p,因此,只要確定了拋物線屬于哪類標準形式,再求出p值就可以寫出其方程,但要注意兩解的情況(如第(2)小題).解:(1)焦點在x軸負半軸上,5,所以所求拋物線的標準議程是(2)經過點A(2,3)的拋物線可能有兩種標準形式:y22px或x22py 點A(2,3)坐標代入,即94p,得2p點A(2,3)坐標代入x22py,即46p,得2p所求拋物線的標準方程是y2x或x2y四、課堂練習:1求下列拋物線的焦點坐標和準線方程 (1)y28x(2)x24y (3)2y23x0(4)2根據下列條件寫出拋物線的標準方程 (1)焦點是F(2,0) (2)準線方程是(3)焦點到準線的距離是4,焦點在y軸上(4)經過點A(6,2)3拋物線x24y上的點p到焦點的距離是10,求p點坐標 課堂練習答案:1(1)F(2,0),x2(2)(0,1),y1(3)(,0),x(4)(0,),y2(1)y28x(2)x2y(3)x28y或x28y(4)或3(6,9)點評:練習時注意(1)由焦點位置或準線方程正確判斷拋物線標準方程的類型;(2)p表示焦點到準線的距離故p0;(3)根據圖形判斷解有幾種可能 五、小結 :小結拋物線的定義、焦點、準線及其方程的概念; 六、課后作業(yè):七、板書設計(略)八、課后記:- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 2019-2020年高中數學 2.2.1 拋物線及其標準方程二教案 北師大選修1-1 2019 2020 年高 數學 2.2 拋物線 及其 標準 方程 教案 北師大 選修
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://ioszen.com/p-2626551.html