一元線性回歸模型的參數(shù)估計實驗報告.doc

山西大學(xué)實 驗 報 告實驗報告題目：計量經(jīng)濟學(xué)實驗報告學(xué) 院： 專 業(yè)： 課程名稱： 計量經(jīng)濟學(xué) 學(xué) 號： 學(xué)生姓名： 教師名稱： 崔海燕 上課時間：一、實驗?zāi)康模赫莆找辉€性回歸模型的參數(shù)估計方法以及對模型的檢驗和預(yù)測的方法二、實驗原理：1、運用普通最小二乘法進行參數(shù)估計；2、對模型進行擬合優(yōu)度的檢驗；3、對變量進行顯著性檢驗；4、通過模型對數(shù)據(jù)進行預(yù)測 三、實驗步驟：（一）建立模型1、新建工作文件并保存打開Eviews軟件，在主菜單欄點擊File\new\workfile，輸入start date 1978和end date 2006并點擊確認(rèn)，點擊save鍵，輸入文件名進行保存2輸入并編輯數(shù)據(jù)在主菜單欄點擊Quick鍵，選擇empty\group新建空數(shù)據(jù)欄，先輸入被解釋變量名稱y，表示中國居民總量消費，后輸入解釋變量x，表示可支配收入，最后對應(yīng)各年分別輸入數(shù)據(jù)點擊name鍵進行命名，選擇默認(rèn)名稱Group01,保存文件得到中國居民總量消費支出與收入資料：年份XY19786678.83806.719797551.64273.219807944.24605.5198184385063.919829235.25482.4198310074.65983.21984115656745.7198511601.77729.2198613036.58210.9198714627.788401988157949560.5198915035.59085.5199016525.99450.9199118939.610375.8199222056.511815.3199325897.313004.7199428783.413944.2199531175.415467.9199633853.717092.5199735956.218080.6199838140.919364.119994027720989.3200042964.622863.9200146385.424370.120025127426243.2200357408.128035200464623.130306.2200574580.433214.4200685623.136811.2注：y表示中國居民總量消費 x表示可支配收入3、 畫散點圖，判斷被解釋變量與解釋變量之間是否為線性關(guān)系在主菜單欄點擊Quick\graph出現(xiàn)對話框，輸入 “x y”，點擊確定。

然后在Graph type中選擇Scatter Diagram,即散點圖，點擊OK確定，得到中國居民總量消費支出與可支配收入散點圖：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)散點分布近似于一條直線，可以初步估計中國居民總量消費與可支配收入之間存在線性關(guān)系4、 用普通最小二乘法估計模型參數(shù)用最小二乘法估計模型參數(shù)以x為解釋變量，以y為被解釋變量，建立一元回歸方程：y=C+β*x+υ在主菜單欄點擊Quick\Estimate Equation，出現(xiàn)對話框，輸入 “y C x”，默認(rèn)使用最小二乘法進行回歸分析,得到一元線性方程模型參數(shù):Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/28/13 Time: 08:33Sample: 1978 2006Included observations: 29VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2091.295334.98696.2429140.0000X0.4375270.00929747.059500.0000R-squared0.987955 Mean dependent var14855.72Adjusted R-squared0.987509 S.D. dependent var9472.076S.E. of regression1058.633 Akaike info criterion16.83382Sum squared resid30259014 Schwarz criterion16.92811Log likelihood-242.0903 F-statistic2214.596Durbin-Watson stat0.277155 Prob(F-statistic)0.000000常數(shù)項C估計值為2091.295，解釋變量x的系數(shù)估計值為0.437527，得線性回歸函數(shù): Y=2091.295+0.437527*x（二）模型檢驗1、經(jīng)濟意義檢驗截距項c=2091.295表示自發(fā)性的消費，c>0，與實際經(jīng)驗相符。

解釋變量x的系數(shù)邊際消費傾向為0.437527，符合經(jīng)濟理論中邊際消費傾向0與1之間的絕對收入的假說，由于0<0.437527<1,該模型通過經(jīng)濟意義檢驗，即表明在1978—2006年間，可支配收入x每增加1元，中國居民總量消費增加0.437527元2、統(tǒng)計檢驗（1）擬合優(yōu)度檢驗：從回歸估計的結(jié)果看，模型擬合較好擬合優(yōu)度檢驗的可決系數(shù)R2=0.987955，說明在中國居民總量消費支出中，由可支配收入解釋的部分占98.7955％，表明模型在整體上擬合的非常好 （2）運用t檢驗對變量進行顯著性檢驗:H0：βi=0; H1: βi≠0在給定顯著水平α=0.05下，差t分布表知，自由度(n-2)為29-2=27的t分布的臨界值tα/2(n-2)= t(27)=2.05由回歸分析結(jié)果知: 對β0 t=6.242914>2.08,拒絕原假設(shè)； 對β1 t=47.05950>2.08,拒絕原假設(shè)所以通過顯著性檢驗，即截距項和斜率項均顯著，不為0可支配收入對中國居民總量消費有顯著性的影響3）概率估計Prob.= 0.0000，表示參數(shù)作為0的概率為0，即可支配收入對中國居民總量消費有顯著性的影響。

三）預(yù)測1、點預(yù)測進行點預(yù)測時，首先要擴大樣本容量打開workfile文件，點擊菜單procs選項，選擇chang workfile rang,將對話框中的end date改為2007然后打開group文件，將2007年對應(yīng)的x輸入95407.4打開equation文件，點擊forecast選項，在sample rang for forecast中輸入1978空格2007，點擊確定得到點預(yù)測：最后，得到2007年中國居民總量消費的預(yù)測值為43834.59元2、區(qū)間預(yù)測 利用總體條件均值和個別值預(yù)測值的置信區(qū)間計算公式求2007年中國居民總量消費的預(yù)測區(qū)間1）總體條件均值預(yù)測值的置信區(qū)間在Eviews軟件下，求得可支配收入的樣本均值與樣本標(biāo)準(zhǔn)差打開group文件，在view選項中選擇descriptive stats中的 common sample得到樣本值：XY Mean 29174.05 14855.72 Median 22056.50 11815.30 Maximum 85623.10 36811.20 Minimum 6678.800 3806.700 Std. Dev. 21518.35 9472.076 Skewness 1.020738 0.764087 Kurtosis 3.204604 2.477755 Jarque-Bera 5.086463 3.151402 Probability 0.078612 0.206862 Observations2929 n= 29,x0=95407.4,X樣本均值（mean）29174.05，x樣本標(biāo)準(zhǔn)差(Std.Dev) 9472.076，Var（x）= 21518.35=463039387。

同時，由回歸分析結(jié)果可以知道殘差平方和RSS=30259014，且被解釋變量的估計值為y=43834.59在95%的置信度下，查t分布表得到臨界值t0.025（27）=2.05根據(jù)置信區(qū)間的估計公式計算E（Y2007）的預(yù)測區(qū)間為：Yt(0.025)〔 [RSS/(n-2)] {1/n＋(X0－X（mean）) ／[ (n－1) Var（x）] }〕即43834.592.05〔 [30259014/(29-2)] {1/29＋(95407.4－29174.05) ／[ (29－1) 463039387] }〕=43834.591326.3或（42508.29，45160.89）同樣的方法，根據(jù)置信區(qū)間的估計公式計算Y2007的預(yù)測區(qū)間為：Yt(0.025)〔 [RSS/(n-2)] {1+1/n＋(X0－X（mean）) ／[ (n－1) Var（x）] }〕43834.592.05〔 [30259014/(29-2)] {1+1/29＋(95407.4－29174.05) ／[ (29－1) 463039387] }〕=43834.592545.1或（41289.49，46379.69）顯然，2007年人均消費支出的預(yù)測值為43834.59元在置信區(qū)間內(nèi)，是可信的。