中考數(shù)學專題復習題 投影與視圖(含解析).doc
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xx中考數(shù)學專題復習題:投影與視圖一、選擇題1. 圖中三視圖對應的幾何體是()A. B. C. D. 2. 如圖是由若干小正方體組成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù),這個幾何體的主視圖是()A. B. C. D. 3. 如圖,上下底面為全等的正六邊形禮盒,其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構成,正視圖中大矩形邊長如圖所示,側(cè)視圖中包含兩全等的矩形,如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒,所需膠帶長度至少為()A. 320cmB. 395.24cmC. 431.77cmD. 480cm4. 如圖,一個正方體切去一個三棱錐后所得幾何體的俯視圖是()A. B. C. D. 5. 有一圓柱形的水池,已知水池的底面直徑為4米,水面離池口2米,水池內(nèi)有一小青蛙,它每天晚上都會浮在水面上賞月,則它能觀察到的最大視角為()A. 45B. 60C. 90D. 1356. 如圖所示,在房子外的屋檐E處安有一臺監(jiān)視器,房子前有一面落地的廣告牌,那么監(jiān)視器的盲區(qū)在()A. ACEB. BFDC. 四邊形BCEDD. ABD7. 如圖,直立于地面上的電線桿AB,在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD,測得BC=6米,CD=4米,BCD=150,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30,則電線桿AB的高度為()A. 2+23B. 4+23C. 2+32D. 4+328. 在陽光下,一名同學測得一根長為1米的垂直地面的竹竿的影長為0.6米,同時另一名同學測量樹的高度時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分落在教學樓的第一級臺階上,測得此影子長為0.2米,一級臺階高為0.3米,如圖所示,若此時落在地面上的影長為4.42米,則樹高為()A. 6.93米B. 8米C. 11.8米D. 12米9. 如圖所示,右面水杯的杯口與投影面平行,投影線的方向如箭頭所示,它的正投影圖是()A. B. C. D. 10. 圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是()A. 0.324m2B. 0.288m2C. 1.08m2D. 0.72m2二、填空題11. 如圖,光源P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,AB/CD,AB=2m,CD=6m,點P到CD的距離是2.7m,則AB離地面的距離為_m.12. 如圖,圓桌面正上方的燈泡發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影(圓形).已知燈泡距離地面2.4m,桌面距離地面0.8m(桌面厚度不計算),若桌面的面積是1.2m2,則地面上的陰影面積是_m213. 如圖是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求得該幾何體的表面積為_ 14. 如圖,正三棱柱的底面周長為15,截去一個底面周長為6的正三棱柱,所得幾何體的俯視圖的周長是_,面積是_15. 如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5米,某一時刻AB在陽光下的投影BC=3米,在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6米,則DE的長為_16. 如圖,在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高13米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD,它們都與地面垂直,為了側(cè)得電線桿的高度,數(shù)學興趣小組的同學進行了如下測量.某一時刻,在太陽光照射下,旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為3米,落在地面上的影子BF的長為8米,而電信桿落在圍墻上的影子GH的長度為3.5米,落在地面上的銀子DH的長為6米,依據(jù)這些數(shù)據(jù),該小組的同學計算出了電線桿的高度是_米.17. 如圖是王芳同學某一天觀察到的一棵樹在不同時刻的影子,請你把它們按時間先后順序進行排列是_ 18. 墻壁D處有一盞燈(如圖),小明站在A處測得他的影長與身長相等都為1.5m,小明向墻壁走1m到B處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點,則燈泡與地面的距離CD= _ 19. 桌面上放兩件物體,它們的三視圖圖,則這兩個物體分別是_ ,它們的位置是_ 20. 桌上放著一個三棱錐和一個圓柱體,如圖的三幅圖分別是從哪個方向看的?按圖填寫順序_ (正面、左面、上面) 三、計算題21. 如圖,校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹,數(shù)學興趣小組兩次測量它在地面上的影子,第一次是陽光與地面成60角時,第二次是陽光與地面成30角時,兩次測量的影長相差8米,求樹高AB多少米.(結果保留根號)22. 如圖,是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓,它們的高AB=CD=30m,兩樓間的距離AC=30m,現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況(1)當太陽光與水平線的夾角為30角時,求甲樓的影子在乙樓上有多高(精確到0.1m,3=1.73);(2)若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上,此時太陽與水平線的夾角為多少度?23. 某興趣小組開展課外活動.如圖,小明從點M出發(fā)以1.5米/秒的速度,沿射線MN方向勻速前進,2秒后到達點B,此時他(AB)在某一燈光下的影長為MB,繼續(xù)按原速行走2秒到達點D,此時他(CD)在同一燈光下的影子GD仍落在其身后,并測得這個影長GD為1.2米,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達點F,此時點A,C,E三點共線(1)請在圖中畫出光源O點的位置,并畫出小明位于點F時在這個燈光下的影長FH(不寫畫法);(2)求小明到達點F時的影長FH的長24. 如圖是一個密封紙盒的三視圖,請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個密封紙盒的表面積(結果保留根號)【答案】1. C2. C3. C4. D5. C6. D7. B8. B9. D10. D11. 1.812. 2.713. (225+252)14. 13;213415. 10m16. 1117. B、A、C、D18. 4.5m19. 長方體和圓柱;圓柱在前,長方體在后20. 左面、上面、正面21. 解:在RtABD中,tanADB=ABBD,BD=ABtan60=AB3,在RtACB中,tanACB=ABBC,BC=ABtan30=AB33=3AB3,BCBD=8,3AB3AB3=8,AB=43(m)答:樹高AB為43米.22. 解:(1)如圖,延長OB交DC于E,作EFAB,交AB于F,在RtBEF中,EF=AC=30m,F(xiàn)EB=30,BE=2BF設BF=x,則BE=2x根據(jù)勾股定理知BE2=BF2+EF2,(2x)2=x2+302,x=103(負值舍去),x17.3(m)因此,EC=3017.3=12.7(m)(2)當甲幢樓的影子剛好落在點C處時,ABC為等腰三角形,因此,當太陽光與水平線夾角為45時,甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上23. 解:(1)如圖,點O和FH為所作;(2)BM=BD=21.5=3m,GD=1.2m,DF=1.51.52=4.5m,設AB=CD=EF=a,作OKMN于K,如圖,AB/OK,MABMOK,ABOK=MBMK,即aOK=36+DK,CD/OK,GCDGOK,CDOK=GDGK,即aOK=1.21.2+DK,由得36+DK=1.21.2+DK,解得Dk=2,aOK=36+2=38,F(xiàn)K=DFDK=4.52=2.5,EF/OK,HEFHOK,aOK=HFHK,即HFHF+2.5=38,HF=1.5(m)答:小明到達點F時的影長FH的長為1.5m24. 解:根據(jù)該密封紙盒的三視圖知道它是一個六棱柱,其高為12cm,底面邊長為5cm,其側(cè)面積為6512=360(cm2),密封紙盒的上、下底面的面積和為:12532512=753(cm2),其表面積為(753+360)cm2- 配套講稿:
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