陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計 1.4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征教案1 北師大版必修3.doc
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1.4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征一、教材分析1、教學(xué)內(nèi)容北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)必修3第1章4.數(shù)據(jù)的數(shù)字特征教學(xué)設(shè)計.2、內(nèi)容分析普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)倡導(dǎo)教師在學(xué)習(xí)中起主導(dǎo)作用,而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,自主探索,動手實踐,合作交流,閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一,本節(jié)課將使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程性體驗,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。課標(biāo)提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容,在教學(xué)評價中要求體現(xiàn)評價的多元化。課標(biāo)中對本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的要求是:1通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,學(xué)會計算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。2、能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣本,從樣本數(shù)據(jù)中提取基本數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差),并作出合理的解釋。教材通過3個實例的分析,在初中統(tǒng)計學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差,對數(shù)據(jù)的刻畫特點,例1目的在于使學(xué)生理解不同的人根據(jù)需要會選擇不同的統(tǒng)計量來說明數(shù)據(jù),例2要求學(xué)生根據(jù)莖葉圖的分布特征來估計兩組數(shù)據(jù)數(shù)字特征的大小、例3是對標(biāo)準(zhǔn)差計算的復(fù)習(xí).動手實踐部分意義在于使學(xué)生體會一次完整收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得到統(tǒng)計結(jié)論的完整統(tǒng)計活動。二、學(xué)情分析1、基礎(chǔ)知識:學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差這幾個數(shù)字特征,并且會給出一組數(shù)據(jù),計算其這幾個統(tǒng)計量。2、學(xué)習(xí)能力和態(tài)度:在基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,本節(jié)學(xué)生要理解各個數(shù)字特征的特點,同時理解標(biāo)準(zhǔn)差對數(shù)據(jù)刻畫的優(yōu)勢,并且更進一步理解各數(shù)字特征對數(shù)據(jù)刻畫的意義。三、教學(xué)目標(biāo)、知識與技能理解不同數(shù)字特征的意義和作用,并能根據(jù)問題的需要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字特征來表達數(shù)據(jù)的信息。、過程與方法通過實例,能結(jié)合具體情境理解數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,提高學(xué)生的運算能力。、情感、態(tài)度與價值觀通過探求反映數(shù)據(jù)波動情況的統(tǒng)計量,培養(yǎng)學(xué)生開放性思維,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和實踐能力。四、教學(xué)重點難點重點:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算、意義和作用。難點:根據(jù)問題的需要選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)字特征來表達數(shù)據(jù)的信息。五、教學(xué)方法及學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)方法:互動法、講授法學(xué)法指導(dǎo):合作學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法六、教具多媒體課件、黑板七、教學(xué)過程(一)教學(xué)引入一名戰(zhàn)士在相同條件下打靶10次,命中的環(huán)數(shù)分別是8,6,7,8,6,5,9,10,4,7,求這組數(shù)據(jù)的數(shù)字特征。平均數(shù):中位數(shù):7眾數(shù):6,7,8差極:6104方差:標(biāo)準(zhǔn)差:(二)新課學(xué)習(xí)1、描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有:方法優(yōu)點缺點平均數(shù)充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息容易受極端值的影響眾數(shù)計算簡單對其它數(shù)據(jù)的忽視使它不能客觀地反映總體特征中位數(shù)計算簡單,受極端值影響小不能充分利用所有數(shù)據(jù)信息2、描述數(shù)據(jù)相對集中趨勢的偏離情況(數(shù)據(jù)波動情況)穩(wěn)定性優(yōu)點缺點極差計算簡單對極值過于敏感,不能提供更確切信息方差充分利用所有數(shù)據(jù)提供信息更確切計算量大,單位與原始數(shù)據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)差充分利用所有數(shù)據(jù)提供信息更確切計算量大(容易解決)由此我們可以得到:3、描述數(shù)據(jù)相對集中趨勢的偏離情況的量應(yīng)滿足:(1)應(yīng)充分利用所得到的數(shù)據(jù),以便提供更確切的信息;(2)僅用一個數(shù)值來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度;(3)對于不同的數(shù)據(jù)集,當(dāng)離散程度大時,該數(shù)值亦大。(三)例題講解例1某公司員工的月工資情況如表月公資80005000400020001000800700600500員工/人12461282052(易知此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1373元,中位數(shù)是800元,眾數(shù)是700元)(1)如果你是公司的經(jīng)理,你會選擇哪個量來說明公司員工的工資情況?如果是稅務(wù)官呢?如果是工會領(lǐng)導(dǎo)呢?(2)如果你想應(yīng)聘,成為此公司的員工,你覺得哪個量值得參考?強調(diào):例1目的在于使學(xué)生理解不同的人根據(jù)需要會選擇不同的統(tǒng)計量來說明數(shù)據(jù)例2、甲乙兩臺機床同時生產(chǎn)直徑是40的零件。為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量,從兩臺機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽取10件進行測量,結(jié)果如表甲機床生產(chǎn)的零件直徑40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8甲機床生產(chǎn)的零件直徑40.040.039.940.039.940.140.140.140.0399經(jīng)簡單計算可以得出:甲乙兩臺機床生產(chǎn)的這10件產(chǎn)品直徑的平均數(shù)度都是40,但從表中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn),甲生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸波動幅度比乙大,你能選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)分別表示這兩組數(shù)據(jù)的離散程度嗎?下面給出了幾種不同的方法:方法1(極差)甲:40.239.80.4(),乙:40.139.90.2()方法2(方差)甲:乙:方法3(標(biāo)準(zhǔn)差)方法4甲:乙:方法5甲:乙:強調(diào):能夠衡量數(shù)據(jù)波動情況的量是多種多樣的,但是它們有好壞之分.(四)動手實踐請看老師手里的一段細繩,估計它的長度,保留到整數(shù),單位為厘米.請兩位同學(xué)來說出他們組的估計數(shù)據(jù),每組10個,我們公布到黑板上,請每位同學(xué)做以下工作1就兩組數(shù)據(jù),用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示出來.(莖葉圖是最好的選擇)2計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,并與確切地長度值作比較,你有何發(fā)現(xiàn)?(收集的數(shù)據(jù)不同,對數(shù)據(jù)的描述也不同,反映事物特征將有所差異)3綜合所有的數(shù)據(jù),計算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,你有何發(fā)現(xiàn)?(數(shù)據(jù)越多,反映事物特征越準(zhǔn)確)(五)課堂總結(jié)(1)在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,強化各個統(tǒng)計量的計算,同時可以通過統(tǒng)計量的結(jié)果進行對數(shù)據(jù)的分析。(2)體會一次完整收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得到統(tǒng)計結(jié)論的完整統(tǒng)計活動。(六)作業(yè)布置教材第31頁,練習(xí)及習(xí)題第1題(七)板書設(shè)計(略)(課題,數(shù)據(jù)的數(shù)字特征,例1、例2的完整解答過程)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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