(江蘇專用)2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場 課時72 帶電粒子在交變電場、磁場中的運動加練半小時.docx
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72 帶電粒子在交變電場、磁場中的運動方法點撥(1)先分析在一個周期內(nèi)粒子的運動情況,明確運動性質(zhì),判斷周期性變化的電場或磁場對粒子運動的影響;(2)畫出粒子運動軌跡,分析軌跡在幾何關(guān)系方面的周期性1(2017廣東肇慶第二次模擬)如圖1甲所示,豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場,電場和磁場的范圍足夠大,電場強(qiáng)度E40 N/C,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示,選定磁場垂直紙面向里為正方向t0時刻,一質(zhì)量m8104 kg、電荷量q2104 C的微粒在O點具有豎直向下的速度v0.12 m/s,O是擋板MN上一點,直線OO與擋板MN垂直,取g10 m/s2.求:圖1(1)微粒再次經(jīng)過直線OO時與O點的距離;(2)微粒在運動過程中離開直線OO的最大高度;(3)水平移動擋板,使微粒能垂直射到擋板上,擋板與O點間的距離應(yīng)滿足的條件2(2017北京平谷區(qū)零模)當(dāng)今醫(yī)學(xué)成像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”,它在醫(yī)療診斷中,常利用能放射電子的同位素碳11作為示蹤原子,碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得的加速質(zhì)子的回旋加速器如圖2甲所示D形盒裝在真空容器中,兩D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,兩D形盒間的交變電壓的大小為U.若在左側(cè)D1盒圓心處放有粒子源S不斷產(chǎn)生質(zhì)子,質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為q.假設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場時的初速度不計,不計質(zhì)子所受重力,忽略相對論效應(yīng)圖2(1)第1次被加速后質(zhì)子的速度大小v1是多大?(2)若質(zhì)子在D形盒中做圓周運動的最大半徑為R,且D形盒間的狹縫很窄,質(zhì)子在加速電場中的運動時間可忽略不計那么,質(zhì)子在回旋加速器中運動的總時間t總是多少?(3)要把質(zhì)子從加速器中引出,可以采用靜電偏轉(zhuǎn)法引出器原理如圖乙所示,一對圓弧形金屬板組成弧形引出通道,內(nèi)、外側(cè)圓弧形金屬板分別為兩同心圓的一部分,圓心位于O點內(nèi)側(cè)圓弧的半徑為r0,外側(cè)圓弧的半徑為r0d.在內(nèi)、外金屬板間加直流電壓,忽略邊緣效應(yīng),兩板間產(chǎn)生徑向電場,該電場可以等效為放置在O處的點電荷Q在兩圓弧之間區(qū)域產(chǎn)生的電場,該區(qū)域內(nèi)某點的電勢可表示為k(r為該點到圓心O點的距離)質(zhì)子從M點進(jìn)入圓弧形通道,質(zhì)子在D形盒中運動的最大半徑R對應(yīng)的圓周,與圓弧形通道正中央的圓弧相切于M點若質(zhì)子從圓弧通道外側(cè)邊緣的N點射出,則質(zhì)子射出時的動能Ek是多少?要改變質(zhì)子從圓弧通道中射出時的位置,可以采取哪些辦法?3如圖3甲所示,兩平行金屬板A、B長L8 cm,兩極板間距d6 cm,A、B兩極板間的電勢差UAB100 V一比荷為1106 C/kg的帶正電粒子(不計重力)從O點沿電場中心線垂直電場線以初速度v02104 m/s飛入電場,粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域,已知兩界面MN、PS間的距離為s8 cm.帶電粒子從PS分界線上的C點進(jìn)入PS右側(cè)的區(qū)域,當(dāng)粒子到達(dá)C點開始計時,PS右側(cè)區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙變化的勻強(qiáng)磁場(垂直紙面向里為正方向)求:圖3(1)PS分界線上的C點與中心線OO的距離y;(2)粒子進(jìn)入磁場區(qū)域后第二次經(jīng)過中心線OO時與PS分界線的距離x.4(2018福建三明一中模擬)如圖4甲所示,在平行邊界MN、PQ之間存在寬度為L的勻強(qiáng)電場,電場周期性變化的規(guī)律如圖乙所示,取豎直向下為電場正方向;在平行邊界MN、EF之間存在寬度為s、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,在PQ右側(cè)有寬度足夠大、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域.在區(qū)域中距PQ為L的A點,有一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計的帶正電粒子以初速度v0沿豎直向上方向開始運動,以此作為計時起點,再經(jīng)過一段時間粒子又恰好回到A點,如此循環(huán),粒子循環(huán)運動一周,電場恰好變化一個周期,已知粒子離開區(qū)域進(jìn)入電場時,速度恰好與電場方向垂直,sin 530.8,cos 530.6.圖4(1)求區(qū)域的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1.(2)若E0,要實現(xiàn)上述循環(huán),確定區(qū)域的磁場寬度s的最小值以及磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2.(3)若E0,要實現(xiàn)上述循環(huán),求電場的變化周期T.答案精析1(1)1.2 m(2)2.48 m(3)L(1.2n0.6) m(n0,1,2,)解析(1)根據(jù)題意可以知道,微粒所受的重力Gmg8103 N電場力大小FqE8103 N因此重力與電場力平衡微粒先在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,則qvBm由式解得:R0.6 m由T得:T10 s則微粒在5 s內(nèi)轉(zhuǎn)過半個圓周,再次經(jīng)過直線OO時與O點的距離:l2R將數(shù)據(jù)代入上式解得:l1.2 m(2)微粒運動半周后向上勻速運動,運動的時間為t5 s,軌跡如圖所示,位移大?。簒vt由式解得:x1.88 m因此,微粒離開直線OO的最大高度:HxR2.48 m(3)若微粒能垂直射到擋板上的某點P,P點在直線OO下方時,由圖象可以知道,擋板MN與O點間的距離應(yīng)滿足:L(2.4n0.6) m (n0,1,2,)若微粒能垂直射到擋板上的某點P,P點在直線OO上方時,由圖象可以知道,擋板MN與O點間的距離應(yīng)滿足:L(2.4n1.8) m (n0,1,2,)兩式合寫成L(1.2n0.6) m (n0,1,2)2見解析解析(1)質(zhì)子第一次被加速,由動能定理:qUmv12解得:v1(2)質(zhì)子在磁場中做圓周運動時,洛倫茲力提供向心力:qvBm質(zhì)子在做圓周運動的周期為:T設(shè)質(zhì)子在D形盒中被電場加速了n次,由動能定理:nqUmv2質(zhì)子在磁場中做圓周運動的周期恒定,在回旋加速器中運動的總時間為:t總T解得:t總(3)設(shè)M、N兩點的電勢分別為1、2,由能量守恒定律:q1mv2q2Ek由題可知:1k,2k解得:Ek改變圓弧通道內(nèi)、外金屬板間所加直流電壓的大小(改變圓弧通道內(nèi)電場的強(qiáng)弱),或者改變圓弧通道內(nèi)磁場的強(qiáng)弱,可以改變質(zhì)子從圓弧通道中射出時的位置3(1)4 cm(2)12 cm解析(1)粒子在電場中的加速度a粒子在電場中運動的時間t1粒子離開電場時豎直方向分速度vyat1粒子在MN與PS間運動時間t2粒子在電場中偏轉(zhuǎn)位移y1at12 cm出電場后:y2vyt2聯(lián)立解得:y2 cm所以C點與中心線OO的距離yy1y24 cm(2)粒子運動軌跡如圖所示,粒子進(jìn)入磁場時,設(shè)速度與水平方向夾角為,tan 所以30粒子進(jìn)入磁場時的速度v104 m/s設(shè)粒子在磁場中運動軌道半徑為R則qvB所以R4 cm粒子在磁場中運動的周期T2106 s在t106 s內(nèi)粒子的偏轉(zhuǎn)角t120豎直向上偏移h1Rcos 302 cm在106106 s內(nèi)通過OO,這段時間內(nèi)豎直向上偏移h2h12 cm因為h1h2y4 cm則粒子在t106 s時剛好第二次到達(dá)OO此時x2(RRsin 30)12 cm.4(1)(2)(3)L解析(1)粒子在區(qū)域做圓周運動的半徑RL由洛倫茲力提供向心力知qv0B1聯(lián)立解得B1(2)粒子在電場中做類平拋運動,離開電場時沿電場方向的速度vyatv0,設(shè)離開電場時速度的偏轉(zhuǎn)角為,tan ,53所以粒子離開電場時的速度vv0粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的距離yat22L畫出粒子運動軌跡的示意圖如圖所示,粒子在區(qū)域做圓周運動的圓心O2與在區(qū)域做圓周運動的圓心O1的連線必須與邊界垂直才能完成上述運動,由幾何關(guān)系知粒子在區(qū)域做圓周運動的半徑rL所以sr(1sin 53)即s的最小值為根據(jù)r解得B2(3)電場變化的周期等于粒子運動的周期粒子在區(qū)域中運動的時間t1粒子在電場中運動的時間t2粒子在區(qū)域中運動的時間t3所以周期Tt1t2t3L.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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