2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 三角函數(shù)與解三角形 第三講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 三角函數(shù)與解三角形 第三講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)自測(cè)1設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f(x)sinx(0)的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心,若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸的距離的最小值是,則f(x)的最小正周期是_2函數(shù)y32cos(x)的最大值為_,此時(shí)x_.3函數(shù)ytanx的定義域是_4比較大?。簊in()_sin()5如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱,那么|的最小值為_題型分類 深度剖析探究點(diǎn)一求三角函數(shù)的定義域例1求函數(shù)的定義域 (1); (2); (3)探究點(diǎn)二三角函數(shù)的單調(diào)性例2(1)求函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間(2)求函數(shù)ycos單調(diào)遞增區(qū)間;(3)求函數(shù)y3tan的周期及單調(diào)區(qū)間探究點(diǎn)三三角函數(shù)的值域與最值例3求下列函數(shù)的值域. (1) ; (2),;(3) ; (4).課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練三班級(jí) 姓名 1函數(shù)yAsin(x) (A,為常數(shù),A0,0)在閉區(qū)間,0上的圖象如圖所示,則_.2若函數(shù)f(x)2sinx(0)在,上單調(diào)遞增,則的最大值為_3關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(2x)(xR)有下列命題:(1)由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整數(shù)倍;(2)yf(x)的表達(dá)式可改寫為y4cos(2x);(3)yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱;(4)yf(x)的圖象關(guān)于x對(duì)稱其中正確命題的序號(hào)是_(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)4定義函數(shù)給出下列四個(gè)命題:該函數(shù)的值域?yàn)?,1;當(dāng)且僅當(dāng)x2k(kZ)時(shí),該函數(shù)取得最大值;該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)2kx2k(kZ)時(shí),f(x)0.上述命題中正確的個(gè)數(shù)為_5定義在區(qū)間上的函數(shù)y6cosx的圖象與y5tanx的圖象的交點(diǎn)為P,過點(diǎn)P作PP1x軸于點(diǎn)P1,直線PP1與ysinx的圖象交于點(diǎn)P2,則線段P1P2的長(zhǎng)為_6.設(shè)函數(shù)f(x)acosxb的最大值是1,最小值是3,試確定g(x)bsin(ax)的周期7已知f(x)2sin.(1)求函數(shù)yf(x),xR的單調(diào)遞減區(qū)間; (2)若函數(shù)yf(x) (00)與g(x)2cos(2x)1的圖象的對(duì)稱軸完全相同(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(3)當(dāng)x0,時(shí),f(x)的最小值為2,求a的值第三講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) (2)函數(shù)y3tan的周期T4.由y3tan 得y3tan,由kk得4kx0,則,解得;若a0,則,解得.所以g(x)sin(2x)或g(x)sin(2x),周期為.7解(1)令2k2x2k,kZ解得單調(diào)遞減區(qū)間是,kZ.(2)f(x)2sin.根據(jù)三角函數(shù)圖象性質(zhì)可知, yf(x) 在x0處取最值,sin1,2k,kZ.又0,解得8解(1)f(x)和g(x)的對(duì)稱軸完全相同,二者的周期相同,即2,f(x)2sin(2x)a,f(x)的最小正周期T.(2)當(dāng)2k2x2k,即kxk(kZ)時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 k,k(kZ)(3)當(dāng)x0,時(shí),2x,當(dāng)x時(shí),f(x)取得最小值,2sin(2)a2,a1.例(14分)求下列函數(shù)的值域:(1)y2sin2x2cosx2;(2)y3cosxsinx,x0,;(3)ysinxcosxsinxcosx.解(1)y2sin2x2cosx22cos2x2cosx2(cosx)2,cosx1,1當(dāng)cosx1時(shí),ymax4,當(dāng)cosx時(shí),ymin,故函數(shù)值域?yàn)椋?4分(2)y3cosxsinx2cos(x)x0,x,ycosx在,上單調(diào)遞減,cos(x),y3,故函數(shù)值域?yàn)椋?9分(3)令tsinxcosx,則sinxcosx,且|t|.yt(t1)21,當(dāng)t1時(shí),ymin1;當(dāng)t時(shí),ymax.函數(shù)值域?yàn)?,14分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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