《（全國通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十四章 振動和波 光 相對論 第37講 機(jī)械振動學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十四章 振動和波 光 相對論 第37講 機(jī)械振動學(xué)案（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第37講機(jī)械振動考綱要求考情分析命題趨勢1.簡諧運動2簡諧運動的公式和圖象3單擺、周期公式4受迫振動和共振2016北京卷，15高考對本部分知識的考查主要以選擇題的形式出現(xiàn)，但有時也會以計算題的形式考查選擇題往往借助圖象綜合考查簡諧運動的特點、簡諧運動的公式、規(guī)律；計算題主要考查簡諧運動的受力特點和運動特點學(xué)習(xí)中要注意掌握彈簧振子、單擺的運動特點、公式、圖象，并能與實際相結(jié)合解決相關(guān)實際問題1簡諧運動(1)定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向_平衡位置_的回復(fù)力作用下的振動(2)平衡位置：物體在振動過程中_回復(fù)力_為零的位置(3)回復(fù)力定義：使物體返回到_平衡位置_的力方向：總是指向_平衡位
2、置_來源：屬于_效果_力，可以是某一個力，也可以是幾個力的_合力_或某個力的_分力_(4)簡諧運動的兩種模型彈簧振子單擺2簡諧運動的公式和圖象(1)簡諧運動的表達(dá)式動力學(xué)表達(dá)式：F_kx_，其中“”表示回復(fù)力與位移的方向相反運動學(xué)表達(dá)式：x！Asin(t)#，其中A代表振幅，2f表示簡諧運動的快慢，(t)代表簡諧運動的相位，叫做_初相_(2)簡諧運動的圖象從_平衡位置_開始計時，函數(shù)表達(dá)式為xAsin t，圖象如圖甲所示從_最大位移_處開始計時，函數(shù)表達(dá)式為xAcos t，圖象如圖乙所示3簡諧運動的運動規(guī)律(1)對稱規(guī)律做簡諧運動的物體，在關(guān)于平衡位置對稱的兩點，回復(fù)力、位移、加速度具有等大反
3、向的關(guān)系另外，速度的大小、動能具有_對稱性_，速度的方向可能_相同_或_相反_振動物體來回通過相同的兩點間的時間相等，如tBCtCB；振動物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，如tBC_tBC，如圖所示(2)運動的周期性特征相隔T或nT的兩個時刻振動物體處于同一位置且振動狀態(tài)相同4受迫振動和共振(1)受迫振動系統(tǒng)在_驅(qū)動力_作用下的振動做受迫振動的物體，它做受迫振動的周期(或頻率)等于_驅(qū)動力_的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)_無關(guān)_(2)共振做受迫振動的物體，它的驅(qū)動力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者_(dá)相等_時，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象共振曲線如圖所
4、示1判斷正誤(1)簡諧運動是勻變速運動()(2)簡諧運動平衡位置就是質(zhì)點所受合力為零的位置()(3)做簡諧運動的質(zhì)點先后通過同一點，回復(fù)力、速度、加速度、位移都是相同的()(4)做簡諧運動的質(zhì)點，速度增大時，其加速度一定減小()(5)周期、頻率是表征物體做簡諧運動快慢程度的物理量()(6)振幅等于振子運動軌跡的長度()(7)單擺在任何情況下的運動都是簡諧運動()(8)物體做受迫振動時，其振動頻率與固有頻率無關(guān)()(9)簡諧運動的圖象描述的是振動質(zhì)點的軌跡()2一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點從某時刻開始計時，經(jīng)過四分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度能正確反映振
5、子位移x與時間t關(guān)系的圖象是(A)3(多選)某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f，若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是(BD)A當(dāng)ff0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大C該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0D該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f一簡諧運動的五個特征1動力學(xué)特征Fkx，“”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)2運動學(xué)特征ax，簡諧運動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運動，遠(yuǎn)離平衡位置時，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時則相反3運動的周期性特征相
6、隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同4對稱性特征(1)相隔或(n為正整數(shù))的兩個時刻，振子位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反(2)如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P(OPOP)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等(3)振子由P到O所用時間等于由O到P所用時間，即tPOtOP.(4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tOPtPO5能量特征振動的能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒分析簡諧運動的技巧(1)分析簡諧運動中各物理量的變化情況時，一定要以位移為
7、橋梁，位移增大時，振動質(zhì)點的回復(fù)力、加速度、勢能均增大，速度、動能均減??；反之，則產(chǎn)生相反的變化另外，各矢量均在其值為零時改變方向(2)分析過程中要特別注意簡諧運動的周期性和對稱性例1(多選)一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點t0時刻振子的位移x0.1 m；t s時刻x0.1 m；t4 s時刻x0.1 m該振子的振幅和周期可能為(AD)A0.1 m， sB0.1 m,8 sC0.2 m， s D0.2 m,8 s解析在t s和t4 s兩時刻振子的位移相同，第一種情況是當(dāng)此時間差是周期的整數(shù)倍時，有4 s snT，當(dāng)n1時T s在 s的半個周期內(nèi)振子的位移由負(fù)的最大變?yōu)檎淖畲螅哉穹?/p>
8、0.1 m，因此選項A正確第二種情況是此時間差不是周期的整數(shù)倍，則nT當(dāng)n0時，T8 s，設(shè)xAsin(t)，因為T8 s，由已知得0.1Asin ，0.1Asin ，可求得，所以xAsin ，將已知條件代入，得振幅為0.2 m，故選項D正確二簡諧運動的圖象1根據(jù)簡諧運動圖象可獲取的信息(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位(如圖所示)(2)某時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的位移(3)某時刻質(zhì)點速度的大小和方向：曲線上各點切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時刻質(zhì)點的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根據(jù)下一時刻物體的位移的變化來確定(4)某時刻質(zhì)點的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，
9、回復(fù)力和加速度的方向相同，在圖象上總是指向t軸(5)某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況2利用簡諧運動圖象理解簡諧運動的對稱性(1)相隔tnT (n0,1,2，)的兩個時刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對稱，位移等大反向，速度也等大反向(2)相隔tnT (n0,1,2，)的兩個時刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都相同例2一質(zhì)點做簡諧運動，其位移和時間的關(guān)系如圖所示(1)求t0.25102 s時質(zhì)點的位移；(2)在t1.5102 s到t2102 s的振動過程中，質(zhì)點的位移、回復(fù)力、速度、動能、勢能如何變化？(3)在t0到t8.5102 s時間內(nèi)，質(zhì)點的路程、位移各多大
10、？思維導(dǎo)引(1)看下一時刻位移增加，速度遠(yuǎn)離時間軸，向正方向運動，否則向負(fù)方向運動加速度方向永遠(yuǎn)指向時間軸，指向平衡位置(2)先增大，后減小，圖象上斜率表示速度解析(1)由題圖可知A2 cm，T2102s，振動方程為xAsin Acos t2cos t cm2cos 100t cm當(dāng)t0.25102s時，x2cos cm cm(2)由題圖可知在1.5102 s到2102 s的振動過程中，質(zhì)點的位移變大，回復(fù)力變大，速度變小，動能變小，勢能變大(3)在t0到t8.5102 s時間內(nèi)經(jīng)歷個周期，質(zhì)點的路程s17A34 cm，位移x2 cm答案x cm(2)位移變大，回復(fù)力變大，速度變小，動能變小，
11、勢能變大(3)34 cm2 cm三受迫振動和共振1自由振動、受迫振動和共振的比較振動項目自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即TT驅(qū)或ff驅(qū)T驅(qū)T0或f驅(qū)f0振動能量振動物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(5)機(jī)械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等2對共振的理解(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)ff0時，
12、振幅A最大(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進(jìn)行能量交換例3(多選)如圖所示是一個單擺做受迫振動時的共振曲線，表示振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系下列說法正確的是(BD)A擺長約為10 cmB擺長約為1 mC若增大擺長，共振曲線的“峰”將向右移動D若增大擺長，共振曲線的“峰”將向左移動解析根據(jù)圖象可看出單擺的固有頻率為0.5 Hz，即周期為2 s. 根據(jù)周期公式很容易算出擺長約為1 m，故選項A錯誤，B正確；若增大擺長，單擺周期將變長，固有頻率變小，所以共振曲線的“峰”將向左移動，選項C錯誤，D正確(1)無論發(fā)生共振與否，受迫振動的頻率都等于驅(qū)動力的頻率，但只
13、有發(fā)生共振現(xiàn)象時振幅才能達(dá)到最大(2)受迫振動系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化不再只有系統(tǒng)內(nèi)部動能和勢能的轉(zhuǎn)化，還有驅(qū)動力對系統(tǒng)做正功補(bǔ)償系統(tǒng)因克服阻力而損失的機(jī)械能1如圖所示，一單擺懸于O點，擺長為L，若在O點的正下方的O點釘一個光滑釘子，使OO，將單擺拉至A處釋放，小球?qū)⒃贏、B、C間來回振動，若振動中擺線與豎直方向夾角小于5，則此擺的周期是(D)A2B2C2()D()解析根據(jù)T2，該單擺在右邊擺動的擺長為L，在左邊擺動的擺長為L，故T()，故選項D正確2(多選)甲、乙兩彈簧振子的振動圖象如圖所示，則可知(CE)A兩彈簧振子完全相同B兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度為零時，振子乙速度
14、最大D兩振子的振動頻率之比f甲f乙21E振子乙速度為最大時，振子甲速度不一定為零解析從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲T乙2 1，則頻率之比f甲f乙12，選項D錯誤；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，選項A錯誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受回復(fù)力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定為21，選項B錯誤，由簡諧運動的特點可知，在振子到達(dá)平衡位置時位移為零，速度最大，在振子到達(dá)最大位移處時，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時，振子乙恰好到達(dá)平衡位置，選項C正確；當(dāng)振子乙到達(dá)平衡位置時，振子甲有兩個可能的位置，一個是最大
15、位移處，一個是平衡位置，選項E正確3如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化圖象如圖乙所示，下列說法正確的是(A)At0.8 s時，振子的速度方向向左Bt0.2 s時，振子在O點右側(cè)6 cm處Ct0.4 s和t1.2 s時，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小解析t0.8 s時起，再過一段微小時間，振子的位移為負(fù)值，因為取向右為正方向，故t0.8 s時，速度方向向左，選項A正確；由題圖乙得振子的位移x12sin t cm，故t0.2 s時，x6 cm，故選項B錯誤；t0.4 s和t1.2
16、s時，振子的位移方向相反，由a知，加速度方向相反，選項C錯誤；t0.4 s到t0.8 s的時間內(nèi)，振子的位移逐漸變小，故振子逐漸靠近平衡位置，其速度逐漸變大，故選項D錯誤4(2017浙江嘉興質(zhì)檢)彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，在t0時刻，振子從O、B間的P點以速度v向B點運動；在t0.20 s時刻，振子速度第一次變?yōu)関；在t0.50 s時刻，振子速度第二次變?yōu)関(1)求彈簧振子的振動周期T；(2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4.0 s內(nèi)通過的路程；(3)若B、C之間的距離為25 cm，從平衡位置開始計時，寫出彈簧振子位移表達(dá)式，并畫出彈簧振子的振動圖象解析(1
17、)畫出彈簧振子簡諧運動示意圖如圖所示由對稱性可得T0.52 s1.0 s(2)若B、C之間距離為25 cm，則振幅A25 cm12.5 cm，振子4.0 s內(nèi)通過的路程s412.5 cm200 cm(3)根據(jù)xAsin t，A12.5 cm，2 rad/s，得x12.5 sin 2t cm答案(1)1 s(2)200 cm(3)x12.5 sin 2t cm圖象見解析圖例1(2017山東臨沂檢測6分)某彈簧振子的振動圖象如圖所示根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是()A第1 s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移與速度方向相反B第2 s末振子相對于平衡位置的位移為20 cmC第2 s末和第3 s末振子相對于平
18、衡位置的位移不相同，但瞬時速度方向相反D第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移方向相同，瞬時速度方向相反答題送檢來自閱卷名師報告錯誤致錯原因扣分C沒有理解振動圖象表達(dá)的物理意義第2 s末振子速度最大，第3 s末振子的瞬時速度為0.6解析第1 s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移為正方向，速度方向也為正方向，選項A錯誤；第2 s末振子在平衡位置，位移為零，選項B錯誤；第3 s末振子相對于平衡位置的位移為20 cm，第2 s末振子恰好過平衡位置，且正向x軸方向運動，而第3 s末振子瞬時速度剛好為零，所以選項C錯誤；第2 s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移方向是正方向，所以選項D正確答案D例2(2017江
19、蘇常州質(zhì)檢6分)如圖表示一彈簧振子做受迫振動時的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系，由圖可知()A驅(qū)動力頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài)B驅(qū)動力頻率為f3時，振子振動頻率為f3C假如讓振子自由振動，它的頻率為f2D振子做自由振動時，頻率可以為f1、f2、f3答題送檢來自閱卷名師報告錯誤致錯原因扣分D混淆自由振動和受迫振動的概念，自由振動是僅受回復(fù)力的振動，其振動周期和頻率由自身固有周期和固有頻率決定.6解析理解共振曲線是關(guān)鍵，驅(qū)動力頻率為f2時彈簧振子的振幅最大，f2也就等于彈簧振子的固有頻率，故振子自由振動時，它的頻率為固有頻率f2，當(dāng)驅(qū)動力頻率為f1、f3時，彈簧振子只做受迫振動，其頻率與振子固有頻率無
20、關(guān)答案ABC1(多選)如圖所示，兩個質(zhì)量分別為M和m的小球，懸掛在同一根水平細(xì)線上，當(dāng)M在垂直于水平細(xì)線的平面內(nèi)擺動時，下列說法正確的是(ABD)A兩擺的振動周期是相同的B當(dāng)兩擺的擺長相等時，m擺的振幅最大C懸掛M的豎直細(xì)線長度變化時，m的振幅不變Dm擺的振幅可能超過M擺的振幅解析M擺動時，m擺做受迫振動，穩(wěn)定后，m擺的振動周期應(yīng)等于驅(qū)動力的周期，即等于M擺的周期，故選項A正確；當(dāng)m擺長與M擺長相等時，兩者的固有周期相等，而M擺的固有用期就是使m做受迫振動的驅(qū)動力的周期，可見m擺處于共振狀態(tài)，選項B正確；M擺長發(fā)生變化，就是使m做受迫振動的驅(qū)動力周期發(fā)生變化，由于m的固有周期不變，這樣兩個周期
21、差別就發(fā)生了變化，因而m的振幅也發(fā)生了變化，選項C錯誤；單擺振動的能量不僅與振幅有關(guān)，還跟振動系統(tǒng)的質(zhì)量有關(guān)，如果M的質(zhì)量比m大得多，從M向m傳遞的能量有可能使m的振幅大于M的振幅，選項D正確2(多選)如圖所示為兩單擺分別在受迫振動中的共振曲線，則下列說法正確的是(ABC)A若兩擺的受迫振動分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相同，則圖線表示月球上單擺的共振曲線B若兩擺的受迫振動是在地球上同一地點進(jìn)行，則兩擺擺長之比LL254C圖線若表示在地面上完成的，則該單擺擺長約為1 mD若擺長均為1 m，則圖線表示在地面上完成的解析圖線中振幅最大處對應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看
22、出，兩擺的固有頻率f0.2 Hz，f0.5 Hz.當(dāng)兩擺在月球和地球上分別做受迫振動且擺長相等時，根據(jù)公式f可知，g越大，f越大，所以gg，因為g地g月，固可推知圖線表示月球上單擺的共振曲線，選項A正確；若在地球上同一地點進(jìn)行兩次受迫振動，g相同，擺長長的f小，且有，所以，選項B正確；f0.5 Hz，若圖線表示在地面上完成的，根據(jù)g9.8 m/s2，可計算出L約為1 m，選項C正確，D錯誤3(多選)(2017福建福州檢測)一彈簧振子沿x軸振動，振幅為4 cm，振子的平衡位置位于x軸上的O點圖甲上的a、b、c、d為四個不同的振動狀態(tài)；黑點表示振子的位置，黑點上的箭頭表示運動的方向圖乙給出的四條振
23、動圖線，可用于表示振子的振動圖象的是(AD)甲乙A若規(guī)定狀態(tài)a時t0，則圖象為B若規(guī)定狀態(tài)b時t0，則圖象為C若規(guī)定狀態(tài)c時t0，則圖象為D若規(guī)定狀態(tài)d時t0，則圖象為解析振子在狀態(tài)a時t0，此時的位移為3 cm，且向規(guī)定的正方向運動，故選項A正確；振子在狀態(tài)b時t0，此時的位移為2 cm，且向規(guī)定的負(fù)方向運動，選項B錯誤；振子在狀態(tài)d時t0，此時位移為4 cm，速度為零，故選項D正確1如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動以平衡位置O為原點，建立Ox軸，向右為x軸正方向若振子位于N點時開始計時，則其振動圖象為(A)解析由題意，向右為x軸的正方向，振子位于N點時開始計時，因此t0時，振子的位
24、移為正的最大值，振動圖象為余弦函數(shù)，選項A正確2(多選)如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達(dá)式為y0.1sin (2.5t) mt0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t0.6 s時，小球恰好與物塊處于同一高度取重力加速度的大小g10 m/s2.以下判斷正確的是(AB)Ah1.7 mB簡諧運動的周期是0.8 sC0.6 s內(nèi)物塊運動的路程是0.2 mDt0.4 s時，物塊與小球運動方向相反解析t0.6 s時，物塊的位移為y0.1 sin(2.50.6) m0.1 m，則對小球h|y|gt2，解得h1.7 m，選項A正確；簡諧
25、運動的周期是T0.8 s，選項B正確；0.6 s內(nèi)物塊運動的路程是3A0.3 m，選項C錯誤；t0.4 s時，物塊經(jīng)過平衡位置向下運動，則此時物塊與小球運動方向相同，選項D錯誤3在科學(xué)研究中，科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進(jìn)行比較，找出其共同點，進(jìn)一步推測未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律法國物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問題時，曾將扭秤的振動周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動周期與擺球到地心距離的關(guān)系已知單擺擺長為l，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，擺球到地心的距離為r，則單擺振動周期T與距離r的關(guān)系式為(B)AT2rBT2rCT DT2l解析在地球表面有Gmg，解得gG.單擺的周期T22r，選項B正確4
26、一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直平面內(nèi)放置有一記錄紙，當(dāng)振子上下振動時，以速率v水平向左勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的圖象，y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)由此圖求振動的周期和振幅解析由圖象可知，記錄紙在一個周期內(nèi)沿x方向的位移為2x0，水平速度為v，故周期T；又由圖象知2Ay1y2，故振幅A.答案課時達(dá)標(biāo)第37講 解密考綱考查簡諧運動的表達(dá)式和圖象，單擺的周期公式的應(yīng)用，受迫振動和共振的概念的理解和應(yīng)用1(多選)如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象下列說法中正確的是(ABD)A甲、乙兩單擺的擺長相等B甲擺的振幅比乙擺大C甲擺的機(jī)械能比乙擺大D在t0
27、.5 s時有正向最大加速度的是乙擺解析振幅可從題圖上看出甲單擺大，故選項B正確從圖看出兩擺周期相等，則擺長相等，因質(zhì)量關(guān)系不明確，無法比較機(jī)械能大小t0.5 s時乙擺球在負(fù)的最大位移處，故有正向最大加速度，故選項A、B、D正確2公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運動，周期為T.取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即t0，其振動圖象如圖所示，則(C)AtT時，貨物對車廂底板的壓力最大BtT時，貨物對車廂底板的壓力最小CtT時，貨物對車廂底板的壓力最大DtT時，貨物對車廂底板的壓力最小解析當(dāng)物體處平衡位置時，物體對車廂底
28、板的壓力與物體受到的支持力大小相等；當(dāng)物體的加速度向上時，支持力大于重力；當(dāng)物體的加速度向下時，支持力小于重力tT時，貨物向下的加速度最大，貨物對車廂底板的壓力最??；tT時，貨物的加速度為零，貨物對車廂底板的壓力等于重力大?。籺T時，貨物向上的加速度最大，則貨物對車廂底板的壓力最大故選項C正確3如圖所示，物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，彈簧的勁度系數(shù)為k.當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后，物體A將在豎直方向上做簡諧運動，則A振動的振幅為(A)A BC D解析物體A振動的平衡位置彈簧彈力和A物體重力相等物體B將A拉至平衡位置以下最大位移x處，故A振動的振幅為，選
29、項A正確4(多選)一列簡諧橫波沿直線傳播以波源O由平衡位置開始振動為計時零點，質(zhì)點A的振動圖象如圖所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m以下判斷正確的是(AB)A波長為1.2 mB波源起振方向沿y軸正方向C波速大小為0.4 m/sD質(zhì)點A的動能在t4 s時最大解析由圖可知波源起振后3 s質(zhì)點A開始振動，故波速大小v0.3 m/s，選項C錯誤；由圖知波的周期即質(zhì)點A的振動周期T4 s，故該波的波長vT1.2 m，選項A正確；因介質(zhì)中各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同，故由圖知選項B正確；由圖知t4 s時質(zhì)點A處于正向最大位移處，此時質(zhì)點A的速度為零、動能為零，故選項D錯誤5(多選)一個質(zhì)點在
30、平衡位置O點附近做機(jī)械振動若從O點開始計時，經(jīng)過3 s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點(如圖所示)；再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2 s它第二次經(jīng)過M點則該質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需要的時間是(CD)A8 s B4 sC14 s D s解析設(shè)圖中a、b兩點為質(zhì)點振動過程的最大位移處，若開始計時時刻，質(zhì)點從O點向右運動，OM運動過程歷時3 s，MbM運動過程歷時2 s，顯然，4 s，T16 s質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需要的時間t3T2 s(162) s14 s，故選項C正確若開始計時時刻，質(zhì)點從O點向左運動，OaOM運動過程歷時3 s，MbM運動過程歷時2 s，顯然，4 s，T s質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需要的時間t3T2 s s
31、s，故選項D正確6(多選)一砝碼和一輕質(zhì)彈簧構(gòu)成彈簧振子，如圖甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動，把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖乙所示當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達(dá)到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖丙所示 若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動力的周期，Y表示受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則(AC)A由圖線可知T04 sB由圖線可知T08 sC當(dāng)T在4 s附近時，Y顯著增大；當(dāng)T比4 s小得多或大得多時，Y
32、很小D當(dāng)T在8 s附近時，Y顯著增大；當(dāng)T比8 s小得多或大得多時，Y很小解析由圖可知彈簧振子的固有周期T04 s，故選項A正確，選項B錯誤；根據(jù)受迫振動的特點：當(dāng)驅(qū)動力的周期與系統(tǒng)的固有周期相同時發(fā)生共振，振幅最大；當(dāng)驅(qū)動力的周期與系統(tǒng)的固有周期相差越多時，受迫振動物體振動穩(wěn)定后的振幅越小，故選項C正確，選項D錯誤7(多選)如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a、b、c、d、e五個單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直于紙面的平面內(nèi)振動，接著其余各擺也開始振動下列說法中正確的是(AB)A各擺的振動周期與a擺相同B各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大C各擺的振動周期不同，c擺的周期最
33、長D各擺均做自由振動解析a擺做的是自由振動，周期就等于a擺的固有周期，其余各擺均做受迫振動，所以振動周期均與a擺相同. c擺與a擺的擺長相同，所以c擺所受驅(qū)動力的頻率與其固有頻率相等，這樣c擺與a擺產(chǎn)生共振，故c擺的振幅最大8如圖所示為一彈簧振子的振動圖象，試完成以下問題：(1)寫出該振子簡諧運動的表達(dá)式(2)在第2 s末到第3 s末這段時間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100 s的總位移是多少？路程是多少？解析(1)由振動圖象可得振幅A5 cm，周期T4 s，初相位0，則 rad/s，故該振子做簡諧運動的表達(dá)式為x5sin t(cm)(2)由圖可知
34、，在t2 s時振子恰好通過平衡位置，此時加速度為零，隨著時間的延續(xù)，位移值不斷加大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動能不斷減小，彈性勢能逐漸增大當(dāng)t3 s時，加速度的值達(dá)到最大，速度等于零，動能等于零，彈性勢能達(dá)到最大值(3)振子經(jīng)過一個周期位移為零，路程為54 cm20 cm，前100 s剛好經(jīng)過了25個周期，所以前100 s振子位移x0，振子路程s2025 cm500 cm5 m答案(1)x5sin t(cm)(2)見解析(3)05 m9在探究單擺周期與擺長關(guān)系的實驗中，(1)關(guān)于安裝儀器及測量時的一些實驗操作，下列說法中正確的是(C)A用米尺測出擺線的長度，記為擺長lB先將擺球和擺線
35、放在水平桌面上測量擺長l，再將單擺懸掛在鐵架臺上C使擺線偏離豎直方向某一角度(接近5)，然后由靜止釋放擺球D測出擺球兩次通過最低點的時間間隔記為此單擺振動的周期(2)實驗測得的數(shù)據(jù)如下表所示：次數(shù)12345擺長l/cm80.0090.00100.00110.00120.0030次全振動時間t/s53.856.960.062.865.7振動周期T/s1.791.902.002.092.19振動周期的平方T2/s23.203.614.004.374.80請將測量數(shù)據(jù)標(biāo)在下圖中，并在圖中作出T2隨l變化的關(guān)系圖象(3)根據(jù)數(shù)據(jù)及圖象可知單擺周期的平方與擺長的關(guān)系是！_成正比_；(4)根據(jù)圖象，可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?！_9.86_ m/s2.(3.14，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案(2)如圖所示19
（全國通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十四章 振動和波 光 相對論 第37講 機(jī)械振動學(xué)案
