2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第13節(jié) 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用 第二課時(shí)練習(xí) 新人教A版.doc
《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第13節(jié) 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用 第二課時(shí)練習(xí) 新人教A版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第13節(jié) 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用 第二課時(shí)練習(xí) 新人教A版.doc(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第二章 第13節(jié) 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用 第二課時(shí)1(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577231)(文科)(2018貴陽(yáng)市一模)設(shè)f(x)xex,g(x)x2x.(1)令F(x)f(x)g(x),求F(x)的最小值;(2)若任意x1,x21,)且x1x2有mf(x1)f(x2)g(x1)g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:(1)F(x)f(x)g(x)xexx2x,F(xiàn)(x)(x1)(ex1),令F(x)0,解得x1;令F(x)0,解得x1,故F(x)在(,1)遞減,在(1,)遞增,故F(x)minF(1).(2)若任意x1,x21,)且x1x2有mf(x1)f(x2)g(x1)g(x2)恒成立,則任意x1,x21,)且x1x2有mf(x1)g(x1)mf(x2)g(x2)0恒成立令h(x)mf(x)g(x)mxexx2x,x1,),即只需h(x)在1,)遞增即可,故h(x)(x1)(mex1)0在1,)恒成立,故m,而e,故me.1(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577232)(理科)(2018貴陽(yáng)市一模)設(shè)f(x)ln x,g(x)x|x|.(1)求g(x)在x1處的切線方程;(2)令F(x)xf(x)g(x),求F(x)的單調(diào)區(qū)間;(3)若任意x1,x21,)且x1x2,都有mg(x1)g(x2)x1f(x1)x2f(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:(1)x0時(shí),g(x)x2,g(x)x,故g(1),g(1)1,故切線方程是y(x1),即xy0.(2)F(x)xln xx|x|xln xx2,(x0),F(xiàn)(x)ln xx1,F(xiàn)(x)1.令F(x)0,解得0x1;令F(x)0,解得x1,故F(x)在(0,1)遞增,在(1,)遞減,故F(x)F(1)0,故F(x)在(0,)遞減(3)已知可轉(zhuǎn)化為x1x21時(shí),mg(x1)x1f(x1)mg(x2)x2f(x2)恒成立令h(x)mg(x)xf(x)x2xln x,則h(x)為單調(diào)遞增的函數(shù),故h(x)mxln x10恒成立,即m恒成立令m(x),則m(x),當(dāng)x1,)時(shí),m(x)0,m(x)單調(diào)遞減,m(x)m(1)1,故m1.2(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577233)(理科)(2018桂林市、北海市、崇左市一模)已知函數(shù)f(x)axxln x(aR)(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間e,)上為增函數(shù),求a的取值范圍;(2)當(dāng)a1且kZ時(shí),不等式k(x1)f(x)在x(1,)上恒成立,求k的最大值解:(1)f(x)axxln x,f(x)a1ln x,又函數(shù)f(x)在區(qū)間e,)上為增函數(shù),當(dāng)xe時(shí),a1ln x0恒成立,a(1ln x)max1ln e2,即a的取值范圍為2,);(2)當(dāng)x1時(shí),x10,故不等式k(x1)f(x)k,即k0h(x)在(1,)上單增h(3)1ln 30,h(4)2ln 40,存在x0(3,4)使h(x0)0,即當(dāng)1xx0時(shí),h(x)0,即g(x)0,當(dāng)xx0時(shí),h(x)0,即g(x)0,g(x)在(1,x0)上單減,在(x0,)上單增令h(x0)x0ln x020,即ln x0x02,g(x)ming(x0)x0(3,4),kg(x)minx0且kZ,即kmax3.2(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577234)(文科)(2018濰坊市一模)設(shè)f(x)ax2a,g(x)ln x.(1)設(shè)h(x)f(x)g(x),討論yh(x)的單調(diào)性;(2)證明:對(duì)任意a,x(1,),使f(x)g(x)成立解析:(1)h(x)f(x)g(x)ax2ln xa,則h(x)2ax. a0時(shí),h(x)在(0,)遞減;a0時(shí),令h(x)0,解得x,令h(x)0,解得0x,故h(x)在遞減,在遞增(2)證明:由題意得:ax2aln x,x(1,),ax2aln x.設(shè)k(x),若記k1(x)exex,則k1(x)exe,當(dāng)x1時(shí),(x)0,k1(x)在(1,)遞增,k1(x)k1(1)0,若a0,由于x1,故f(x)g(x)恒成立若0a,設(shè)h(x)a(x21)ln x,由(1)x時(shí),h(x)遞減,x時(shí),h(x)遞增,故hh(1)0,而k0,即存在x1,使得f(x)g(x),故對(duì)任意a(,0),x(1,),使得f(x)g(x)成立3(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577235)(理科)(2018湖南十三校第二次聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)ax.(1)若函數(shù)f(x)在(1,)上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的最小值;(2)若存在x1,x2e,e2,使f(x1)f(x2)a成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:(1) 由已知得x0,x1.因f (x)在(1,)上為減函數(shù),故f(x)a0在(1,)上恒成立所以當(dāng)x(1,)時(shí),f(x)max0.又f(x)a2a2a,故當(dāng),即xe2時(shí),f(x)maxa.所以a0,于是a,故a的最小值為.(2)命題“若存在x1,x2e,e2,使f(x1)f(x2)a成立”等價(jià)于“當(dāng)xe,e2時(shí),有f(x)minf(x)maxa”由(1),當(dāng)xe,e2時(shí),f(x)maxa,f(x)maxa.問(wèn)題等價(jià)于:“當(dāng)xe,e2時(shí),有f(x)min”當(dāng)a時(shí),由(1),f(x)在e,e2上為減函數(shù),則f(x)minf(e2)ae2,故a.當(dāng)a,矛盾()a0,即0a,由f(x)的單調(diào)性和值域知,存在唯一x0(e,e2),使f(x)0,且滿足:當(dāng)x(e,x0)時(shí),f(x)0,f(x)為增函數(shù),所以,fmin(x)f(x0)ax0,x0(e,e2)所以,a,與0a矛盾綜上得a.3(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577236)(文科)(2018湖南郴州市一模)已知函數(shù)f(x)x32f(1)x21,g(x)x2ax(aR)(1)求f(1)的值和f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若對(duì)任意x11,1都存在x2(0,2),使得f(x1)g(x2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:(1)函數(shù)f(x)x32f(1)x21,f(x)3x24f(1)x,f(1)34f(1),即f(1)1,f(x)0,解得x0或x;f(x)0,解得0x;即f(x)在(,0、上單調(diào)遞增;在單調(diào)遞減;(2)當(dāng)x11,1時(shí),f(x)在1,0單調(diào)遞增,在0,1單調(diào)遞減;而f(1)2,f(1)0,可知f(x)maxf(1)2,從而:2g(x)x2ax在x(0,2)上有解,即a有解,amin2,即a2.4(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577237)(2018吉林白山市三模)已知函數(shù)f(x)mx,g(x)3ln x.(1)當(dāng)m4時(shí),求曲線f(x)mx在點(diǎn)(2,f(2)處的切線方程;(2)若x(1, (e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí),不等式f(x)g(x)3恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:(1)f(x)4x的導(dǎo)數(shù)為f(x)4,可得在點(diǎn)(2,f(2)處的切線斜率為k415,切點(diǎn)為(2,6),可得切線的方程為y65(x2),即為y5x4;(2)x(1, 時(shí),不等式f(x)g(x)3恒成立,即為m3ln x3在(1, 恒成立,由1x時(shí),3ln x3,x遞增,可得值域?yàn)?,即有m的最小值,由h(x)的導(dǎo)數(shù)為h(x),可得1x時(shí),h(x)0,h(x)遞減,可得x時(shí),h(x)取得最小值,且為.可得m.則m的范圍是.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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