中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題20 三角形的邊與角(含解析).doc
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三角形的邊與角1. 如圖,在ABC中,中線BE,CD相交于點(diǎn)O,連接DE,下列結(jié)論: =; =; =; =.其中正確的個(gè)數(shù)有( )A. 1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè) (第1題)2. 下列說(shuō)法:三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形其中正確的個(gè)數(shù)有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3. 如圖,是的外角的平分線,若,則4. 如圖,AD是EAC的平分線,ADBC,B=30,則C的度數(shù)為()A50 B40 C30 D205. 如圖,在RtABC中,C=90,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=15,則ABD的面積是()A15 B30 C45 D606. 如圖,BCAE于點(diǎn)C,CDAB,B=55,則1等于 A55 B45 C35 D257. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4,8,則它的周長(zhǎng)為()A12 B16 C20 D16或208 如圖,ABCD,B=68,E=20,則D的度數(shù)為()A28 B38 C48 D889 如圖所示,ABCD,EFBD,垂足為E,1=50,則2的度數(shù)為( )A. 50 B. 40C. 45 D. 2510 如圖,在ABC中,A=40,D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn),則BDC= 參考答案1.【考點(diǎn)】三角形中位線定理,相似三角形的判定和性質(zhì)【分析】DE是ABC的中位線,根據(jù)三角形的中位線等于第三邊長(zhǎng)度的一半可判斷;利用相似三角形面積的比等于相似比的平方可判定;利用相似三角形的性質(zhì)可判斷;利用相似三角面積的比等于相似比的平方可判定 【解答】解:DE是ABC的中位線,DE=BC,即=;故正確;DE是ABC的中位線,DEBCDOECOB=()2=()2=,故錯(cuò)誤;DEBCADEABC =DOECOB =,故正確;ABC的中線BE與CD交于點(diǎn)O。點(diǎn)O是ABC的重心,根據(jù)重心性質(zhì),BO=2OE,ABC的高=3BOC的高,且ABC與BOC同底(BC)SABC =3SBOC,由和知,SODE=SCOB,SADE=SBOC,=.故正確.綜上,正確.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理,相似三角形的判定和性質(zhì)要熟知:三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊長(zhǎng)度的一半;相似三角形面積的比等于相似比的平方2.【考點(diǎn)】矩形的判定;三角形的角平分線、中線和高;全等三角形的判定;平行四邊形的判定與性質(zhì);菱形的判定【分析】根據(jù)三角形高的性質(zhì)、矩形的判定方法、菱形的判定方法、全等三角形的判定方法、平行四邊形的判定方法即可解決問(wèn)題【解答】解:錯(cuò)誤,理由:鈍角三角形有兩條高在三角形外錯(cuò)誤,理由:有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形不一定是矩形,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形正確,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形錯(cuò)誤,理由兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等錯(cuò)誤,理由:一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形有可能是等腰梯形正確的只有,故選A3. 答案:C解析:考查三角形的外角和定理,角平分線的性質(zhì)。依題意,得:ACD120,又ACDBA,所以,A120354.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);角平分線的定義;三角形的外角性質(zhì)【分析】由ADBC,B=30利用平行線的性質(zhì)即可得出EAD的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義即可求出EAC的度數(shù),最后由三角形的外角的性質(zhì)即可得出EAC=B+C,代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論【解答】解:ADBC,B=30,EAD=B=30又AD是EAC的平分線,EAC=2EAD=60EAC=B+C,C=EACB=30故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義,解題的關(guān)鍵是求出EAC=60本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補(bǔ)的角是關(guān)鍵5. 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】判斷出AP是BAC的平分線,過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD,然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解【解答】解:由題意得AP是BAC的平分線,過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E,又C=90,DE=CD,ABD的面積=ABDE=154=30故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及角平分線的畫(huà)法,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6. 答案:C考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理,兩直線平行的性質(zhì)定理。解析:A905535,因?yàn)镃DAB,所以,1A35。7. 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系【分析】由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰,則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【解答】解:當(dāng)4為腰時(shí),4+4=8,故此種情況不存在;當(dāng)8為腰時(shí),8488+4,符合題意故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=20故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系,解答此題時(shí)注意分類討論,不要漏解8. 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1=B=68,由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解:如圖,ABCD,1=B=68,E=20,D=1E=48,故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì),垂直的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì):兩直線平行同位角相等,得出2=D;再根據(jù)垂線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理,得出D=40,從而得出2的度數(shù).【解答】解:如圖,ABCD,2=D;又EFBDDEF=90; 在DEF中,D=180DEF1=1809050=402=D=40.故選B【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是弄清性質(zhì)和定理。平行線的性質(zhì)之一:兩直線平行同位角相等;垂直的性質(zhì):如果兩直線互相垂直,則它們相交所組成的角為直角;三角形的內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于18010. 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】由D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)可推出DBC+DCB=70,再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出BDC的度數(shù)【解答】解:D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn),有CBD=ABD=ABC,BCD=ACD=ACB,ABC+ACB=18040=140,OBC+OCB=70,BOC=18070=110,故答案為:110【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,難度不大,是一道基礎(chǔ)題,熟記三角形內(nèi)角和定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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