山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系要題隨堂演練.doc

第二節(jié)　與圓有關(guān)的位置關(guān)系要題隨堂演練1．(xx眉山中考)如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，線段PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠P＝36，則∠B等于( ) A．27 B．32 C．36 D．542．(xx宜昌中考)如圖，直線AB是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，OD∥AB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，連接OC，EC，ED，則∠CED的度數(shù)為( )A．30 B．35 C．40 D．453．(xx煙臺(tái)中考)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC＝124，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，則∠CDE的度數(shù)為( C )A．56 B．62 C．68 D．784．(xx大慶中考)在△ABC中，∠C＝90，AB＝10，且AC＝6，則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑為 ．5．(xx安徽中考)如圖，菱形ABOC的邊AB，AC分別與⊙O相切點(diǎn)D，E，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則∠DOE＝ .6．(xx濟(jì)南中考)如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，BP與⊙O相交于點(diǎn)D，C為⊙O上一點(diǎn)，分別連接CB，CD，∠BCD＝60.(1)求∠ABD的度數(shù)；(2)若AB＝6，求PD的長(zhǎng)度．7．(xx聊城中考)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，作ED⊥EB交AB于點(diǎn)D，⊙O是△BED的外接圓．(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)已知⊙O的半徑為2.5，BE＝4，求BC，AD的長(zhǎng)．參考答案1．A　2.D　3.C　4．2　5.606．解：(1)如圖，連接AD.∵∠BCD和∠BAD為同弧所對(duì)的圓周角，∴∠BAD＝∠BCD＝60.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90，∴∠ABD＝90－60＝30.(2)在Rt△ABD中，∵AB＝6，∠BAD＝60，∴BD＝3.∵AB是⊙O的直徑且AP是⊙O的切線，∴AB⊥AP，∴∠PAB＝90.∵AB＝6，∠ABD＝30，∴PB＝4，∴PD＝PB－BD＝.7．(1)證明：如圖，連接OE.∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB.∵BE平分∠ABC，∠OBE＝∠EBC，∴∠OEB＝∠EBC，∴OE∥BC.又∵∠C＝90，∴∠OEA＝90，即AC⊥OE.又∵OE是⊙O的半徑，∴AC是⊙O的切線．(2)解：在△BCE與△BED中，∵∠C＝∠BED＝90，∠EBC＝∠DBE，∴△BCE∽△BED，∴＝，即BC＝.∵BE＝4，BD是⊙O的直徑，即BD＝5，∴BC＝.又∵OE∥BC，∴＝.∵AO＝AD＋2.5，AB＝AD＋5，∴＝，解得AD＝.。