2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理 (VIII).doc
《2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理 (VIII).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理 (VIII).doc(11頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理 (VIII)注意事項(xiàng):1答題前,考生務(wù)必將姓名、考號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷無效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12個(gè)小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合,則ABC D2若復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),為的共軛復(fù)數(shù),則A B2 C D33. 某學(xué)校的兩個(gè)班共有100名學(xué)生,一次考試后數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布,已知,估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上的人數(shù)為A.20 B.10 C.7 D.54古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下的問題:“今有女子善織,日自倍,五日織五尺,問日織幾何?”意思是:“一女子善于織布,每天織的布都是前一天的2倍,已知她5天共織布5尺,問這女子每天分別織布多少?”根據(jù)上述已知條件,若要使織布的總尺數(shù)不少于50尺,則至少需要 A7天 B8天 C9天 D10天5在矩形中,若向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn),那么使得與的面積都不小于3的概率為A B C D6. 執(zhí)行如圖所示的算法,則輸出的結(jié)果是ABCD7. 有6名選手參加演講比賽,觀眾甲猜測(cè):4號(hào)或5號(hào)選手得第一名;觀眾乙猜測(cè):3號(hào)選手不可能得第一名;觀眾丙猜測(cè):1,2,6號(hào)選手中的一位獲得第一名;觀眾丁猜測(cè):4,5,6號(hào)選手都不可能獲得第一名,比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對(duì)比賽結(jié)果,此人是A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,該幾何體外接球的表面積為A. B. C. D. 9. 設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)為拋物線:上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn),過點(diǎn)作斜率為的直線交軸于點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn),則的值為ABCD 10. 設(shè)函數(shù)為定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),且,當(dāng)時(shí),則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)的和為A10 B8 C16 D20 11. 已知函數(shù)的圖象過點(diǎn),且在上單調(diào),同時(shí)的圖象向左平移個(gè)單位之后與原來的圖象重合,當(dāng),且時(shí),則 A. B. C. D.12. 在棱長(zhǎng)為4的正方體中,是中點(diǎn),點(diǎn)是正方形內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)(含邊界),且滿足,則三棱錐的體積最大值是A. B. C. D. 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知向量,的夾角為,則_ 14.已知滿足則最大值為_15.在中,是邊上一點(diǎn),的 面積為,為銳角,則 16.已知實(shí)數(shù),滿足,其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),那么的最小值為_三、解答題:共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17題21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22題和第23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.17. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前100項(xiàng)和.18. (本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,平面, 平面,(1)證明:平面平面;(2)若直線與平面所成角為,求的值. 19(本小題滿分12分)已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6,且橢圓與圓的公共弦長(zhǎng)為(1)求橢圓的方程;(2)過點(diǎn)P(0,1)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn),試判斷在軸上是否存在點(diǎn),使得為以為底邊的等腰三角形,若存在,求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由20. (本小題滿分12分)隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機(jī)的普及,外賣點(diǎn)餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費(fèi)習(xí)慣,由此催生了一批外賣點(diǎn)餐平臺(tái)。已知某外賣平臺(tái)的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)(該平臺(tái)只給5千米范圍內(nèi)配送),為調(diào)査送餐員的送餐收入,現(xiàn)從該平臺(tái)隨機(jī)抽取80名點(diǎn)外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按送餐距離分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:以這80名用戶送餐距離位于各區(qū)間的頻率代替送餐距離位于該區(qū)間的概率。(1)若某送餐員一天送餐的總距離為120千米,試估計(jì)該送餐員一天的送餐份數(shù);(四舍五入精確到整數(shù))(2)若該外賣平臺(tái)給送餐員的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān),規(guī)定2千米內(nèi)為短距離,每份3元,2千米到4千米為中距離,每份5元,超過4千米為遠(yuǎn)距離,每份10元。(i)記X為送餐員送一份外賣的收入(單位:元),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;(ii)若送餐員一天的目標(biāo)收入不低于180元,試估計(jì)一天至少要送多少份外賣?21. (本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若函數(shù)存在極大值,且極大值為1,證明:.22.(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)過點(diǎn)且與直線平行的直線交于,兩點(diǎn),求點(diǎn)到,兩點(diǎn)的距離之積.23(本小題滿分10分)選修45:不等式選講已知函數(shù)(1)解不等式;(2)若方程在區(qū)間有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)(理科)參考答案123456789101112DABCCDDACBCD13 144 15 16 17.解:(1)中令得,由可得,整理得,所以是首項(xiàng)為1,公比為1的等比數(shù)列,故 . 5分(2)由題意,.7分. 12分18.解:(1)平面,平面,平面平面,分別取中點(diǎn),連接則,所以四邊形為平行四邊形.,平面,平面平面,平面平面6分(2)由(1)可得兩兩垂直,以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,如圖,則由已知條件有:平面的一個(gè)法向量記為,則從而12分19(1)由題意可得,所以由橢圓與圓:的公共弦長(zhǎng)為,恰為圓的直徑,可得橢圓經(jīng)過點(diǎn),所以,解得所以橢圓的方程為5分(2)直線的解析式為,設(shè),的中點(diǎn)為假設(shè)存在點(diǎn),使得為以為底邊的等腰三角形,則由得,故,所以,7分因?yàn)?,所以,即,所?分當(dāng)時(shí),所以11分綜上所述,在軸上存在滿足題目條件的點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為12分20.(1)估計(jì)每名外賣用戶的平均送餐距離為:=2.35千米3分所以送餐距離為120千米,送餐份數(shù)為:份;5分(2)()由題意知X的可能取值為:3,5,10,所以X的分布列為:X3510P7分 所以E(X)=9分()180份所以估計(jì)一天至少要送39份外賣。12分21解:(1)由題意,1分 當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增;2分 當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增,故當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,函數(shù)在上單調(diào)遞增;4分 當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減,故當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,函數(shù)在上單調(diào)遞減5分(2)由(1)可知若函數(shù)存在極大值,則,且,解得,故此時(shí),6分要證,只須證,及證即可,設(shè),令,所以函數(shù)單調(diào)遞增,又,故在上存在唯一零點(diǎn),即9分所以當(dāng),當(dāng)時(shí),所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,函數(shù)在上單調(diào)遞增,故,所以只須證即可,由,得,所以,又,所以只要即可,當(dāng)時(shí),所以與矛盾,故,得證12分(另證)當(dāng)時(shí),所以與矛盾;當(dāng)時(shí),所以與矛盾;當(dāng)時(shí),得,故成立,得,所以,即22. 解:(1)曲線化為普通方程為:,2分由,得,4分所以直線的直角坐標(biāo)方程為.5分(2)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),7分代入化簡(jiǎn)得:,9分設(shè)兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則, . 10分23.解析:(1)可化為10或或;2x或或;不等式的解集為;5分(2)由題意:故方程在區(qū)間有解函數(shù)和函數(shù)圖象在區(qū)間上有交點(diǎn)當(dāng)時(shí),10分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 VIII 2019 屆高三 數(shù)學(xué) 12 月月 考試題 VIII
鏈接地址:http://ioszen.com/p-6408933.html