陜西省石泉縣高中數(shù)學 第三章 不等式 3.4.2 簡單的線性規(guī)劃教案 北師大版必修5.doc
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4.2 簡單的線性規(guī)劃課標依據(jù)從實際情境中抽象出二元一次不等式組。了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組(參見例2)。從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決(參見例3)。教材分析本節(jié)課主要內容是線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念,根據(jù)約束條件建立線性目標函數(shù)。應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。線性規(guī)劃是數(shù)學規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應用較廣泛的一個分支,它可以解決科學研究、工程設計、經(jīng)濟管理等許多方面的實際問題。簡單的線性規(guī)劃是在學習了直線方程的基礎上,介紹直線方程的一個簡單應用。通過這部分內容的學習,使學生進一步了解數(shù)學在解決實際問題中的應用,以培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣、應用數(shù)學的意識和解決實際問題的能力。學情分析理2:在此之前學生已經(jīng)學習過用圖像表示不等式,關鍵在于畫出相應二元一次方程圖像,并判斷解集區(qū)域。從反饋中看,大部分學生能畫出簡單不等式的解集圖像,為本節(jié)內容的展開打下了良好的基礎。體育:情況與理一類似。在判斷不等式的解集區(qū)域時,還需強調基本步驟,以便更好地確定可行域。三維目標知識與能力 1.了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念,能根據(jù)約束條件建立線性目標函數(shù)。2.了解并初步應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。過程與方法 提高學生數(shù)學地提出、分析和解決問題的能力,發(fā)展學生數(shù)學應用意識,力求對現(xiàn)實世界中蘊含的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。情感態(tài)度與價值觀 體會數(shù)形結合、等價轉化等數(shù)學思想,逐步認識數(shù)學的應用價值,提高學習數(shù)學的興趣,樹立學好數(shù)學的自信心教學重難點教學重點 :利用圖解法求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解;教學難點 :把實際問題轉化成線性規(guī)劃問題,并給出解答,解決難點的關鍵是根據(jù)實際問題中的已知條件,找出約束條件和目標函數(shù),利用圖解法求得最優(yōu)解。教法與學法觀察分析、聯(lián)想轉化 、動手實驗、練習鞏固信息技術應用分析知識點學習目標媒體內容與形式使用方式媒體來源課程導入情感、態(tài)度與價值觀PPT教師播放制作創(chuàng)設情境,揭示課題知識與技能過程與方法電子白板(時鐘計時器)教師演示教師制作歸納整理知識與技能過程與方法電子白板(特效交互功能)教師演示教師制作課堂練習知識與技能過程與方法電子白板(特效交互功能、鋼筆)學生操作教師制作師生活動設計意圖批注教學活動設計一、 導入通過展示幾幅幻燈片,以景激情,以情激思,點燃學生的求知欲,引領學生進入學習情境。二、 新授1、引例:某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件并耗時1h,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件并耗時2h,該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件,按每天工作8h計算,該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么?讓學生分析題目,根據(jù)題意列出滿足條件的不等式組。X、y滿足約束條件為,2、概念的理解在上述問題中,y,x,的限制條件稱為變量yx,的約束條件,由于yx,都是一次的, 又稱為線性約束條件 求最大值或求最小值的函數(shù)稱為目標函數(shù),由于它是關于變量yx,的一次解析式,又稱為線性目標函數(shù) 在線性約束條件下,求線性目標函數(shù)的最大值或最小值的問題稱為線性規(guī)劃問題 滿足線性約束條件的解(x,y),稱為可行解,由所有可行解組成的集合叫做可行域 使目標函數(shù)取得最大值和最小值的可行解稱為最優(yōu)解 練習:找出引例中的約束條件、目標函數(shù)、可行域、可行域和最優(yōu)解3.總結規(guī)律在引例的分析過程中,師生共同合作,總結出用圖解法解線性規(guī)劃問題的基本步驟如下:(1)列(列線性約束條件,目標函數(shù))(2)畫(畫可行域)(3)移(根據(jù)目標函數(shù)Zf(yx,),將直線f(yx,)0平移,觀察Z的取值情況)(4)求(求可行域內特殊點的坐標及Z的最值)4、例題講解例營養(yǎng)學家指出,成人良好的日常飲食應該至少提供0.075 kg的碳水化合物,0.06 kg的蛋白質,0.06 kg的脂肪。1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物,0.07 kg蛋白質,0.14 kg脂肪,花費28元;而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物,0.14 kg蛋白質,0.07 kg脂肪,花費21元。為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求,同時使花費最低,需要同時食用食物A和食物B多少kg?5,課堂小結師生共同合作完成本節(jié)課的小結。 (1)這節(jié)課學習了哪些知識? (2)學到了哪些思考問題的方法? 選擇應用型問題引入課題,體現(xiàn)數(shù)學與實際生活緊密聯(lián)系,數(shù)學來源于實際又應用于實際;。幫助學生理解新概念,鞏固新知。師生共同總結規(guī)律,充分讓學生融入到課堂中來,有利于培養(yǎng)學生歸納總結的能力,有利于幫助學生理清解題思路,為今后解題打好基礎。通過實際問題,激發(fā)學生的興趣,同時幫助學生進一步了解線性規(guī)劃的有關概念,以及熟悉圖解法的一般步驟當堂檢測有效練習教材p103 練習第1題作業(yè)布置作業(yè):作業(yè) P104 .1 (2)板書設計4.2 簡單的線性規(guī)劃一、概念二、解線性規(guī)劃步驟:列、畫、移、求三、引例 例題 練習教學反思將學生較為關注的生活費問題設計為本節(jié)課的引例,一定程度上能激發(fā)學生的學習興趣,使學生體會到線性規(guī)劃在實際生活中的簡單應用,明白數(shù)學來源于生活,用于生活。本節(jié)內容是在學生學習了用圖像來表示不等式的解集區(qū)域后開展的,作為本節(jié)內容的基礎,在上一節(jié)的學習中就已強調并滲透了不等式解集區(qū)域的作法。因此本節(jié)中,學生找可行域較為快速。在此基礎上,本節(jié)內容的展開較為順利,基本能掌握用線性規(guī)劃解決簡單問題的一般步驟。備注- 配套講稿:
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- 特殊限制:
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