2013-2014高中數(shù)學(xué) 第二章 概率章末質(zhì)量評(píng)估 北師大版選修

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1、章末質(zhì)量評(píng)估(二)(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題5分，共50分)1已知某種產(chǎn)品的合格率是95%，合格品中的一級(jí)品率是20%.則這種產(chǎn)品的一級(jí)品率為()A15% B19% C20% D21%解析A“產(chǎn)品為合格品”，B“產(chǎn)品為一級(jí)品”，P(B)P(AB)P(B|A)P(A)0.20.950.19.所以這種產(chǎn)品的一級(jí)品率為19%.答案B2設(shè)實(shí)數(shù)xR，記隨機(jī)變量則不等式1的解集所對(duì)應(yīng)的的值為()A1 B0 C1 D1或0解析解1得其解集為，1.答案A3擲一枚不均勻的硬幣，正面朝上的概率為，若將此硬幣擲4次，則正面朝上3次的概率是()A. B. C. D.解析設(shè)正面朝上X次，則XB

2、，P(X3)C31.答案B4設(shè)隨機(jī)變量B(n，p)，且E3，D1.5，則p(16)等于()A. B. C. D.解析由題意知np3且np(1p)1.5，p，n6，p(16)1p(0)1C6.答案A5若P(x2)1，P(x1)1，其中x1x2，則P(x1x2)()A(1)(1) B1()C1(1) D1(1)解析設(shè)隨機(jī)變量則P(1)P(x1)1P(x1)1(1).P(1)P(x2)1P(x2)1(1).P(0)P(x1x2)1()答案B6若隨機(jī)變量的分布列如下表所示且E()1.6，則ab等于().0123P0.1ab0.1A.0.2 B0.1 C0.2 D0.4解析由0.1ab0.11，得ab0

3、.8，又由E()00.11a2b30.11.6，得a2b1.3，由得，a0.3，b0.5，所以ab0.2，故應(yīng)選C.答案C7在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率P的取值范圍是()A0.4,1) B(0,0.4 C(0,0.6 D0.6,1)解析由題意知，CP(1P)3CP2(1P)2解得P0.4.又0Pq)，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立記X為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)，其分布列為X0123Pad(1)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率；(2)求p，q的值；(3)求數(shù)學(xué)期望EX.解事件Ai表示“該生第i門課程取得優(yōu)秀

4、成績(jī)”，i1,2,3，由題意知P(A1)，P(A2)p，P(A3)q(1)由于事件“該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)”與事件“X0”是對(duì)立的，所以該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率是1P(X0)1.(2)由題意知，P(X0)P(A1 A2 A3)(1p)(1q)P(X3)P(A1A2A3)pq整理得pq，pq1由pq，可知p，q.(3)由題意知，aP(X1)P(A1A2 A3)P(A2)P(A1 A2A3)，bP(X2)1P(X0)P(X1)P(X3)1，EX0123.20某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品日銷售量(單位：噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖.日銷售量(噸)11.52天數(shù)102515(1)

5、計(jì)算這50天的日平均銷售量；(2)若以頻率為概率，其每天的銷售量相互獨(dú)立求5天中該種商品恰有2天的銷售量為1.5噸的概率；已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元，X表示該種商品兩天銷售利潤(rùn)的和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解(1)日平均銷售量為(1101.525215)1.55(噸)(2)銷售量為1.5噸的概率P.設(shè)5天中銷售量為1.5噸的天數(shù)為Y，則YB.P(X2)C23C5.X的所有可能取值為4,5,6,7,8.由題意知：P(X4)0.220.04，P(X5)20.20.50.2，P(X6)0.5220.20.30.37，P(X7)20.50.30.3，P(X8)0.320.09.X的分布列為X45678P0.040.20.370.30.09EX40.0450.260.3770.380.096.2(千元)