2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)課時(shí)作業(yè)（含解析）

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1、圓周運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)題組一、單項(xiàng)選擇題1A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖)，在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的路程之比是43，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是32，則它們()A線速度大小之比為43B角速度大小之比為34C圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為21D向心加速度大小之比為12解析：因?yàn)橄嗤瑫r(shí)間內(nèi)他們通過(guò)的路程之比是43，根據(jù)v，知A、B的線速度之比為43，故A正確；運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比為32，根據(jù)，知角速度之比為32，故B錯(cuò)誤；根據(jù)vr可得圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為，故C錯(cuò)誤；根據(jù)av得，向心加速度之比為，故D錯(cuò)誤答案：A2(2019遼寧大連模擬)如圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)地

2、面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30，重力加速度為g，估算知該女運(yùn)動(dòng)員()A受到的拉力為GB受到的拉力為2GC向心加速度為3gD向心加速度為2g解析：對(duì)女運(yùn)動(dòng)員受力分析如圖所示，F(xiàn)1Fcos 30，F(xiàn)2Fsin 30，F(xiàn)2G，由牛頓第二定律得F1ma，所以ag，F(xiàn)2G，B正確答案：B3如圖為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視示意圖已知質(zhì)量為60 kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為70 kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0 m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0 m，學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))()A運(yùn)動(dòng)周期之比為54B運(yùn)動(dòng)線速度大小

3、之比為11C向心加速度大小之比為45D受到的合力大小之比為1514解析：A、B兩點(diǎn)的學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)T知，運(yùn)動(dòng)周期相等，故A錯(cuò)誤；學(xué)員和教練員半徑之比為54，根據(jù)vr知，運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為54，故B錯(cuò)誤；根據(jù)ar2知，向心加速度大小之比為54，故C錯(cuò)誤；向心加速度大小之比為54，質(zhì)量之比為67，根據(jù)Fma知，受到的合力大小之比為 1514，故D正確答案：D4如圖所示，長(zhǎng)度均為l1 m的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m0.5 kg 的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離也為l，重力加速度g取10 m/s2.現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若

4、小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，每根繩的拉力恰好為零，則小球在最高點(diǎn)速率為2v時(shí)，每根繩的拉力大小為()A5 NB20 NC15 N D10 N解析：小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根繩的拉力恰好均為零，由牛頓第二定律得mgm；當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速率為2v時(shí)，由牛頓第二定律得mg2FTcos 30m，解得FTmg5 N，故選項(xiàng)A正確答案：A5如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置，一小球以某一速度進(jìn)入半圓軌道，通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)，對(duì)軌道的壓力為其重力的一半，不計(jì)空氣阻力，則小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離為()A.R B.RC.R D.R解析：小球從P點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則2Rgt2，解得t

5、2，在最高點(diǎn)P時(shí)，有mgmgm，解得v，因此小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離為xvtR，選項(xiàng)D正確答案：D二、多項(xiàng)選擇題6如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲圓盤最上端有一P點(diǎn)，飛鏢拋出時(shí)與P點(diǎn)等高，且距離P點(diǎn)為L(zhǎng).當(dāng)飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤繞經(jīng)過(guò)盤心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)忽略空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，則()A飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為B圓盤的半徑為C圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為DP點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度可能為解析：飛鏢水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此t，故A正確；飛鏢擊中P點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)恰好在圓盤最下方，則2rgt2，解得圓盤的半徑r，故B錯(cuò)誤；

6、飛鏢擊中P點(diǎn)，P點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度滿足t2k(k0,1,2，)，故，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為，故C錯(cuò)誤；P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為vr，當(dāng)k2時(shí)，v，故D正確答案：AD7(2019北京東城區(qū)模擬)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)關(guān)于小球在最高點(diǎn)的速度v，下列說(shuō)法中正確的是()A當(dāng)v時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力為零B當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，輕桿對(duì)小球的拉力逐漸增大C當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，輕桿對(duì)小球的支持力逐漸減小D當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，向心力也逐漸增大解析：在最高點(diǎn)輕桿對(duì)小球的作用力為0時(shí)，由牛頓第二定律得mg，v，A正確；當(dāng)v時(shí)，輕桿對(duì)小球有拉力，則Fmg，v增大

7、，F(xiàn)增大，B正確；當(dāng)v時(shí)，輕桿對(duì)小球有支持力，則mgF，v減小，F(xiàn)增大，C錯(cuò)誤；由F向知，v增大，向心力增大，D正確答案：ABD8(2019陜西西安模擬)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的人，站在臺(tái)秤上，一長(zhǎng)為R的懸線一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且小球恰好能通過(guò)圓周的最高點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最大且為(M6m)gB小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最小且為MgC小球在a、b兩個(gè)位置時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)相同D小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中臺(tái)秤的示數(shù)增大，人處于超重狀態(tài)解析：小球恰好能通過(guò)圓周的最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)，細(xì)線中拉力為

8、零，小球速度vb，小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有，mvb2mg2Rmvd2 ，在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律，F(xiàn)mgm，聯(lián)立解得細(xì)線中拉力F6mg，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最大且為MgF(M6m)g，選項(xiàng)A正確；小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線中拉力為零，臺(tái)秤的示數(shù)為Mg，但是不是最小，當(dāng)小球處于如圖所示狀態(tài)時(shí)，設(shè)其速度為v1，由牛頓第二定律有FTmgcos m，由機(jī)械能守恒定律有mvb2mgR(1cos )mv12，聯(lián)立解得細(xì)線拉力FT3mg(1cos )，其分力FTyFTcos 3mgcos 3mgcos2，當(dāng)cos 0.5，即60時(shí)，臺(tái)秤的最小示數(shù)為FminMgFTyMg0.75m

9、g，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在a、b、c三個(gè)位置，小球均處于完全失重狀態(tài)，臺(tái)秤的示數(shù)相同，選項(xiàng)C正確；人沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，不會(huì)有超重失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤答案：AC能力題組一、選擇題9(2019河南鄭州質(zhì)檢)如圖所示，兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輪A和B水平放置，兩輪半徑RA2RB.當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在A輪邊緣上若將小木塊放在B輪上，欲使小木塊相對(duì)B輪也靜止，則小木塊距B輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸的最大距離為()A. B.C. DRB解析：由題圖可知，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩輪邊緣上的線速度大小相同，由，得.由于小木塊恰能在A輪邊緣靜止，則由靜摩擦力提供的向心力達(dá)最大值mg，故mgmA

10、2RA，設(shè)放在B輪上能使小木塊相對(duì)靜止的距B輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸的最大距離為r，則向心力由最大靜摩擦力提供，故mgmB2r，因A、B材料相同，故小木塊與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，式左邊相等，故mA2RAmB2r，得r()2RA()2RA，C正確答案：C10(2019湖南懷化聯(lián)考)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的B點(diǎn)和A點(diǎn)，如圖所示，繩a與水平方向成角，繩b在水平方向且長(zhǎng)為l，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()Aa繩的張力可能為零Ba繩的張力隨角速度的增大而增大C當(dāng)角速度 時(shí)，b繩將出現(xiàn)彈力D若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化解析：由

11、于小球m的重力不為零，a繩的張力不可能為零，b繩的張力可能為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于a繩的張力在豎直方向的分力等于重力，所以a繩的張力隨角速度的增大不變，b繩的張力隨角速度的增大而增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若b繩中的張力為零，設(shè)a繩中的張力為F，對(duì)小球m，F(xiàn)sin mg，F(xiàn)cos m2l，聯(lián)立解得：，即當(dāng)角速度，b繩將出現(xiàn)彈力，選項(xiàng)C正確；當(dāng)時(shí)，b繩突然被剪斷，a繩的彈力不發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：C11(2019湖南衡陽(yáng)模擬)輕桿一端固定有質(zhì)量為m1 kg的小球，另一端安裝在水平軸上，轉(zhuǎn)軸到小球的距離為50 cm，轉(zhuǎn)軸固定在三角形的帶電動(dòng)機(jī)(電動(dòng)機(jī)沒(méi)畫出來(lái))的支架上，在電動(dòng)機(jī)作用下，輕桿在豎直面內(nèi)做勻速

12、圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示若轉(zhuǎn)軸達(dá)到某一恒定轉(zhuǎn)速n時(shí)，在最高點(diǎn)，桿受到小球的壓力為2 N，重力加速度g取10 m/s2，則()A小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球需要的向心力為12 NB小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，線速度v1 m/sC小球運(yùn)動(dòng)到圖示水平位置時(shí)，地面對(duì)支架的摩擦力為8 ND把桿換成輕繩，同樣轉(zhuǎn)速的情況下，小球仍能通過(guò)圖示的最高點(diǎn)解析：小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿受到小球的壓力為2 N，由牛頓第三定律可知桿對(duì)小球的支持力FN2 N，在最高點(diǎn)，小球需要的向心力由重力和桿的支持力的合力提供，為 FmgFN8 N，故A錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)，由Fm得，v m/s2 m/s，故B錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)到圖示水平位置時(shí)，設(shè)桿對(duì)小球的拉力為

13、FT，則有FTmF8 N，則小球?qū)U的拉力FTFT8 N，據(jù)題意知支架處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可知地面對(duì)支架的摩擦力FfFT8 N，故C正確；把桿換成輕繩，設(shè)小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為v0，由mgm得，v0 m/s m/sv，所以在同樣轉(zhuǎn)速的情況下，小球不能通過(guò)圖示的最高點(diǎn)，故D錯(cuò)誤答案：C二、非選擇題12(2019福建百校聯(lián)考)圖甲中表演的水流星是一項(xiàng)中國(guó)傳統(tǒng)民間雜技藝術(shù)，在一根繩子上系著兩個(gè)裝滿水的桶，表演者把它甩動(dòng)轉(zhuǎn)起來(lái)，猶如流星般，而水不會(huì)流出來(lái)圖乙為水流星的簡(jiǎn)化示意圖，在某次表演中，當(dāng)桶A在最高點(diǎn)時(shí)，桶B恰好在最低點(diǎn)，若演員僅控制住繩的中點(diǎn)O不動(dòng)，而水桶A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn))都恰好能

14、通過(guò)最高點(diǎn)，已知繩長(zhǎng)l1.6 m，兩水桶(含水)的質(zhì)量均為m0.5 kg，不計(jì)空氣阻力及繩重，g取10 m/s2.(1)求水桶在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度大小；(2)求圖示位置時(shí)，手對(duì)繩子的力的大小解析：(1)設(shè)最高點(diǎn)的速度為v1，最低點(diǎn)的速度為v2，水桶做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R0.8 m水桶恰通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)繩上的拉力為零，有mgm解得v12 m/s水桶從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)有mglmv12mv22解得v22 m/s(2)繩OA對(duì)水桶A的拉力為零，對(duì)最低點(diǎn)的桶B受力分析可得FOBmgm解得FOB30 N所以，手對(duì)繩子的力的大小為30 N答案：(1)2 m/s2 m/s(2)30 N13.(2019遼寧五校高三

15、聯(lián)考)如圖所示，AB是長(zhǎng)為L(zhǎng)1.2 m、傾角為53的斜面，其上端與一段光滑的圓弧BC相切于B點(diǎn)C是圓弧的最高點(diǎn)，圓弧的半徑為R，A、C兩點(diǎn)與圓弧的圓心O在同一豎直線上物體受到與斜面平行的恒力作用，從A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去該力，物體將沿圓弧運(yùn)動(dòng)，通過(guò)C點(diǎn)后落回到水平地面上已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，恒力F28 N，物體可看成質(zhì)點(diǎn)且m1 kg.重力加速度g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求：(1)物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(結(jié)果保留一位小數(shù))(2)物體在水平地面上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離解析：(1)根據(jù)題圖，由幾何知識(shí)得，OA的高度H1.5 m圓軌道半徑R0.9 m物體從A到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理得(Fmgcos 53)Lmg(HR)mv2解得v2 m/s物體在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得FNmgm由牛頓第三定律得物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FNFN3.3 N(2)物體離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向：HRgt2在水平方向：xvt解得x2.4 m.答案：見(jiàn)解析9