八年級數(shù)學上冊 第十二章《全等三角形》12.3 角的平分線的性質 第1課時 角的平分線的性質課件 新人教版.ppt

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12 3角的平分線的性質 第1課時角的平分線的性質 知識要點基礎練 知識點1角的平分線的尺規(guī)作圖1 小明同學畫角的平分線 作法如下 以O為圓心 適當長為半徑作弧 交兩邊于點C D 知識要點基礎練 2 教材母題變式 尺規(guī)作圖 已知點M N和 AOB 1 畫直線MN 2 在直線MN上求作點P 使點P到 AOB的兩邊的距離相等 解 1 如圖所示 直線MN即為所求 2 作 AOB的平分線 交MN于點P 則點P即為所求 知識要點基礎練 知識點2角的平分線的性質3 如圖 BO AO分別是 ABC中 ABC BAC的平分線 OD BC OE AC OF AB 垂足分別為D E F 則OD OE OF的大小關系是 B A OD OF OEB OD OE OFC OD OF OED OD OE OF 4 如圖 在Rt ABC中 C 90 AD平分 BAC 交BC于點D CD 4 則點D到AB的距離為4 知識要點基礎練 變式拓展 如圖 在 ABC中 C 90 AD平分 CAB BC 8cm BD 5cm AB 12cm 那么 ABD的面積是18cm2 5 連云港中考 在 ABC中 AB 4 AC 3 AD是 ABC的角平分線 則 ABD與 ACD的面積之比是4 3 綜合能力提升練 6 如圖 1 2 PD OA PE OB 垂足分別為D E 下列結論錯誤的是 D A PD PEB OD OEC DPO EPOD PD OD7 如圖 AD是 ABC的角平分線 DE AB于點E DE 2 AC 3 則 ADC的面積是 A A 3B 4C 5D 6 綜合能力提升練 8 如圖 在 ABC中 ACB 90 BE平分 ABC DE AB于點D 如果AC 3cm 那么AE DE等于 B A 2cmB 3cmC 4cmD 5cm9 如圖 點P是 BAC的平分線AD上一點 PE AC于點E 點Q是射線AB上的一個動點 若PE 3 則PQ的最小值是3 綜合能力提升練 10 如圖 在 ABC中 若AD為 BAC的平分線 AB AC 1 2 則S ABC S ACD 1 2 綜合能力提升練 11 已知 ABC 如圖 點D在 ABC的AB邊上 且 ACD A 1 作 BDC的平分線DE 交BC于點E 用尺規(guī)作圖法 保留作圖痕跡 不要求寫作法 2 在 1 的條件下 判斷直線DE與直線AC的位置關系 并說明理由 解 1 如圖 DE為所作 2 DE AC 理由如下 DE平分 BDC BDE CDE 而 BDC A ACD 即 BDE CDE A ACD ACD A BDE A DE AC 綜合能力提升練 12 如圖 AOB是平角 OD OC OE是三條射線 OD是 AOC的平分線 請你補充一個條件 使 DOE 90 并說明你的理由 解 補充條件 OE是 BOC的平分線 理由 因為 AOC BOC 180 OE平分 BOC OD是 AOC的平分線 所以2 DOC 2 EOC 180 所以 DOC EOC 90 即 DOE 90 綜合能力提升練 13 如圖所示 AB AC BD CD DE AB于點E DF AC于點F 求證 DE DF 拓展探究突破練 14 已知點P為 EAF平分線上一點 PB AE于點B PC AF于點C 點M N分別是射線AE AF上的點 且PM PN 1 如圖1 當點M在線段AB上 點N在線段AC的延長線上時 求證 BM CN 2 在 1 的條件下 直接寫出線段AM AN與AC之間的數(shù)量關系AM AN 2AC 3 如圖2 當點M在線段AB的延長線上 點N在線段AC上時 若AC PC 2 1 且PC 4 求四邊形ANPM的面積 拓展探究突破練