2019-2020年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第十一章 第3講 隨機(jī)事件的概率 理 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第十一章 第3講 隨機(jī)事件的概率 理 新人教A版一、選擇題1把12人平均分成兩組,再?gòu)拿拷M里任意指定正、副組長(zhǎng)各一人,其中甲被指定為正組長(zhǎng)的概率是()A. B. C. D.解析 甲所在的小組有6人,則甲被指定正組長(zhǎng)的概率為.答案B2加工某一零件需經(jīng)過(guò)三道工序,設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為、,且各道工序互不影響,則加工出來(lái)的零件的次品率為()A. B. C. D.解析 加工出來(lái)的零件的次品的對(duì)立事件為零件是正品,由對(duì)立事件公式得加工出來(lái)的零件的次品率.答案C3盒中裝有10個(gè)乒乓球,其中6個(gè)新球,4個(gè)舊球不放回地依次取出2個(gè)球使用,在第一次取出新球的條件下,第二次也取到新球的概率為()A. B. C. D.解析第一次結(jié)果一定,盒中僅有9個(gè)乒乓球,5個(gè)新球4個(gè)舊球,所以第二次也取到新球的概率為.答案C4把一枚硬幣連續(xù)拋兩次,記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A,“第二次出現(xiàn)正面”為事件B,則P(B|A)等于()A. B. C. D.解析法一P(B|A).法二A包括的基本事件為正,正,正,反,AB包括的基本事件為正,正,因此P(B|A).答案A5從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是()A. B. C. D.解析采用枚舉法:從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),基本事件為:1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4,共6個(gè),符合“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍”的基本事件有1,2,2,4,共2個(gè),所以所求的概率為.答案B6從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球,則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是()A. B. C. D.解析從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球通過(guò)列舉知共有10個(gè)基本事件;所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的反面為“3個(gè)球均為紅色”,有1個(gè)基本事件,所以所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是1.答案D二、填空題7對(duì)飛機(jī)連續(xù)射擊兩次,每次發(fā)射一枚炮彈設(shè)A兩次都擊中飛機(jī),B兩次都沒(méi)擊中飛機(jī),C恰有一次擊中飛機(jī),D至少有一次擊中飛機(jī),其中彼此互斥的事件是_,互為對(duì)立事件的是_解析設(shè)I為對(duì)飛機(jī)連續(xù)射擊兩次所發(fā)生的所有情況,因?yàn)锳B,AC,BC,BD.故A與B,A與C,B與C,B與D為彼此互斥事件,而B(niǎo)D,BDI,故B與D互為對(duì)立事件答案A與B、A與C、B與C、B與DB與D8在ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,A30,若將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次,所得的點(diǎn)數(shù)分別為a、b,則滿足條件的三角形有兩個(gè)解的概率是_解析 要使ABC有兩個(gè)解,需滿足的條件是因?yàn)锳30,所以滿足此條件的a,b的值有b3,a2;b4,a3;b5,a3;b5,a4;b6,a4;b6,a5,共6種情況,所以滿足條件的 三角形有兩個(gè)解的概率是.答案 9甲、乙兩顆衛(wèi)星同時(shí)監(jiān)測(cè)臺(tái)風(fēng),在同一時(shí)刻,甲、乙兩顆衛(wèi)星準(zhǔn)確預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)的概率分別為0.8和0.75,則在同一時(shí)刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為_(kāi)解析由對(duì)立事件的性質(zhì)知在同一時(shí)刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為1(10.8)(10.75)0.95.答案0.9510在100件產(chǎn)品中有95件合格品,5件不合格品現(xiàn)從中不放回地取兩次,每次任取一件,則在第一次取到不合格品后,第二次再次取到不合格品的概率為_(kāi)解析設(shè)A第一次取到不合格品,B第二次取到不合格品,則P(AB),所以P(B|A)答案三、解答題11甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽,約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利,比賽結(jié)束假設(shè)在一局中,甲獲勝的概率為0.6,乙獲勝的概率為0.4,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立已知前2局中,甲、乙各勝1局(1)求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率;(2)求甲獲得這次比賽勝利的概率解記Ai表示事件:第i局甲獲勝,i3,4,5,Bj表示事件:第j局乙獲勝,j3,4.(1)記A表示事件:再賽2局結(jié)束比賽AA3A4B3B4.由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立,故P(A)P(A3A4B3B4)P(A3A4)P(B3B4)P(A3)P(A4)P(B3)P(B4)0.60.60.40.40.52.(2)記B表示事件:甲獲得這次比賽的勝利因前兩局中,甲、乙各勝一局,故甲獲得這次比賽的勝利當(dāng)且僅當(dāng)在后面的比賽中,甲先勝2局,從而B(niǎo)A3A4B3A4A5A3B4A5,由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立,故P(B)P(A3A4)P(B3A4A5)P(A3B4A5)P(A3)P(A4)P(B3)P(A4)P(A5)P(A3)P(B4)P(A5)0.60.60.40.60.60.60.40.60.648.12某公務(wù)員去開(kāi)會(huì),他乘火車(chē)、輪船、汽車(chē)、飛機(jī)去的概率分別為0.3,0.2,0.1,0.4,且只乘一種交通工具去開(kāi)會(huì)(1)求他乘火車(chē)或乘飛機(jī)去開(kāi)會(huì)的概率;(2)求他不乘輪船去開(kāi)會(huì)的概率;(3)如果他乘某種交通工具去開(kāi)會(huì)的概率為0.5,請(qǐng)問(wèn)他有可能是乘何種交通工具去開(kāi)會(huì)的?解(1)記“他乘火車(chē)去開(kāi)會(huì)”為事件A1,“他乘輪船去開(kāi)會(huì)”為事件A2,“他乘汽車(chē)去開(kāi)會(huì)”為事件A3,“他乘飛機(jī)去開(kāi)會(huì)”為事件A4,這四個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生,故它們是彼此互斥的故P(A1A4)P(A1)P(A4)0.30.40.7.(2)設(shè)他不乘輪船去開(kāi)會(huì)的概率為P,則P1P(A2)10.20.8.(3)由于0.30.20.5,0.10.40.5,1(0.30.2)0.5,1(0.10.4)0.5,故他有可能乘火車(chē)或輪船去開(kāi)會(huì),也有可能乘汽車(chē)或飛機(jī)去開(kāi)會(huì)13黃種人群中各種血型的人所占的比如下表所示:血型ABABO該血型的人所占比/%2829835(1)任找一個(gè)人,其血可以輸給小明的概率是多少?(2)任找一個(gè)人,其血不能輸給小明的概率是多少?解(1)對(duì)任一人,其血型為A,B,AB,O型血的事件分別記為A,B,C,D,它們是彼此互斥的由已知,有P(A)0.28,P(B)0.29,P(C)0.08,P(D)0.35.因?yàn)锽,O型血可以輸給B型血的人,故“可以輸給B型血的人”為事件BD.根據(jù)互斥事件的概率加法公式,有P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)法一由于A,AB型血不能輸給B型血的人,故“不能輸給B型血的人”為事件AC,且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.法二因?yàn)槭录捌溲梢暂斀oB型血的人”與事件“其血不能輸給B型血的人”是對(duì)立事件,故由對(duì)立事件的概率公式,有P()1P(BD)10.640.36.即:任找一人,其血可以輸給小明的概率為0.64,其血不能輸給小明的概率為0.36.14如圖,A地到火車(chē)站共有兩條路徑L1和L2,據(jù)統(tǒng)計(jì),通過(guò)兩條路徑所用的時(shí)間互不影響,所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率如下表:時(shí)間(分鐘)10202030304040505060L1的頻率0.10.20.30.20.2L2的頻率00.10.40.40.1現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車(chē)站(1)為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站,甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑?(2)用X表示甲、乙兩人中在允許的時(shí)間內(nèi)能趕到火車(chē)站的人數(shù),針對(duì)(1)的選擇方案,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解(1)Ai表示事件“甲選擇路徑Li時(shí),40分鐘內(nèi)趕到火車(chē)站”,Bi表示事件“乙選擇路徑Li時(shí),50分鐘內(nèi)趕到火車(chē)站”,i1,2.用頻率估計(jì)相應(yīng)的概率可得P(A1)0.10.20.30.6,P(A2)0.10.40.5,P(A1)P(A2),甲應(yīng)選擇L1;P(B1)0.10.20.30.20.8,P(B2)0.10.40.40.9,P(B2)P(B1),乙應(yīng)選擇L2.(2)A,B分別表示針對(duì)(1)的選擇方案,甲、乙在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站,由(1)知P(A)0.6,P(B)0.9,又由題意知,A,B獨(dú)立,P(X0)P()P()P()0.40.10.04,P(X1)P(BA)P()P(B)P(A)P()0.40.90.60.10.42,P(X2)P(AB)P(A)P(B)0.60.90.54.X的分布列為X012P0.040.420.54E(X)00.0410.4220.541.5.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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