2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 專題能力訓練24 解答題專項訓練 三角函數(shù)與解三角形 文.doc
《2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 專題能力訓練24 解答題專項訓練 三角函數(shù)與解三角形 文.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 專題能力訓練24 解答題專項訓練 三角函數(shù)與解三角形 文.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 專題能力訓練24 解答題專項訓練 三角函數(shù)與解三角形 文1.已知函數(shù)f(x)=(cos x+sin x)(cos x-sin x).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)若0,00),若f(x)圖象中相鄰的兩條對稱軸間的距離不小于.(1)求的取值范圍;(2)在ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,a=,SABC=.當取最大值時,f(A)=1,求b,c的值.4.已知函數(shù)f(x)=4cosxsin+1(0)的最小正周期是.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)求f(x)在上的最大值和最小值.5.已知向量a=,b=(2cosx,0)(0),函數(shù)f(x)=ab的圖象與直線y=-2+的相鄰兩個交點之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若y=g(x)在0,b(b0)上至少含有10個零點,求b的最小值.6.已知m=(2cos x+2sin x,1),n=(cos x,-y),滿足mn=0.(1)將y表示為x的函數(shù)f(x),并求f(x)的最小正周期;(2)已知a,b,c分別為ABC的三個內(nèi)角A,B,C對應的邊長,f(x)(xR)的最大值是f,且a=2,求b+c的取值范圍.7.如圖,正三角形ABC的邊長為2,D,E,F分別在三邊AB,BC和CA上,且D為AB的中點,EDF=90,BDE=(090).(1)當tanDEF=時,求的大小;(2)求DEF的面積S的最小值及使得S取最小值時的值.8.某港灣的平面示意圖如圖所示,O,A,B分別是海岸線l1,l2上的三個集鎮(zhèn),A位于O的正南方向6km處,B位于O的北偏東60方向10km處.(1)求集鎮(zhèn)A,B間的距離;(2)隨著經(jīng)濟的發(fā)展,為緩解集鎮(zhèn)O的交通壓力,擬在海岸線l1,l2上分別修建碼頭M,N,開辟水上航線.勘測時發(fā)現(xiàn):以O為圓心,3km為半徑的扇形區(qū)域為淺水區(qū),不適宜船只航行.請確定碼頭M,N的位置,使得M,N之間的直線航線最短.答案與解析專題能力訓練24解答題專項訓練(三角函數(shù)與解三角形)1.解:(1)f(x)=(cos x+sin x)(cos x-sin x)=cos2x-sin2x=cos2x,函數(shù)f(x)的最小正周期為T=.(2)由(1)得f(x)=cos2x.f,f,cos=,cos=.0,0,sin=,sin=.sin(-)=sincos-cossin=.2.(1)證明:a,b,c成等差數(shù)列,a+c=2b.由正弦定理得sin A+sin C=2sin B.sin B=sin-(A+C)=sin(A+C),sin A+sin C=2sin(A+C).(2)解:由題設有b2=ac,c=2a,b=a.由余弦定理得cos B=.3.解:(1)f(x)=mn=cos2x+sin2x=2sin.f(x)圖象中相鄰的對稱軸間的距離不小于,.0.(2)當=時,f(x)=2sin,f(A)=2sin=1.sin.0A,A+,A=.由SABC=bcsin A=,得bc=2.又a2=b2+c2-2bccos A,b2+c2+bc=7.由,得b=1,c=2;或b=2,c=1.4.解:(1)f(x)=4cosxsin+1=2sinxcosx-2cos2x+1=sin2x-cos2x=2sin,最小正周期是=,所以=1,從而f(x)=2sin.令-+2k2x-+2k(kZ),解得-+kx+k(kZ).所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ).(2)當x時,2x-,f(x)=2sin,所以f(x)在上的最大值和最小值分別為2,.5.解:(1)由已知得,f(x)=ab=4sincosx=4cosx=2cos2x-2sinxcosx=(1+cos2x)-sin2x=2cos,由題意,得T=,所以=,則=1,故f(x)=2cos,令2k-2x+2k,解得k-xk-,故單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ).(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位,得到y(tǒng)=2cos2x+的圖象,所以g(x)=2cos2x+.令g(x)=0,得x=k+或x=k+(kZ).所以在每個周期上恰好有兩個零點.若y=g(x)在0,b上至少有10個零點,則b不小于第10個零點的橫坐標即可,即b的最小值為4+.6.解:(1)由mn=0,得2cos2x+2sin xcos x-y=0,即y=2cos2x+2sin xcos x=cos2x+sin2x+1=2sin+1,f(x)=2sin+1,其最小正周期為.(2)由題意得f=3,A+=2k+(kZ).0A,A=.由正弦定理得b=sin B,c=sin C,b+c=sin B+sin C=sin B+sin=4sin,B,sin,b+c(2,4,b+c的取值范圍為(2,4.7.解:(1)在BDE中,由正弦定理得DE=,在ADF中,由正弦定理得DF=.由tanDEF=,得,整理得tan=,所以=60.(2)S=DEDF=.當=45時,S取最小值.8.解:(1)在ABO中,OA=6,OB=10,AOB=120,根據(jù)余弦定理得,AB2=OA2+OB2-2OAOBcos120=62+102-2610=196,所以AB=14.故A,B兩集鎮(zhèn)間的距離為14km.(2)依題意得,直線MN必與圓O相切.如圖,設切點為C,連接OC,則OCMN.設OM=x,ON=y,MN=c,在OMN中,由MNOC=OMONsin120,得3c=xysin120,即xy=2c.由余弦定理得,c2=x2+y2-2xycos120=x2+y2+xy3xy,所以c26c,解得c6,當且僅當x=y=6時,c取得最小值6.所以碼頭M,N與集鎮(zhèn)O的距離均為6km時,M,N之間的直線航線最短,最短距離為6km.- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 專題能力訓練24 解答題專項訓練 三角函數(shù)與解三角形 2019 2020 年高 數(shù)學 二輪 復習 專題 能力 訓練 24 解答 專項 三角函數(shù) 三角形
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://ioszen.com/p-2755660.html