2019-2020年高二數(shù)學(xué) 1、1-1-2四種命題及其相互關(guān)系同步練習(xí) 新人教A版選修1-1.doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué) 1、1-1-2四種命題及其相互關(guān)系同步練習(xí) 新人教A版選修1-1一、選擇題1(xx重慶文,2)命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方是正數(shù)”的逆命題是()A“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù)”B“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù),則它是負(fù)數(shù)”C“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù)”D“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負(fù)數(shù)”答案B解析考查命題與它的逆命題之間的關(guān)系原命題與它的逆命題的條件與結(jié)論互換,故選B.2命題“若a5,則a225”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中,假命題是()A原命題、否命題 B原命題、逆命題C原命題、逆否命題 D逆命題、否命題答案D解析原命題為真,逆命題為假,逆否命題為真,否命題為假3命題“若ABA,則ABB”的否命題是()A若ABA,則ABBB若ABB,則ABAC若ABB,則ABAD若ABA,則ABB答案A解析否命題是對(duì)命題的條件和結(jié)論都否定,故選A.4若命題p的否命題為r,命題r的逆命題為s,p的逆命題為t,則s是t的()A逆否命題 B逆命題C否命題 D原命題答案C解析特例:p:若AB,則abr:若AB,則abs:若ab,則ABt:若ab,則AB.5在命題“若拋物線yax2bxc的開(kāi)口向下,則集合x(chóng)|ax2bxcb,則a2b2”的逆否命題;(3)“若x5,則x23x100”的否命題;(4)“若ab是無(wú)理數(shù),則a、b是無(wú)理數(shù)”的逆命題其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3答案B解析(1)逆命題“x,y為相等實(shí)數(shù),則xy0”是真命題(2)原命題為假,其逆否命題為假(3)否命題“若x5,則x23x100”,假如x30.為假命題(4)逆命題“若a、b是無(wú)理數(shù),則ab也是無(wú)理數(shù)”,假如a(),b,則ab2是有理數(shù)10設(shè)原命題:若ab2,則a、b中至少有一個(gè)不小于1,則原命題與其逆命題的真假情況是()A原命題真,逆命題假B原命題假,逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題答案A解析因?yàn)樵}“若ab2,則a、b中至少有一個(gè)不小于1”的逆否命題為“若a、b都小于1,則ab1,則a0”的逆否命題是_命題(填“真”或“假”)答案真12命題“若x3,y5,則xy8”的逆命題是_;否命題是_,逆否命題是_答案逆命題:若xy8,則x3,y5;否命題:若x3或y5,則xy8;逆否命題:xy8,則x3或y5.13原命題:在空間中,若四點(diǎn)不共面,則這四個(gè)點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線其逆命題為_(kāi)(真、假)答案假解析如:正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn),任意三點(diǎn)不共線,但這四點(diǎn)共面14(1)命題“末位是2的整數(shù)一定是偶數(shù)”的逆命題是“_”(2)命題“整數(shù)是有理數(shù)”的否命題是“_”(3)命題“到一個(gè)角的兩邊的距離不相等的點(diǎn)不在該角的平分線上”的逆否命題是“_”答案(1)偶數(shù)一定是末位是2的整數(shù)(2)不是整數(shù)的數(shù)就不是有理數(shù)(3)在一個(gè)角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等三、解答題15寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并分別判斷其真假(1)如果兩圓外切,那么兩圓心距等于兩圓半徑之和;(2)奇數(shù)不能被2整除解析(1)逆命題:如果兩圓心距等于兩圓半徑之和,那么兩圓外切,真;否命題:如果兩圓不外切,那么兩圓心距不等于兩圓半徑之和,真;逆否命題:如果兩圓心距不等于兩圓半徑之和,那么兩圓不外切,真(2)逆命題:不能被2整除的數(shù)是奇數(shù),假;否命題:不是奇數(shù)的數(shù)能被2整除,假;逆否命題:能被2整除的數(shù)不是奇數(shù),真16設(shè)原命題為“已知a、b是實(shí)數(shù),若ab是無(wú)理數(shù),則a、b都是無(wú)理數(shù)”寫出它的逆命題、否命題和逆否命題,并分別說(shuō)明他們的真假解析逆命題:已知a、b為實(shí)數(shù),若a、b都是無(wú)理數(shù),則ab是無(wú)理數(shù)如a,b,ab0為有理數(shù),故為假命題否命題:已知a、b是實(shí)數(shù),若ab不是無(wú)理數(shù),則a、b不都是無(wú)理數(shù)由逆命題為假知,否命題為假逆否命題:已知a、b是實(shí)數(shù),若a、b不都是無(wú)理數(shù),則ab不是無(wú)理數(shù)如a2,b,則ab2是無(wú)理,故逆否命題為假17寫出下列命題的否定和否命題(1)正n(n3)邊形的n個(gè)內(nèi)角全相等;(2)0的平方等于0.解析(1)命題的否定:正n(n3)邊形的n個(gè)內(nèi)角不全相等;否命題:不是正n(n3)邊形的n個(gè)內(nèi)角不全相等(2)命題的否定:0的平方不等于0否命題:不等于0的數(shù)的平方不等于0.18判斷命題“已知a,x為實(shí)數(shù),如果關(guān)于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空,則a1”的逆否命題的真假分析直接由原命題寫出其逆否命題,然后判斷逆否命題的真假解析原命題:已知a,x為實(shí)數(shù),如果關(guān)于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空,則a1.逆否命題:已知a,x為實(shí)數(shù),如果a1,則關(guān)于x的不等式x2(2a1)xa220的解集為空集判斷如下:拋物線yx2(2a1)xa22開(kāi)口向上,判別式(2a1)24(a22)4a7.a1,4a70,即拋物線yx2(2a1)xa22與x軸無(wú)交點(diǎn),關(guān)于x的不等式x2(2a1)xa220的解集為空集,故逆否命題為真- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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