2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做14 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):零點(方程的解)的判斷 理.docx
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大題精做14 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):零點(方程的解)的判斷2019江西聯(lián)考已知函數(shù),(1)若,且曲線在處的切線過原點,求的值及直線的方程;(2)若函數(shù)在上有零點,求實數(shù)的取值范圍【答案】(1),;(2)【解析】(1)若,則,所以,因為的圖象在處的切線過原點,所以直線的斜率,即,整理得,因為,所以,所以直線的方程為(2)函數(shù)在上有零點,即方程在上有實根,即方程在上有實根設(shè),則,當,即,時,在上單調(diào)遞增,若在上有實根,則,即,所以當,即時,時,單調(diào)遞減,時,單調(diào)遞增,所以,由,可得,所以,在上沒有實根當,即,時,在上單調(diào)遞減,若在上有實根,則,即,解得因為,所以時,在上有實根綜上可得實數(shù)的取值范圍是12019寧夏聯(lián)考已知函數(shù)(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)當時,討論函數(shù)的零點個數(shù)22019肇慶統(tǒng)測已知函數(shù)(1)討論的單調(diào)性;(2)若有兩個零點,求的取值范圍32019濟南期末已知函數(shù)(1)討論的單調(diào)性;(2)若有兩個零點,求的取值范圍1【答案】(1);(2)見解析【解析】(1)因為,所以,又,所以曲線在點處的切線方程為(2),當時,無零點;當時,由,得當時,;當時,所以,當時,;當時,所以當,即時,函數(shù)有兩個零點;所以當,即時,函數(shù)有一個零點;當,即時,函數(shù)沒有零點綜上,當時,函數(shù)有兩個零點;當時,函數(shù)有一個零點;當時,函數(shù)沒有零點2【答案】(1)見解析;(2)【解析】(1),若,在上單調(diào)遞減;若,當時,即在上單調(diào)遞減,當時,即在上單調(diào)遞增(2)若,在上單調(diào)遞減,至多一個零點,不符合題意若,由(1)可知,的最小值為,令,所以在上單調(diào)遞增,又,當時,至多一個零點,不符合題意,當時,又因為,結(jié)合單調(diào)性可知在有一個零點,令,當時,單調(diào)遞減;當時,單調(diào)遞增,的最小值為,所以,當時,結(jié)合單調(diào)性可知在有一個零點,綜上所述,若有兩個零點,的范圍是3【答案】(1)見解析;(2)【解析】(1),()若,當時,為減函數(shù);當時,為增函數(shù),當時,令,則,;()若,恒成立,在上為增函數(shù);()若,當時,為增函數(shù);當時,為減函數(shù);當時,為增函數(shù),()若,當時,為增函數(shù);當時,為減函數(shù);當,為增函數(shù);綜上所述:當,在上為減函數(shù),在上為增函數(shù);當時,在上為增函數(shù);當時,在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),在上為增函數(shù);當時,在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),在上為增函數(shù)(2)()當時,令,此時1個零點,不合題意;()當時,由(1)可知,在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),因為有兩個零點,必有,即,注意到,所以,當時,有1個零點;當時,取,則,所以當時,有1個零點;所以當時,有2個零點,符合題意;()當時,在上為增函數(shù),不可能有兩個零點,不合題意;()當時,在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),在上為增函數(shù);,因為,所以,此時,最多有1個零點,不合題意;()當時,在上為增函數(shù),在上為減函數(shù);在上為增函數(shù),因為,此時,最多有1個零點,不合題意;綜上所述,若有兩個零點,則的取值范圍是- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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