九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 28.2.1 解直角三角形課件 新人教版.ppt

九年級|下冊,問題引入,問題1⑴你能說一說勾股定理的內(nèi)容嗎？⑵直角三角中兩銳角之間有何關(guān)系？⑶如圖，直角三角形ABC中，∠C=90，三邊長分別為a、b、c∠A、∠B的正弦、余弦和正切值分別是什么？,問題引入,問題2你現(xiàn)在可以解決本章引言提出的比薩斜塔傾斜程度的問題嗎？1972年的情形：如圖，設(shè)塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為∠A，過點B向垂直中心線引垂線，垂足為點C在Rt△ABC中，∠C=90，BC=5.2m，AB=54.5m，因此，利用計算器可得∠A≈528′追問：類似地，可以求出2001年糾偏后塔身中心線與垂直中心線的夾角你能求出來嗎？,,探究新知,問題3問題2中解決比薩斜塔傾斜程度問題時把它抽象成數(shù)學(xué)問題后，已知的是這個直角三角形的哪幾個元素？所求的是什么元素？解決問題的過程稱作什么？歸納：已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，求它的銳角的度數(shù)概念：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五個元素，即三條邊和二個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形探究新知,問題4⑴在直角三角形中，除直角外的五個元素之間有哪些關(guān)系？⑵知道五個元素中的幾個，就可以求其余元素？歸納：⑴如圖：直角三角形ABC中，∠C=90，a、b、c、∠A、∠B這五個元素之間的關(guān)系是：①三邊之間關(guān)系:a2+b2=c2(勾股定理)②兩銳角之間關(guān)系:∠A+∠B=90．③邊角之間的關(guān)系:，，，，，。

⑵知道其中的兩個元素（至少有一個是邊），就可以求出其余三個未知元素探究新知,追問1：在已知的兩個元素中，為什么必有一條邊呢？總結(jié)：無論是利用勾股定理，還是利用銳角三角函數(shù)來解直角三角形，至少需要知道一條邊的值其實，如果知道的兩個條件都是角，這個直角三角形的大小不是唯一確定的，所以不能解這個直角三角形例1：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，，，解這個三角形應(yīng)用新知,解：∵，∴∠A＝60，∴AB=2AC=說明：解直角三角形的方法很多，靈活多樣，先讓學(xué)生獨立思考得出解題思路，然后再師生共同總結(jié)得出簡便易行的解決方案，最后教師板演示范解題過程應(yīng)用新知,追問1：你還有其他方法求出c嗎？歸納：如可以∠A的余弦值求c，等等追問2：如果已知一邊一角，如何解直角三角形？歸納：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另外兩邊計算時，盡量使用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些應(yīng)用新知,例3如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，，,求AB，AC，∠A，∠B(精確到1′)分析：在Rt△ABC中，僅已知一條直角邊BC的長，不能直接求解注意到BC和CD在同一個Rt△BCD中，因此可先解這個直角三角形應(yīng)用新知,,,練習(xí)1在△ABC中，∠C=90，根據(jù)下列條件解直角三角形：（1）c＝10，b＝30；（2）∠B=72，c＝14；（3）∠B=30，。

練習(xí)2在△ABC中，∠C為直角，AC=6，∠BAC的平分線，解此直角三角形鞏固新知,,,課堂小結(jié),回顧本課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：1、解直角三角形的定義?2、解直角三角形所用到的知識?3、解直角三角形必須知道幾個元素?4、我們解直角三角形中常常用到的方法？等等課外作業(yè),1、教科書習(xí)題28.2第1題；（必做題）2、教科書習(xí)題28.2第6題選做題）,。