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1、課時規(guī)范練39光的折射全反射基礎(chǔ)對點練1.(多選)一束單色光從真空斜射向某種介質(zhì)的表面,光路如圖所示。下列說法中正確的是()A.此介質(zhì)的折射率等于1.5B.此介質(zhì)的折射率等于C.當光線從介質(zhì)射向真空中時,入射角大于45時可發(fā)生全反射現(xiàn)象D.當光線從介質(zhì)射向真空中時,入射角小于30時可能發(fā)生全反射現(xiàn)象E.光進入介質(zhì)時波長變短答案BCE解析n=,選項A錯,B對。當光線從介質(zhì)中射向真空中時,隨入射角增大折射角增大,當折射角等于90時,即發(fā)生全反射,此時入射角為C,則有n=,解得C=45,即入射角大于等于45時發(fā)生全反射現(xiàn)象,選項C對,D錯。因進入介質(zhì)后光速變小,而頻率不變,故E對。2.(多選)如圖所
2、示是一玻璃球體,其半徑為R,O為球心,AB為水平直徑。M點是玻璃球的最高點,來自B點的光線BD從D點射出,出射光線平行于AB,已知ABD=30,光在真空中的傳播速度為c,則()A.此玻璃的折射率為B.光線從B到D需用時C.該玻璃球的臨界角應(yīng)小于45D.若增大ABD,光線不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象E.若減小ABD,從AD段射出的光線均平行于AB答案ABC解析由題圖可知光線在D點的入射角為i=30,折射角為r=60,由折射率的定義得n=知n=,A正確;光線在玻璃中的傳播速度為v=c,由題圖知BD=R,所以光線從B到D需用時t=,B正確;若增大ABD,則光線射向DM段時入射角增大,射向M點時為45
3、,而臨界角滿足sinC=sin45,即光線可以在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象,C正確,D錯誤;要使出射光線平行于AB,則入射角必為30,E錯誤。3.如圖所示,一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上,經(jīng)AB和AC兩個面折射后從AC面進入空氣。當出射角i和入射角i相等時,出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為。已知棱鏡頂角為,則計算棱鏡對該色光的折射率表達式為()A.B.C.D.答案A解析由題意知,光線進入棱鏡時的折射角=,入射角 i=,則折射率n=,選項A正確。4.(多選)如圖所示,一塊上、下表面平行的玻璃磚的厚度為L,玻璃磚的折射率n=,若光從上表面AB射入的入射角i=60,光在真空中的光速為c,則()A.
4、折射角r=30B.光在玻璃中傳播的時間為C.光在玻璃中傳播的時間為D.改變?nèi)肷浣莍,光在下表面CD可能發(fā)生全發(fā)射答案AC解析由n=得sinr=0.5,得r=30,故A正確;光在玻璃中傳播的速度為v=,由幾何知識可知光在玻璃中傳播的路程為s=,則光在玻璃中傳播的時間為t=,故B錯誤,C正確;由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,根據(jù)光路可逆性原理可知光一定能從CD面射出,故D錯誤。5.打磨某剖面如圖所示的寶石時,必須將OP、OQ邊與軸線的夾角切磨在12,光線一定在OP邊發(fā)生全反射B.若2,光線會從OQ邊射出C.若1,光線會從OP邊射出D.若1,光線會在OP邊發(fā)生全反射答案D解析光線發(fā)
5、生全反射的條件是光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時,入射角i大于臨界角C。光線從圖示位置入射,到達OP邊時入射角i1=-,越小,i1越大,發(fā)生全發(fā)射的可能性越大,根據(jù)題意,要在OP邊上發(fā)生全反射,應(yīng)滿足1,C錯誤、D正確。6.如圖甲所示為光學(xué)實驗用的長方體玻璃磚,它的面不能用手直接接觸。在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中,兩位同學(xué)繪出的玻璃磚和三個針孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的針正好擋住插在a、b位置的針的像,但最后一個針孔的位置不同,分別為d、e兩點,如圖乙所示。計算折射率時,用(選填“d”或“e”)點得到的值較小,用(選填“d”或“e”)點得到的值誤差較小。答案光學(xué)de解析光學(xué)面若被手接
6、觸污染,會影響觀察效果,增加實驗誤差;分別連接cd和ce并延長到界面,與界面分別交于f、g兩點,由n=不難得出用d點得到的折射率值較小,過c點的出射光線應(yīng)平行于ab,利用直尺比對并仔細觀察,可知ecab,故用e點得到的折射率值誤差較小。7.(2017全國卷)一直桶狀容器的高為2l,底面是邊長為l的正方形;容器內(nèi)裝滿某種透明液體,過容器中心軸DD、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料,其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點光源,已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直,求該液體的折射率。答案1.55解析設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點的光線的入射角為i1,折射角為r1,在
7、剖面內(nèi)作光源相對于反光壁的鏡像對稱點C,連接C、D,交反光壁于E點,由光源射向E點的光線,反射后沿ED射向D點。光線在D點的入射角為i2,折射角為r2,如圖所示。設(shè)液體的折射率為n,由折射定律有nsini1=sinr1nsini2=sinr2由題意知r1+r2=90聯(lián)立式得n2=由幾何關(guān)系可知sini1=sini2=聯(lián)立式得n=1.558.如圖,玻璃球冠的折射率為,其底面鍍銀,底面的半徑是球半徑的倍;在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi),有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點,該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點。求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。答案150解析設(shè)球半徑為
8、R,球冠底面中心為O,連接OO,則OOAB。令OAO=,有cos=即=30由題意MAAB所以O(shè)AM=60設(shè)圖中N點為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點,所考慮的光線的光路圖如圖所示。設(shè)光線在M點的入射角為i、折射角為r,在N點的入射角為i,反射角為i,玻璃折射率為n。由于OAM為等邊三角形,有i=60由折射定律有sini=nsinr代入題給條件n=得r=30作底面在N點的法線NE,由于NEAM,有i=30根據(jù)反射定律,有i=30連接ON,由幾何關(guān)系知MANMON,故有MNO=60由式得ENO=30于是ENO為反射角,ON為反射光線。這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向。所以,經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠
9、的光線相對于入射光線的偏角為=180-ENO=1509.(2018黑龍江齊齊哈爾二模)如圖為一透明材料制成的半球形物體,將半球形物體豎直地固定在水平面EF上,且ABFE,O點為半球形物體的圓心,虛線OO1為平行于EF的半徑,現(xiàn)有一細光束由半球形物體的右側(cè)面斜射到球心O處,光束與OO1的夾角=30,該光束經(jīng)半球形物體色散后,在水平面的EB間形成一彩色光帶,經(jīng)分析可知光帶中各種色光的折射率介于n1.6之間,已知半球體的半徑為10 cm,sin 37=0.60,cos 37=0.80,求:(1)水平面上的光帶寬度為多少?(2)現(xiàn)將細光束繞O點逆時針轉(zhuǎn)動,當為多少度時水平面上的光帶剛好完全消失?答案(
10、1)2.5 cm(2)45解析(1)入射到O點的細光束經(jīng)AB界面的折射后在水平面CD間形成彩色的光帶,光路圖如圖所示,根據(jù)折射定律有n1=,解得=45,由n2=,解得=53彩色光帶的寬度為xCD=2.5cm。(2)根據(jù)題意可知入射光線在O點時,如果n1=的光剛好發(fā)生全反射時,則光帶剛好完全消失,由臨界角公式sinC=,解得C=45。10.(2018遼寧沈陽三模)如圖所示,在一個足夠?qū)挼牟壑惺⒂姓凵渎蕿榈囊后w,中部扣著一個圓錐形透明罩(罩壁極薄)ADB,罩頂角ADB=30,高DC=0.2 m,罩內(nèi)為空氣,整個罩子沒在液體中。槽底AB的中點C處有一點光源,點光源發(fā)出的光經(jīng)折射進入液體后,再從液體上
11、表面射出。不考慮光線在透明罩內(nèi)部的反射。求液體表面有光射出的面積(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。答案S=9.4210-2 m2解析如圖所示,有一條光線從C點射向DB,在E點折射后進入液體中,射向空氣時在F點發(fā)生全反射,GH和MN分別為兩處的法線,GH交CD于G點,EFM為臨界角C,則:sinC=,解得:C=45由幾何關(guān)系得:DFE=45,DEF=60,FEH=30由折射定律可得:n=解得:CEG=45由幾何關(guān)系得:DCE=30;在CDE中應(yīng)用正弦定理:,在DEF中應(yīng)用正弦定理:,解得DF=DC,液體表面有光射出的面積為:S=(DF)2解得:S=9.4210-2m2。11.某學(xué)校為運動會購買了一批獎杯
12、,獎杯的頂端為一透明球體,經(jīng)測量球體的直徑為D=10 cm。某同學(xué)想測量該球體的折射率,他用兩個激光槍平行射入該球體,如圖所示,MN是一條通過球心的激光束,另一激光束AB平行于MN射向球體,B為入射點,AB與MN間距為 cm,CD為出射光線,經(jīng)測量CD與MN的夾角為30。求:(1)該球體的折射率n;(2)光從B點傳到C點的時間。答案(1)(2)10-9 s解析(1)連接BC,如圖,設(shè)在B點光線的入射角、折射角分別標為i、r,sini=,所以,i=45設(shè)在C點光線的入射角、折射角分別標為、,因為r=,根據(jù)光路可逆可知=i=45又因為CD與MN的夾角為30所以COP=15由幾何關(guān)系得r=30由折射定律:在B點有:n=(2)因為BC=2Rcosrn=t=10-9s11
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