高中數(shù)學(xué)《算法初步復(fù)習(xí)課》教案新人教版必修.doc

算法初步 復(fù)習(xí)課一.本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)二.知識(shí)梳理要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行，如：讓計(jì)算機(jī)計(jì)算12345是可以做到的，但讓計(jì)算機(jī)去執(zhí)行“倒一杯水”“替我理發(fā)”等則是做不到的算法作為一個(gè)名詞，在中學(xué)教科書(shū)中并沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，我們?cè)诨A(chǔ)教育階段還沒(méi)有接觸算法概念但是我們卻從小學(xué)就開(kāi)始接觸算法，熟悉許多問(wèn)題的算法如，做四則運(yùn)算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)我們知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解線(xiàn)性方程組的算法，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的算法等因此，算法其實(shí)是重要的數(shù)學(xué)對(duì)象算法的概念1 廣義地講 算法是為完成一項(xiàng)任務(wù)所應(yīng)當(dāng)遵照的一步一步的規(guī)則的、精確的、無(wú)歧義的描述，它的總步數(shù)是有限的2 狹義地講 算法是解決一個(gè)問(wèn)題采取的方法和步驟的描述例1 任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判定算法分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，很容易設(shè)計(jì)出下面的步驟：第一步：判斷n是否等于2，若n=2，則n是質(zhì)數(shù)；若n>2，則執(zhí)行第二步第二步：依次從2至（n-1）檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即整除n的數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒(méi)有這樣的數(shù)，則n是質(zhì)數(shù)。

小結(jié)：算法具有以下特性：(1)有窮性；(2)確定性；(3)順序性；(4)不惟一性；(5)普遍性例5 寫(xiě)出求1+2+3+4+5+6的一個(gè)算法1)四種基本的程序框(2)三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的條件結(jié)構(gòu)：一些簡(jiǎn)單的算法可以用順序結(jié)構(gòu)來(lái)表示，但是這種結(jié)構(gòu)無(wú)法對(duì)描述對(duì)象進(jìn)行邏輯判斷，并根據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行不同的處理因此，需要有另一種邏輯結(jié)構(gòu)來(lái)處理這類(lèi)問(wèn)題，這種結(jié)構(gòu)叫做條件結(jié)構(gòu)它是根據(jù)指定打件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開(kāi)始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)3)基本算法語(yǔ)句（一）輸入語(yǔ)句單個(gè)變量INPUT “提示內(nèi)容”；變量多個(gè)變量INPUT “提示內(nèi)容1，提示內(nèi)容2，提示內(nèi)容3，…”；變量1，變量2，變量3，…（二）輸出語(yǔ)句PRINT “提示內(nèi)容”；表達(dá)式（三）賦值語(yǔ)句變量=表達(dá)式（四）條件語(yǔ)句IF-THEN-ELSE格式滿(mǎn)足條件？語(yǔ)句1語(yǔ)句2是否IF 條件 THEN語(yǔ)句1ELSE語(yǔ)句2END IF當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語(yǔ)句時(shí)，首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語(yǔ)句1，否則執(zhí)行ELSE后的語(yǔ)句2。

其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）IF-THEN格式滿(mǎn)足條件？語(yǔ)句是否IF 條件 THEN語(yǔ)句END IF計(jì)算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語(yǔ)句時(shí)，也是首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語(yǔ)句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語(yǔ)句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語(yǔ)句其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）（五）循環(huán)語(yǔ)句滿(mǎn)足條件？循環(huán)體是否（1）WHILE語(yǔ)句WHILE 條件循環(huán)體WEND其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語(yǔ)句構(gòu)成的WHLIE后面的“條件”是用于控制計(jì)算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語(yǔ)句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語(yǔ)句后，接著執(zhí)行WEND之后的語(yǔ)句因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱(chēng)為“前測(cè)試型”循環(huán)其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）滿(mǎn)足條件？循環(huán)體是否（2）UNTIL語(yǔ)句DO循環(huán)體LOOP UNTIL 條件其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）(4)算法案例案例1 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)案例2 秦九韶算法案例3 排序法：直接插入排序法與冒泡排序法案例4 進(jìn)位制三.典型例題例1 寫(xiě)一個(gè)算法程序,計(jì)算1+2+3+…+n的值(要求可以輸入任意大于1的正自然數(shù))解：INPUT “n=”;ni=1sum=0WHILE i<=n sum=sum+ii=i+1WEND PRINT sumEND思考：在上述程序語(yǔ)句中我們使用了WHILE格式的循環(huán)語(yǔ)句，能不能使用UNTIL循環(huán)？例3 把十進(jìn)制數(shù)53轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù).解：53＝125＋124＋023＋122＋021＋120 ＝110101（2）例4 利用輾轉(zhuǎn)相除法求3869與6497的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。

解：6497＝38691＋26283869＝26281＋12412628＝1241*2＋1461241＝1468＋73146＝732＋0所以3869與6497的最大公約數(shù)為73最小公倍數(shù)為38696497/73＝344341。