2019-2020年高考數(shù)學5年真題備考題庫 第九章 第3節(jié) 二項式定理 理(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學5年真題備考題庫 第九章 第3節(jié) 二項式定理 理(含解析)1(xx浙江,5分)在(1x)6(1y)4的展開式中,記xmyn項的系數(shù)為f(m,n),則f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()A45 B60C120 D210解析:由題意知f(3,0)CC,f(2,1)CC,f(1,2)CC,f(0,3)CC,因此f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)120,選C.答案:C2(xx湖南,5分)5的展開式中x2y3的系數(shù)是()A20 B5C5 D20解析:選A由二項展開式的通項可得,第四項T4C2(2y)320x2y3,故x2y3的系數(shù)為20,選A.答案:A3(xx四川,5分)在x(1x)6的展開式中,含x3項的系數(shù)為()A30 B20C15 D10解析:只需求(1x)6的展開式中含x2項的系數(shù)即可,而含x2項的系數(shù)為C15,故選C.答案:C4(xx湖北,5分)若二項式7的展開式中的系數(shù)是84,則實數(shù)a()A2 B.C1 D.解析:Tk1C(2x)7kkC27kakx72k,令72k3,得k5,即T51C22a5x384x3,解得a1.選C.答案:C5(xx新課標全國,5分)(xy)(xy)8的展開式中x2y7的系數(shù)為_(用數(shù)字填寫答案)解析:(xy)8中,Tr1Cx8ryr,令r7,再令r6,得x2y7的系數(shù)為CC82820.答案:206(xx新課標全國,5分)(xa)10的展開式中,x7的系數(shù)為15,則a_.(用數(shù)字填寫答案)解析:二項展開式的通項公式為Tr1Cx10rar,當10r7時,r3,T4Ca3x7,則Ca315,故a.答案:7(xx山東,5分)若6的展開式中x3項的系數(shù)為20,則a2b2的最小值為_解析:Tr1C(ax2)6rrCa6rbrx123r,令123r3,得r3,故Ca3b320,所以ab1,a2b22ab2,當且僅當ab1或ab1時,等號成立答案:28(xx安徽,5分)設(shè)a0,n是大于1的自然數(shù),n的展開式為a0a1xa2x2anxn.若點Ai(i,ai)(i0,1,2)的位置如圖所示,則a_.解析:由題圖可知a01,a13,a24,由題意知故可得答案:39(xx新課標全國,5分)設(shè)m為正整數(shù),(xy)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a,(xy)2m1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b,若13a7b,則m()A5 B6C.7 D.8解析:本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì),意在考查考生對二項式系數(shù)的性質(zhì)的運用和計算能力根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)知:(xy)2m的二項式系數(shù)最大有一項,Ca,(xy)2m1的二項式系數(shù)最大有兩項,CCb.又13a7b,所以13C7C,將各選項中m的取值逐個代入驗證,知m6滿足等式,所以選擇B.答案:B10(xx新課標全國,5分)已知(1x)(1x)5的展開式中x2的系數(shù)為5,則()A4 B.3C2 D1解析:本題涉及二項式定理、計數(shù)原理的知識,意在考查考生的分析能力與基本運算能力展開式中含x2的系數(shù)為CaC5,解得a1,故選D. 答案:D11(xx陜西,5分)設(shè)函數(shù)f(x)則當x0時,f(f(x)表達式的展開式中常數(shù)項為()A20B20C15 D15解析:本題考查分段函數(shù)和二項式定理的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是對復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程的理解依據(jù)分段函數(shù)的解析式,得f(f(x)f()6,Tr1C(1)rxr3,則常數(shù)項為C(1)320.答案:A12(xx江西,5分).5展開式中的常數(shù)項為()A80 B80C40 D40解析:本題考查二項式定理,意在考查考生的運算能力Tr1C(x2)5rrC(2)rx105r,令105r0,得r2,故常數(shù)項為C(2)240.答案:C13(xx安徽,5分)若8的展開式中x4的系數(shù)為7,則實數(shù)a_.解析:本題考查二項展開式的通項二項式8展開式的通項為Tr1Carx8r,令8r4,可得r3,故Ca37,易得a.答案:14(xx浙江,5分)設(shè)二項式5的展開式中常數(shù)項為A,則A_.解析:本題考查二項式定理及相關(guān)概念,考查利用二項式定理解決相關(guān)問題的能力以及考生的運算求解能力Tr1(1)rCx,令155r0,得r3,故常數(shù)項A(1)3C10.答案:1015. (xx天津,5分)6的二項展開式中的常數(shù)項為_解析:本題考查二項式定理的應(yīng)用,意在考查考生的運算求解能力二項式6展開式的第r1項為Tr1Cx6r()rC(1)rx6r,當6r0,即r4時是常數(shù)項,所以常數(shù)項是C(1)415.答案:1516(xx四川,5分)二項式(xy)5的展開式中,含x2y3的項的系數(shù)是_(用數(shù)字作答)解析:本題考查二項式的通項,意在考查考生的運算能力因為C10,故含x2的項的系數(shù)是10.答案:1017(xx安徽,5分)(x22)(1)5的展開式的常數(shù)項是()A3 B2C2 D3解析:(1)5的展開式的通項為Tr1C()5r(1)r,r0,1,2,3,4,5.當因式(x22)中提供x2時,則取r4;當因式(x22)中提供2時,則取r5,所以(x22)(1)5的展開式的常數(shù)項是523.答案:D18(xx天津,5分)在(2x2)5的二項展開式中,x的系數(shù)為()A10 B10C40 D40解析:二項式(2x2)5展開式的第r1項為Tr1C(2x2)5r()rC25r(1)rx103r,當r3時,含有x,其系數(shù)為C22(1)340.答案:D19(xx湖北,5分)設(shè)aZ,且0a13,若512 012a能被13整除,則a()A0 B1C11 D12解析:512 012a(1341)2 012a,被13整除余1a,結(jié)合選項可得a12時,512 012a能被13整除答案:D20(xx陜西,5分)(x)5(xR)展開式中x3的系數(shù)為10,則實數(shù)a等于()A1 B.C1 D2解析:利用(x)5的通項公式構(gòu)建方程有Cx5rarxrCx52rar10x3r1,a2.答案:D21(xx廣東,5分)(x2)6的展開式中x3的系數(shù)為_(用數(shù)字作答)解析:由(x2)6的展開式的通項為Tr1C(x2)6r()rCx123r,令123r3,得r3,所以展開式中x3的系數(shù)為C20.答案:2022(xx遼寧,5分)(1xx2)(x)6的展開式中的常數(shù)項為_解析:(x)6的展開式的通項Tr1Cx6r()r(1)rCx62r.令62r0,得r3,令62r1,得r(舍去),令62r2,得r4.所以所求的常數(shù)項為:(1)3C(1)4C20155.答案:5- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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