山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形檢測(cè).doc
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第二節(jié)矩形、菱形、正方形姓名:_班級(jí):_用時(shí):_分鐘1(xx荊州中考)菱形不具備的性質(zhì)是( )A四條邊都相等 B對(duì)角線一定相等C是軸對(duì)稱圖形 D是中心對(duì)稱圖形2(xx湘潭中考)如圖,已知點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn),則四邊形EFGH是( )A正方形 B矩形C菱形 D平行四邊形3(2019易錯(cuò)題)下列命題正確的是( )A對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形4(xx上海中考)已知平行四邊形ABCD,下列條件中,不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是( )AAB BACCACBD DABBC5(xx淮安中考)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是( )A20 B24 C40 D486(xx宜昌中考)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),EGAB,EIAD,F(xiàn)HAB,F(xiàn)JAD,垂足分別為G,I,H,J,則圖中陰影部分的面積等于( )A1 B. C. D.7(xx廣州中考)如圖,若菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(2,0),點(diǎn)D在y軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_8(xx株洲中考)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC10,P,Q分別為AO,AD的中點(diǎn),則PQ的長(zhǎng)度為_(kāi)9(2019改編題)對(duì)于ABCD,從以下五個(gè)關(guān)系式中任取一個(gè)作為條件:ABBC;BAD90;ACBD;ACBD;DABABC.能判定ABCD是矩形的序號(hào)是_10(xx南京中考)如圖,在四邊形ABCD中,BCCD,C2BAD,O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且OAOBOD.求證:(1)BODC;(2)四邊形OBCD是菱形11(xx宿遷中考)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn),若菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,BAD60,則OCE的面積是( )A. B2C2 D412(xx陜西中考)如圖,在矩形ABCD中,AB2,BC3.若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),連接AE,過(guò)點(diǎn)B作BFAE交AE于點(diǎn)F,則BF的長(zhǎng)為( )A. B.C. D.13(xx瀘州中考)如圖,正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別在邊AD,CD上,AF,BE相交于點(diǎn)G,若AE3ED,DFCF,則的值是( )A. B. C. D.14(xx連云港中考)如圖,E,F(xiàn),G,H分別為矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),連接AC,HE,EC,GA,GF.已知AGGF,AC,則AB的長(zhǎng)為_(kāi)15(xx白銀中考)已知矩形ABCD中,E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F,G,H分別是BC,BE,CE的中點(diǎn)(1)求證:BGFFHC;(2)設(shè)ADa,當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí),求矩形ABCD的面積16(2019原創(chuàng)題)如圖1,點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),連接CP并延長(zhǎng),交AD于點(diǎn)E,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:APEFPA;(2)猜想:線段PC,PE,PF之間存在什么關(guān)系?并說(shuō)明理由;(3)如果將正方形變?yōu)榱庑?,如圖2所示,其他條件不變,(2)中線段PC,PE,PF之間的關(guān)系還成立嗎?如果成立,請(qǐng)直接寫出結(jié)果;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由17(2019創(chuàng)新題)已知:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,總有a2b22ab,且當(dāng)ab時(shí),代數(shù)式a2b2取得最小值為2ab.若一個(gè)矩形的面積固定為n,它的周長(zhǎng)是否會(huì)有最值?若有,求出周長(zhǎng)的最值及此時(shí)矩形的長(zhǎng)和寬;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1B2.B3.C4.B5.A6.B7(5,4)8.9.10證明:(1)如圖,延長(zhǎng)AO交CD于點(diǎn)E.OAOB,ABOBAO.又BOEABOBAO,BOE2BAO.同理DOE2DAO,BOEDOE2BAO2DAO2(BAODAO),即BOD2BAD.又C2BAD,BODC.(2)如圖,連接OC.OBOD,CBCD,OCOC,OBCODC,BOCDOC,BCODCO.BODBOCDOC,BCDBCODCO,BOCBOD,BCOBCD.又BODBCD,BOCBCO,BOBC.又OBOD,BCCD,OBBCCDDO,四邊形OBCD是菱形【拔高訓(xùn)練】11A12.B13.C14215(1)證明:點(diǎn)F,G,H分別是BC,BE,CE的中點(diǎn),BFCF,BGGE,F(xiàn)HBE,F(xiàn)HBE,F(xiàn)HBG,CFHCBG,BGFFHC.(2)解:當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí),可得EFGH且EFGH.在BEC中,點(diǎn)G,H分別是BE,CE的中點(diǎn),GHBCADa,且GHBC,EFBC.ADBC,ABBC,ABEFGHa,矩形ABCD的面積aaa2.16(1)證明:四邊形ABCD是正方形,ADDC.BD是正方形ABCD的對(duì)角線,ADPCDP45.又DPDP,DPADPC(SAS),EAPDCP.DCAB,DCPF,EAPF.又EPAFPA,APEFPA.(2)解:線段PC,PE,PF之間滿足PC2PEPF.理由如下:DPADPC,PAPC.APEFPA,APPFPEPA,PA2PEPF,PC2PEPF.(3)解:成立PC2PEPF.【培優(yōu)訓(xùn)練】17解:設(shè)矩形的長(zhǎng)為a,寬為b(ab0),周長(zhǎng)C2(ab)44,且當(dāng)ab時(shí),代數(shù)式2(ab)取得最小值為4,此時(shí)ab.故若一個(gè)矩形的面積固定為n,它的周長(zhǎng)有最小值,周長(zhǎng)的最小值為4,此時(shí)矩形的長(zhǎng)和寬均為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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