3-5教學(xué)案：第十六章 第2節(jié) 動量和動量定理 Word版含答案-物理備課大師

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1、物理備課大師 【全免費】第2節(jié)動量和動量定理1物體質(zhì)量與速度的乘積叫動量，動量的方向與速度方向相同。2力與力的作用時間的乘積叫沖量，沖量的方向與力的方向相同。3物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受合力的沖量，動量變化量的方向與合力的沖量方向相同。一、動量及動量的變化1動量(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。(2)公式：pmv。(3)單位：千克米/秒，符號：kgm/s。(4)矢量性：方向與速度的方向相同。運算遵守平行四邊形法則。2動量的變化量(1)定義：物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差(也是矢量)，ppp(矢量式)。(2)動量始終保持在一條直線上時的動量運算：選定一個正方向

2、，動量、動量的變化量用帶正、負號的數(shù)值表示，從而將矢量運算簡化為代數(shù)運算(此時的正、負號僅代表方向，不代表大小)。二、沖量1定義：力與力的作用時間的乘積。2公式：IF(tt)。3單位：牛秒，符號是Ns。4矢量性：方向與力的方向相同。5物理意義：反映力的作用對時間的積累效應(yīng)。三、動量定理1內(nèi)容：物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量。2表達式：mvmvF(tt)或ppI。1自主思考判一判(1)動量的方向與速度方向一定相同。()(2)動量變化的方向與初動量的方向一定相同。()(3)沖量是矢量，其方向與恒力的方向相同。()(4)力越大，力對物體的沖量越大。()(5)若物體在一段

3、時間內(nèi)，其動量發(fā)生了變化，則物體在這段時間內(nèi)的合外力一定不為零。()2合作探究議一議(1)怎樣理解動量的矢量性？提示：動量是物體的質(zhì)量與速度的乘積，而不是物體的質(zhì)量與速率的乘積，動量的方向就是物體的速度方向，動量的運算要遵守矢量法則，同一條直線上的動量的運算首先要規(guī)定正方向，然后按照正負號法則運算。(2)在地面上墊一塊較厚的軟墊(如枕頭)，手拿一枚雞蛋輕輕的釋放讓它落到軟墊上，雞蛋會不會破？動手試一試，并用本節(jié)知識進行解釋。提示：雞蛋不會破。因為軟墊延長了與雞蛋的作用時間，根據(jù)動量定理得F，即雞蛋受到的沖擊力減小，故不會破。對動量、沖量的理解1動量的性質(zhì)(1)瞬時性：通常說物體的動量是物體在某

4、一時刻或某一位置的動量，動量的大小可用pmv表示。(2)矢量性：動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同。(3)相對性：因物體的速度與參考系的選取有關(guān)，故物體的動量也與參考系的選取有關(guān)。2沖量的性質(zhì)(1)過程量：沖量描述的是力的作用對時間的積累效應(yīng)，取決于力和時間這兩個因素，所以求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內(nèi)的沖量。(2)矢量性：沖量的方向與力的方向相同，與相應(yīng)時間內(nèi)物體動量變化量的方向相同。3動量的變化量：是矢量，其表達式pp2p1為矢量式，運算遵循平行四邊形定則，當p2、p1在同一條直線上時，可規(guī)定正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。典例羽毛球是速度最快的球類運動之一，運動員扣

5、殺羽毛球的速度可達到342 km/h，假設(shè)球飛來的速度為90 km/h，運動員將球以342 km/h的速度反向擊回。設(shè)羽毛球質(zhì)量為5 g，擊球過程只用了0.05 s。試求：(1)運動員擊球過程中羽毛球的動量變化量。(2)運動員擊球過程中羽毛球所受重力的沖量、羽毛球的動能變化量各是多少？思路點撥解答本題時應(yīng)注意以下兩點：(1)求動量變化時要選取正方向，同時注意球的初速度與末速度的方向關(guān)系。(2)動能是標量，動能的變化量等于球的末動能與初動能的大小之差。解析(1)以羽毛球飛來的方向為正方向，則p1mv15103 kgm/s0.125 kgm/sp2mv25103 kgm/s0.475 kgm/s，

6、所以動量的變化量pp2p1(0.4750.125)kgm/s0.600 kgm/s，所以羽毛球的動量變化大小為0.600 kgm/s，方向與羽毛球飛來的方向相反。(2)羽毛球重力大小為Gmg0.05 N所以重力的沖量IGt2.5103 Ns羽毛球的初速度為v25 m/s，羽毛球的末速度v95 m/s所以EkEkEkmv2mv221 J。答案(1)0.600 kgm/s，與球飛來的方向相反(2)2.5103 Ns21 J動量和動能的比較動量動能物理意義描述機械運動狀態(tài)的物理量定義式pmvEkmv2標矢性矢量標量變化決定因素物體所受沖量外力所做的功換算關(guān)系p，Ek1(多選)關(guān)于物體的動量，下列說法

7、中正確的是()A慣性越大的物體，它的動量也越大B動量大的物體，它的速度不一定大C物體的動能不變，則其動量也保持不變D運動物體在任一時刻的動量的方向一定是該時刻的速度方向解析：選BD動量的大小由質(zhì)量和速度的大小決定，即pmv，慣性大則質(zhì)量大，但動量不一定大，選項A錯誤；動量大的物體，可能是速度大，但也有可能是質(zhì)量大，選項B正確；動量是矢量，其方向與速度方向相同，只有在速度的大小、方向均不變時，物體的動量才保持不變，而動能不變只能說明物體的速度大小不變，故選項C錯誤，D正確。2(多選)關(guān)于動量的變化，下列說法中正確的是()A做直線運動的物體速度增大時，動量的增量p與速度的方向相同B做直線運動的物體

8、速度減小時，動量的增量p與運動方向相反C物體的速度大小不變時，動量的增量p為零D物體做曲線運動時，動量的增量p一定不為零解析：選ABD當做直線運動的物體速度增大時，其末動量p2大于初動量p1，由矢量的運算法則可知pp2p10，與速度方向相同，如圖甲所示，選項A正確；當做直線運動的物體速度減小時，pp2p10，即p2p1，如圖乙所示，此時p與物體的運動方向相反，選項B正確；當物體的速度大小不變時，動量可能不變，即p0，也有可能動量大小不變而方向變化，此種情況p0，選項C錯誤；物體做曲線運動時，速度的方向不斷變化，故動量一定變化，p一定不為零，如圖丙所示，選項D正確。3.如圖1621所示，一質(zhì)量m

9、3 kg的物體靜止在光滑水平面上，受到與水平方向成60角的力作用，F(xiàn)的大小為9 N，經(jīng)2 s時間，求：(g取10 N/kg)圖1621(1)物體重力沖量大小。(2)物體受到的支持力沖量大小。(3)力F的沖量大小。(4)合外力的沖量大小。解析：對物體受力分析如圖所示，則(1)重力的沖量IGmgt3102 Ns60 Ns。(2)支持力的沖量IFNFNt(mgFsin 60)t2 Ns44.4 Ns。(3)力F的沖量IFt92 Ns18 Ns。(4)合外力的沖量I合Fcos 60t90.52 Ns9 Ns。答案：(1)60 Ns(2)44.4 Ns(3)18 Ns(4)9 Ns對動量定理的理解及應(yīng)用

10、1對動量定理的理解(1)適用對象：在中學(xué)物理中，動量定理的研究對象通常為單個物體。(2)適用范圍：動量定理不僅適用于宏觀物體的低速運動，也適用于微觀物體的高速運動。不論是變力還是恒力，不論物體的運動軌跡是直線還是曲線，動量定理都適用。(3)因果關(guān)系：合外力的沖量是原因，物體動量的變化量是結(jié)果。沖量反映了力對時間的積累效應(yīng)，與物體的初、末動量以及某一時刻的動量無必然聯(lián)系。物體動量變化的方向與合力的沖量的方向相同，物體在某一時刻的動量方向與合力的沖量的方向無必然聯(lián)系。2動量定理的應(yīng)用(1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象。物體的動量變化量一定時，力的作用時間越短，力就越大，反之力就越小。例如，易碎物品包裝箱內(nèi)為防

11、碎而放置碎紙、刨花、塑料泡沫等填充物。作用力一定時，力的作用時間越長，動量變化量越大，反之動量變化量就越小。例如，雜耍中，用鐵錘猛擊“氣功師”身上的石板令其碎裂，作用時間很短，鐵錘對石板的沖量很小，石板的動量幾乎不變，“氣功師”才不會受傷害。(2)定量計算。應(yīng)用動量定理可以計算某力或合力的沖量，通常多用于計算變力的沖量。應(yīng)用動量定理可以計算某一過程中的平均作用力，通常多用于計算持續(xù)作用的變力的平均大小。應(yīng)用動量定理可以計算物體的初、末動量，尤其方便處理物體受瞬間沖量的問題。(3)應(yīng)用動量定理定量計算的一般步驟。典例質(zhì)量為0.5 kg的彈性小球，從1.25 m高處自由下落，與地板碰撞后回跳高度為

12、0.8 m。設(shè)碰撞時間為0.1 s，g取10 m/s2，求小球?qū)Φ匕宓钠骄饔昧?。思路點撥(1)小球碰撞地板前做自由落體運動，碰撞地板后做豎直上拋運動。(2)小球碰撞地板時受地板作用力和自身重力。(3)小球?qū)Φ匕宓钠骄饔昧εc地板對小球的平均作用力是作用力與反作用力。解析解法一：分段處理取小球為研究對象，根據(jù)自由落體運動和豎直上拋運動可知，小球碰撞前的速度：v1 m/s5 m/s，方向向下；小球碰撞后的速度：v2 m/s4 m/s，方向向上。小球受力情況如圖所示，取豎直向上為正方向。根據(jù)動量定理：由牛頓第三定律可知，小球?qū)Φ匕宓钠骄饔昧Υ笮?0 N，方向豎直向下。解法二：全程處理以開始下落

13、的瞬間為初狀態(tài)，反彈到最高點時為末狀態(tài)，則重力的作用時間：由牛頓第三定律可知，小球?qū)Φ匕宓钠骄饔昧Υ笮?0 N，方向豎直向下。答案50 N，方向豎直向下應(yīng)用動量定理的四點注意事項(1)明確物體受到?jīng)_量作用的結(jié)果是導(dǎo)致物體動量的變化。沖量和動量都是矢量，它們的加、減運算都遵循平行四邊形定則。(2)列方程前首先要選取正方向，與規(guī)定的正方向一致的力或動量取正值，反之取負值，而不能只關(guān)注力或動量數(shù)值的大小。(3)分析速度時一定要選取同一個參考系，未加說明時一般是選地面為參考系，同一道題目中一般不要選取不同的參考系。(4)公式中的沖量應(yīng)是合外力的沖量，求動量的變化量時要嚴格按公式，且要注意是末動量減

14、去初動量。1.如圖1622所示，鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當以速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點，其他條件不變，若以2v的速度抽出紙條，則鐵塊落地點為()圖1622A仍在P點BP點左邊CP點右邊不遠處DP點右邊原水平位移兩倍處解析：選B兩種情況紙片運動距離相同，所以速度越大，需要的時間越短。在抽出的過程中，鐵塊受摩擦力作用，使鐵塊獲得速度，根據(jù)動量定理得Ftmv0，時間越短，速度越小，平拋距離越短，所以選B。2(多選)從塔頂以相同速度拋出A、B、C三個小球，A球豎直上拋，B球平拋，C球豎直下拋，另有D球從塔頂開始自由下落。已知四個小球的質(zhì)量相同，落到同一水平地面上。則()A落地時動能相同

15、的小球是A、B、CB落地時動量相同的小球是A、B、CC從離開塔頂?shù)铰涞氐倪^程中，動能增量相同的小球只有A、B、CD從離開塔頂?shù)铰涞氐倪^程中，動量增量相同的小球是B、D解析：選AD四個小球在運動過程中機械能均守恒，拋出時動能相同的小球，機械能相同，落地時它們的機械能一定也相同，即落地時動能相同，故選項A正確。動量是矢量，落地時B的速度方向與A、C不同，故B的動量與A、C不同，選項B錯誤。四個小球在運動過程中的動能增量均為Ekmgh，選項C錯誤。小球在運動過程中的動量增量為pmgt，只有B、D運動時間相同，故選項D正確。3高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對

16、人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動)，此后經(jīng)歷時間t安全帶達到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為()A.mgB.mgC.mg D.mg解析：選A方法一：設(shè)高空作業(yè)人員自由下落h時的速度為v，則v22gh，得v，設(shè)安全帶對人的平均作用力為F，由牛頓第二定律得Fmgma又vat解得Fmg。方法二：由動量定理得(mgF)t0mv，得Fmg。選項A正確。1(多選)下列說法正確的是()A運動物體的動量的方向總是與它的運動方向相同B作用于物體上的合外力的沖量不為0，則物體的動量一定發(fā)生變化C作用于物體上的合外力的沖量不為0，則物體的動能一定

17、發(fā)生變化D物體所受合外力的沖量方向總是與物體的動量方向相同解析：選AB動量的方向總與速度即運動方向相同，故A對；合外力的沖量不為零，由動量定理I合p，可知動量的變化量p一定不為零，即動量一定變化，但動能不一定變化，有可能動量的大小不變，方向變化，故B對，C錯；I合的方向一定與動量變化量的方向相同，但不一定與動量的方向相同，故D錯。2籃球運動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球。接球時，兩手隨球迅速收縮至胸前。這樣做可以()A減小球?qū)κ值臎_量B減小球?qū)κ值臎_擊力C減小球的動量變化量 D減小球的動能變化量解析：選B由動量定理Ftp知，接球時兩手隨球迅速收縮至胸前，延長了手與球接觸的時間，從而減小了球的動量

18、變化率，減小了球?qū)κ值臎_擊力，選項B正確。3(多選)古時有“守株待兔”的寓言，設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身體重的打擊力時即可致死。若兔子與樹樁發(fā)生碰撞，作用時間為0.2 s，則被撞死的兔子的奔跑的速度可能是()圖1A1 m/s B1.5 m/sC2 m/s D2.5 m/s解析：選CD根據(jù)題意建立模型，設(shè)兔子與樹樁的撞擊力為F，兔子撞擊樹樁后速度為零，根據(jù)動量定理有Ft0mv，所以vgt100.2 m/s2 m/s。4.質(zhì)量為1 kg的物體做直線運動，其速度圖像如圖2所示。則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受外力的沖量分別是()圖2A10 Ns,10 NsB10 Ns，10 NsC0,10

19、NsD0，10 Ns解析：選D由圖像可知，在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動量相等，p1p25 kgm/s，由動量定理知I10；在后10 s內(nèi)p35 kgm/s，I2p3p210 Ns，故選D。5原來靜止的物體受合外力作用時間為2t0，作用力隨時間的變化情況如圖3所示，則()圖3A0t0時間內(nèi)物體的動量變化與t02t0內(nèi)動量變化相等B0t0時間內(nèi)物體的平均速率與t02t0內(nèi)平均速率不等Ct2t0時物體的速度為零，外力在2t0時間內(nèi)對物體的沖量為零D2t0時間內(nèi)物體的位移為零，外力對物體做功為零解析：選C0t0與t02t0時間內(nèi)作用力方向不同，動量變化量不相等，A錯；tt0時，物體速度最大，t2t0時

20、物體速度為零，由動量定理Ftmv可得，F(xiàn)0t0F0t00,0t0與t02t0時間內(nèi)物體平均速率相等，B錯，C正確；物體先加速后減速，位移不為零，動能變化量為零，外力對物體做功為零，D錯。6質(zhì)量相等的A、B兩個物體，沿著傾角分別是和的兩個光滑的固定斜面，由靜止從同一高度h2下滑到同樣的另一高度h1，如圖4所示，則A、B兩物體()圖4A滑到h1高度時的動量相同B滑到h1高度時的動能相同C由h2滑到h1的過程中所受重力的沖量相同D由h2滑到h1的過程中所受合力的沖量相同解析：選B兩物體由h2下滑到h1高度的過程中，機械能守恒，mg(h2h1)mv2，v，物體下滑到h1處時，速度的大小相等，由于不等于

21、，速度的方向不同，由此可判斷，物體在h1高度處動能相同，動量不相同。物體運動過程中動量的變化量不同，所以合外力的沖量不相等。物體下滑的過程中，mgsin ma，at2。由上述兩式求得時間t ，由IGmgt可以判斷物體下滑過程中重力的沖量不等。7冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如圖5所示，運動員將靜止于O點的冰壺(視為質(zhì)點)沿直線OO推到A點放手，此后冰壺沿AO滑行，最后停于C點。已知冰面和冰壺間的動摩擦因數(shù)為，冰壺質(zhì)量為m，ACL，COr，重力加速度為g。圖5(1)求冰壺從O點到A點的運動過程中受到的沖量大小。(2)若將BO段冰面與冰壺間的動摩擦因數(shù)減小為0.8，原只能滑到C點的冰

22、壺能停于O點，求A點與B點之間的距離。解析：(1)由mgL0mv，得vA。由ImvA，將vA代入得Im。(2)設(shè)A點與B點之間的距離為s，由mgs0.8mg(Lrs)0mv，將vA代入得sL4r。答案：(1)m(2)L4r8.用0.5 kg的鐵錘把釘子釘進木頭里，打擊時鐵錘的速度v4.0 m/s，如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?，打擊的作用時間是0.01 s，那么：圖6(1)不計鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？(2)考慮鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2)(3)比較(1)和(2)，討論是否要忽略鐵錘的重力。解析：(1)以鐵錘為研究對象，不計重力時，只受釘子

23、的作用力，方向豎直向上，設(shè)為F1，取豎直向上為正，由動量定理可得F1t0mv所以F1 N200 N，方向豎直向上。由牛頓第三定律知，鐵錘釘釘子的作用力為200 N，方向豎直向下。(2)若考慮重力，設(shè)此時受釘子的作用力為F2，對鐵錘應(yīng)用動量定理，取豎直向上為正。(F2mg)t0mv(矢量式)F2 N0.510 N205 N，方向豎直向上。由牛頓第三定律知，此時鐵錘釘釘子的作用力為205 N，方向豎直向下。(3)比較F1與F2，其相對誤差為100%2.5%，可見本題中鐵錘的重力可忽略。答案：(1)200 N，方向豎直向下(2)205 N，方向豎直向下(3)見解析“備課大師”全科【9門】：免注冊，不收費！