八年級下冊 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 同步測試A卷.doc
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八年級下冊 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 同步測試A卷一、 單選題 (共15題;共30分)1. (2分)如圖,菱形ABCD中,B=60,AB=2cm,E、F分別是BC、CD的中點,連接AE、EF、AF,則AEF的周長為( ) A . 2 cmB . 3 cmC . 4 cmD . 3cm2. (2分)等腰三角形底邊長10 cm,腰長為13,則此三角形的面積為( )A . 40B . 50C . 60D . 703. (2分)如圖,四邊形ABCD中,BAD=ACB=90,AB=AD,AC=4BC,設(shè)CD的長為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )A . B . C . y=x2D . 4. (2分)將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm,高為8cm的圓柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm,則h的取值范圍是( ) A . h17B . h8C . 15h16D . 7h165. (2分)若點A的坐標(biāo)為(3,4),A的半徑5,則點P(6,3)的位置為( )A . P在A內(nèi)B . P在A上C . P在A外D . 無法確定6. (2分)如圖,在半徑為5 cm的O中,圓心O到弦AB的距離為3 cm,則弦AB的長是( )A . 4 cmB . 6 cmC . 8 cmD . 10 cm7. (2分)如圖,在ABC中,ABAC,BC6,DEF的周長是7,AFBC于點F,BEAC于點E,且點D是AB的中點,則AF的長為( )A . B . C . D . 78. (2分)如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個全等的直角三角形圍成的若AC=6,BC=5,將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個風(fēng)車的外圍周長是( )A . 76B . 72C . 68D . 529. (2分)歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形:其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上證明中用到的面積相等關(guān)系是( )A . SEDA=SCEB B . SEDA+SCEB=SCDB C . S四邊形CDAE=S四邊形CDEB D . SEDA+SCDE+SCEB=S四邊形ABCD10. (2分)如圖,菱形ABCD的對角線相交于點O,過點D作DEAC,且DE AC,連接CE、OE,連接AE交OD于點F,若AB2,ABC60 , 則AE的長為( )A . B . C . D . 11. (2分)如圖,在矩形ABCD中,O為AC中點,EF過O點且EFAC分別交DC于F,交AB于點E,點G是AE中點且AOG=30,則下列結(jié)論正確的個數(shù)為( )(1)DC=3OG; (2)OG= BC; ( 3)OGE是等邊三角形; ( 4)SAOE= S矩形ABCDA . 1B . 2C . 3D . 412. (2分)如圖,A是半徑為5的O內(nèi)一點,且OA=3,過點A且長小于8的弦有( )A . 0條B . 1條C . 2條D . 4條13. (2分)如圖所示的一塊地,ADC=90,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求這塊地的面積S為( )cm2 A . 54B . 108C . 216D . 27014. (2分)如圖,在ABC中,C=90,AC=2,點D在BC上,ADC=2B,AD= , 則BC的長為( )A . -1B . +1C . -1D . +115. (2分)如圖,直徑為10的A經(jīng)過點C(0,5)和點O (0,0),B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點,則OBC 的余弦值為( ).A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題;共5分)16. (1分)如圖是“趙爽弦圖”,ABH,BCG,CDF和DAE是四個全等的直角三角形,四邊形ABCD和EFGH都是正方形如果AB=10,EF=2,那么AH等于_ 17. (1分)在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,則對角線BD的長為_cm。18. (1分)已知兩線段長分別為6cm,10cm,則當(dāng)?shù)谌龡l線段長為_cm時,這三條線段能組成直角三角形 19. (1分)在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺引葭赴岸,適與岸齊問水深、葭長備幾何?”這個數(shù)學(xué)問題的意思是說:“有一個水池,水面是一個邊長為 丈( 丈 尺)的正方形,在水池正中央長有一根蘆葦,蘆葦露出水面 尺如果把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達岸邊的水面請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少?”設(shè)這個水池的深度是 尺,根據(jù)題意,可列方程為_20. (1分)如圖,A=OCD=90,OA=2,OD= ,AB=BC=CD=1,則OBC形狀_三、 綜合題 (共1題;共10分)21. (10分)將等腰直角ABC斜放在平面直角坐標(biāo)系中,使直角頂點C與點(1,0)重合,點A的坐標(biāo)為(2,1)(1)求ABC的面積S; (2)求直線AB與y軸的交點坐標(biāo) 四、 解答題 (共4題;共20分)22. (5分)如圖,南北向MN為我國領(lǐng)海線,即MN以西為我國領(lǐng)海,以東為公海,上午9時50分,我國反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來,便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B密切注意反走私艇A和走私艇C的距離是13海里,A、B兩艇的距離是5海里;反走私艇B測得距離C艇12海里,若走私艇C的速度不變,最早會在什么時候進入我國領(lǐng)海?23. (5分)如圖,AB是O的直徑,點C在O上,CDAB,垂足為D,已知CD=4,OD=3,求AB的長 24. (5分)如圖在四邊形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1,且B=90,求DAB的度數(shù)25. (5分)如圖,在B港有甲、乙兩艘漁船,若甲船沿北偏東60方向以每小時8海里速度前進,乙船沿南偏東某方向以每小時15海里速度全速前進,2小時后甲船到M島,乙船到P島,兩島相距34海里,你知道乙船沿那個方向航行嗎?第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共15題;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題;共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 綜合題 (共1題;共10分)21-1、21-2、四、 解答題 (共4題;共20分)22-1、23-1、24-1、25-1、- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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