橫橋中學(xué) 張國紅 九年級數(shù)學(xué) 平行四邊形的性質(zhì)

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1、第三章第三章 平行四邊形平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)怎么樣的四邊行是平行四邊形怎么樣的四邊行是平行四邊形?v平行四邊形的定義平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形形.平行四邊形的性質(zhì)v定理定理:平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行.(由定義得由定義得)v定理定理:平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等.v已知已知:如圖如圖,四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.v求證求證:AB=CD,BC=DA.ABCD平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)v定理定理:平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等.v定理定理:平行四邊形的

2、對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)v定理定理:夾在兩條平行線間的平行線段相等夾在兩條平行線間的平行線段相等.v已知已知:如圖如圖,ABCD,EFGH.v求證求證:EF=GHEFHGABDC隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)v已知：如圖，已知：如圖，ABCD的對角線的對角線AC，BD相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O,過點(diǎn)過點(diǎn)O的直線與的直線與AD,BC分別相交于分別相交于點(diǎn)點(diǎn)E,F.v求證求證:OE=OF.ABCDEFO隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)v已知已知:如圖如圖,AC,BD是是ABCD的兩條對角線的兩條對角線,且且AEBD,CFBD,垂足分別為垂足分別為E,F,v求證求證:AE=CF.ABCDEFO隨堂練習(xí)隨

3、堂練習(xí)-探索與發(fā)展探索與發(fā)展v已知已知:在在ABCD中中,點(diǎn)點(diǎn)E,F在對角線在對角線AC上上,且且AF=CE.線段線段BE與與DF之間有什么關(guān)系之間有什么關(guān)系?請證請證明你的結(jié)論明你的結(jié)論.v若去掉題設(shè)中的若去掉題設(shè)中的AF=CE,請?zhí)砑右粋€(gè)條件使請?zhí)砑右粋€(gè)條件使BE與與DF有以上同樣的性質(zhì)有以上同樣的性質(zhì).DABCFE總結(jié)總結(jié)v定理定理 平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行.v定理定理 平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等.v定理定理 平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等.v定理定理 平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分.v定理定理 夾在平行線間的平行線段相等夾在平行線間的平行線段相等.作業(yè)