七年級數(shù)學上學期期中試卷 新人教版(III)

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1、七年級數(shù)學上學期期中試卷 新人教版(III) 一、選擇題：（每小題3分，共30分） 1．﹣的相反數(shù)是( ) A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．單項式﹣52xy4的次數(shù)是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 3．xx年北京奧運會開幕式在被喻為“鳥巢”的國家體育場舉行．國家體育場建筑面積為25.8萬平方米，25.8萬平方米用科學記數(shù)法（精確到萬位）表示為( ) A．26×104平方米 B．2.6×104平方米 C．2.6×105平方米 D．2.6×106平方米 4．高度每增加1km，氣溫要降低5℃．現(xiàn)在地面溫度是8℃，那么3km高空的溫度是

2、( ) A．21℃ B．7℃ C．﹣15℃ D．﹣7℃ 5．如果a，b都代表有理數(shù)，并且a+b=0，那么以下結論正確的是( ) A．a(chǎn)，b都是0 B．a(chǎn)，b兩個數(shù)至少有一個為0 C．a(chǎn)，b互為相反數(shù) D．a(chǎn)，b互為倒數(shù) 6．下列計算正確的是( ) A．x5﹣x4=x B．23=6 C．﹣（2x+3）=2x﹣3 D．﹣x3+3x3=2x3 7．如果m﹣3n=﹣3，那么代數(shù)式5﹣m+3n的值是( ) A．0 B．2 C．8 D．3 8．一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這樣的數(shù)有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個

3、 9．如圖，a，b為數(shù)軸上的兩點表示的有理數(shù)，在a+b，b﹣a，|a﹣b|，|b|﹣|a|中，負數(shù)的個數(shù)有( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3xx的個位數(shù)字是( ) A．3 B．9 C．7 D．1 二、填空題：（每小題3分，共15分） 11．規(guī)定a*b=5a+3b﹣1，則（﹣4）*3的值為__________． 12．寫出一個分數(shù)，比﹣小且比﹣大，則這個分數(shù)可以是__________． 13．若m、n互為

4、相反數(shù)，則|m﹣7+n|=__________． 14．已知|x|=4，y2=9，且x＜y，則x+y的值為__________． 15．①若a=﹣b，則|a|=|b|； ②若a＜b，則|a|＜|b|； ③無論m為什么數(shù)，m÷m=1； ④一個數(shù)前面加上“﹣”號，這個數(shù)就是負數(shù)； ⑤表示﹣2的點離原點2個單位長度． 以上說法錯誤的有__________． 四、解答題（18題9分，19題10分，20題10分，共29分） 18．某摩托車廠本周內(nèi)計劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正

5、數(shù)，減少的車輛數(shù)為負數(shù)） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25 （1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？ （2）本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？ （3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？ 19．觀察下列圖形中點的個數(shù)． （1）圖2中點的個數(shù)是__________； （2）若按其規(guī)律再畫下去，如果圖形中有36個點，那它是第__________個圖形； （3）若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個圖形中所有點的個數(shù)為__________（用含n的代數(shù)式表示）． 20．學校將舉行

6、秋季運動會，體育組計劃買些筆記本獎勵獲得名次的運動員，一本筆記本5元，如果買200本以上（不含200本）可以打9折．請同學們完成下面各題 （1）用代數(shù)式表示買n本筆記本所需的錢，當0＜n≤200，需要__________元，當n＞200時，需要__________元； （2）如果需要198本筆記本，請根據(jù)以上信息，設計一個最合理的購買方案． 三、（16題每小題20分，17題6分，共26分） 16．計算： （1）（﹣17）+59+（﹣37） （2）（+﹣）×（﹣12） （3）﹣20+（﹣19）﹣（﹣14）﹣（+12） （4）（﹣+﹣）÷（﹣） （5）﹣12﹣（1﹣0.2

7、5）××[2﹣（﹣3）2]． 17．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd． xx學年安徽省合肥四十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題：（每小題3分，共30分） 1．﹣的相反數(shù)是( ) A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【考點】相反數(shù)． 【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號． 【解答】解：﹣的相反數(shù)是， 故選C 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0． 2．單項式﹣52x

8、y4的次數(shù)是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和，即可求得結果． 【解答】解：單項式﹣52xy4的次數(shù)是5， 故選B． 【點評】本題考查了單項式的次數(shù)的知識：一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)． 3．xx年北京奧運會開幕式在被喻為“鳥巢”的國家體育場舉行．國家體育場建筑面積為25.8萬平方米，25.8萬平方米用科學記數(shù)法（精確到萬位）表示為( ) A．26×104平方米 B．2.6×104平方米 C．2.6×105平方米 D．2.6×106平方米 【考點】科學記數(shù)法與有效數(shù)字．

9、 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：25.8萬=258000≈2.6×105， 故選C． 【點評】此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 4．高度每增加1km，氣溫要降低5℃．現(xiàn)在地面溫度是8℃，那么3km高空的溫度是( ) A．21℃ B．7℃ C．﹣15

10、℃ D．﹣7℃ 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)高度每增加1km，氣溫要降低5℃，可計算3km高空降低的溫度，再讓8加上這個溫度即可． 【解答】解：3米高空的溫度=8+3×（﹣5）=﹣7． 故選D． 【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算．注意理解降低的意思就是減去的意思． 5．如果a，b都代表有理數(shù)，并且a+b=0，那么以下結論正確的是( ) A．a(chǎn)，b都是0 B．a(chǎn)，b兩個數(shù)至少有一個為0 C．a(chǎn)，b互為相反數(shù) D．a(chǎn)，b互為倒數(shù) 【考點】有理數(shù)的加法；相反數(shù)；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的0判定即可． 【解答】解：∵互

11、為相反數(shù)的兩數(shù)相加的0， ∴a、b互為相反數(shù)． 故選：C． 【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關鍵． 6．下列計算正確的是( ) A．x5﹣x4=x B．23=6 C．﹣（2x+3）=2x﹣3 D．﹣x3+3x3=2x3 【考點】去括號與添括號；有理數(shù)的乘方；合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項、有理數(shù)的乘方、去括號，即可解答． 【解答】解：A、x5÷x4=x，故錯誤； B、23=8，故錯誤； C、﹣（2x+3）=﹣2x﹣3，故錯誤； D、正確； 故選：D． 【點評】本題考查了合并同類項、有理數(shù)的乘方、去括號，解決本題的關鍵

12、是熟記去括號法則． 7．如果m﹣3n=﹣3，那么代數(shù)式5﹣m+3n的值是( ) A．0 B．2 C．8 D．3 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】等式兩邊同時乘以﹣1得：﹣m+3n=3，然后再代入計算即可． 【解答】解：已知m﹣3n=﹣3，等式兩邊同時乘以﹣1得：﹣m+3n=3， ∴原式=5+3=8． 故選：C． 【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關鍵． 8．一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這樣的數(shù)有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個 【考點】絕對值． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)絕對值的定義：一個正數(shù)的絕對值是它

13、本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．故絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)或0，即非負數(shù)． 【解答】解：絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)． 故這樣的數(shù)有無數(shù)個． 故選D． 【點評】考查了絕對值的性質，絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 9．如圖，a，b為數(shù)軸上的兩點表示的有理數(shù)，在a+b，b﹣a，|a﹣b|，|b|﹣|a|中，負數(shù)的個數(shù)有( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】數(shù)軸． 【分析】由數(shù)軸的性質可知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，由此判斷每個式子的符號． 【解答】解：有數(shù)軸可得：a＜0，b

14、＞0，且|a|＞|b|， ∴a+b＜0，b﹣a＞0，|a﹣b|＞0，|b|﹣|a|＜0， ∴負數(shù)的個數(shù)有2個． 故選：B． 【點評】本題考查了數(shù)軸．關鍵是利用數(shù)軸判斷a、b的符號，a、b的關系式． 10．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3xx的個位數(shù)字是( ) A．3 B．9 C．7 D．1 【考點】尾數(shù)特征． 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每4個數(shù)為一個循環(huán)組，個位數(shù)字依次循環(huán)，用xx÷3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定答案即可． 【解答】解：個位數(shù)字分別為3、9、7、1依次循環(huán)， ∵xx

15、÷4=503余2， ∴3xx的個位數(shù)字與循環(huán)組的第2個數(shù)的個位數(shù)字相同，是9． 故選B． 【點評】本題考查了尾數(shù)特征，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每4個數(shù)為一個循環(huán)組，個位數(shù)字依次循環(huán)是解題的關鍵． 二、填空題：（每小題3分，共15分） 11．規(guī)定a*b=5a+3b﹣1，則（﹣4）*3的值為﹣12． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】新定義． 【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（﹣4）*3=﹣20+9﹣1=﹣12， 故答案為：﹣12． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 12．寫出一個分數(shù)，比﹣小

16、且比﹣大，則這個分數(shù)可以是﹣（答案不唯一）． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【專題】開放型． 【分析】先通分，再寫出符合條件的數(shù)即可． 【解答】解：∵﹣=﹣，﹣=﹣， ∴符合條件的數(shù)可以是﹣． 故答案為：﹣（答案不唯一）． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)比較大小的法則是解答此題的關鍵． 13．若m、n互為相反數(shù)，則|m﹣7+n|=7． 【考點】絕對值；相反數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】由題意m、n互為相反數(shù)，可知m+n=0，然后代入式子進行求解． 【解答】解：∵m、n互為相反數(shù)， ∴m+n=0， ∴|m﹣7+n|=|m+n﹣7|=7． 故答案為：

17、7． 【點評】此題主要考查相反數(shù)的定義及絕對值的性質，比較簡單． 14．已知|x|=4，y2=9，且x＜y，則x+y的值為﹣7或1． 【考點】有理數(shù)的乘方；絕對值；有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)絕對值的性質和有理數(shù)的乘方求出x、y，再根據(jù)x、y的對應情況列式，利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解． 【解答】解：∵|x|=4，y2=9， ∴x=±4，y=±3， ∵x＜y， ∴x=﹣4時，y=﹣3，x+y=﹣4﹣3=﹣7， x=﹣4時，y=3，x+y=﹣4+3=﹣1， 故答案為：﹣7或1． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方，絕對值的性質，判斷出x

18、、y的對應情況是解題的關鍵． 15．①若a=﹣b，則|a|=|b|； ②若a＜b，則|a|＜|b|； ③無論m為什么數(shù)，m÷m=1； ④一個數(shù)前面加上“﹣”號，這個數(shù)就是負數(shù)； ⑤表示﹣2的點離原點2個單位長度． 以上說法錯誤的有②③④． 【考點】絕對值；正數(shù)和負數(shù)；數(shù)軸；有理數(shù)的除法． 【分析】根據(jù)絕對值判定①；根據(jù)有理數(shù)的比較大小判定②；根據(jù)有理數(shù)的除法判定③；根據(jù)相反數(shù)判定④；根據(jù)點到原點的距離判定⑤． 【解答】解：①若a=﹣b，則|a|=|b|，正確； ②若a＜b，則|a|＜|b|，錯誤，例如﹣5＜﹣2，則|﹣5|＞|﹣2|； ③無論m為什么數(shù)，m÷m

19、=1，錯誤，m≠0； ④一個數(shù)前面加上“﹣”號，這個數(shù)就是負數(shù)，錯誤，例如數(shù)﹣5，加上負號后為﹣（﹣5）=5不是負數(shù)； ⑤表示﹣2的點離原點2個單位長度，正確； 故錯誤的是：②③④． 【點評】本題考查了絕對值，解決本題的關鍵是熟記絕對值的相關性質． 四、解答題（18題9分，19題10分，20題10分，共29分） 18．某摩托車廠本周內(nèi)計劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負數(shù)） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10

20、 ﹣9 ﹣25 （1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？ （2）本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？ （3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？ 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【專題】應用題． 【分析】（1）明確增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負數(shù)，依題意列式再根據(jù)有理數(shù)的加減法則計算； （2）首先求出總生產(chǎn)量，然后和計劃生產(chǎn)量比較即可得到結論； （3）根據(jù)表格可以知道產(chǎn)量最多的一天和產(chǎn)量最少的一天各自的產(chǎn)量，然后相減即可得到結論． 【解答】解：（1）本周三生產(chǎn)的摩托車為：300﹣3=297輛； （2）本周總生產(chǎn)量為（300﹣5）+（300+7）+（30

21、0﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25） =300×7﹣21 =2079輛， 計劃生產(chǎn)量為：300×7=2100輛， 2100﹣2079=21輛， ∴本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比減少21輛； （3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了（300+10）﹣（300﹣25）=35， 即產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了35輛． 【點評】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學． 19．觀察下列圖形中點的個數(shù)． （1）圖2中點的個數(shù)是9； （2）若按其規(guī)律再畫下去，如果圖形中有36個點，那它

22、是第5個圖形； （3）若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個圖形中所有點的個數(shù)為（n+1）2（用含n的代數(shù)式表示）． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】（1）圖2中點的個數(shù)為1+3+3=9； （2）由第1個圖形中點的個數(shù)為：1+3=4，第2個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5=9，第3個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5+7=16，…得出第n個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2．進一步得出36=（5+1）2，也就是第5個圖形 （3）利用（2）中的規(guī)律得出答案即可． 【解答】解：（1）圖2中有9個點； （2）∵第1個圖形中點的個數(shù)為：1+3=4， 第2個圖形中

23、點的個數(shù)為：1+3+5=9， 第3個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5+7=16， … ∴第n個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2． 36=（5+1）2，也就是第5個圖形； （3）第n個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2． 故答案為：9，5，（n+1）2． 【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題． 20．學校將舉行秋季運動會，體育組計劃買些筆記本獎勵獲得名次的運動員，一本筆記本5元，如果買200本以上（不含200本）可以打9折．請同學們完成下面各題 （1）用代數(shù)式表示買n本筆記

24、本所需的錢，當0＜n≤200，需要5n元，當n＞200時，需要4.5n元； （2）如果需要198本筆記本，請根據(jù)以上信息，設計一個最合理的購買方案． 【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)不同的購買數(shù)量列出代數(shù)式即可； （2）分別利用兩種方案算出計算結果比較得出答案即可． 【解答】解：（1）當0＜n≤200，需要5n元；當n＞200時，需要5n×0.9=4.5n元． （2）由題知需要198本筆記本， 所以方案一：需要付款5xl98=990（元）， 方案二：多購買三本便能享受九折優(yōu)惠，原本需要198本，實際購買201本，花費：0.9x5x201=904.5． 綜上所

25、述：明顯方案二更加便宜， 答：最合理的方案為購買201本筆記本． 【點評】此題考查列代數(shù)式，理解兩種購買方案是解決問題的關鍵． 三、（16題每小題20分，17題6分，共26分） 16．計算： （1）（﹣17）+59+（﹣37） （2）（+﹣）×（﹣12） （3）﹣20+（﹣19）﹣（﹣14）﹣（+12） （4）（﹣+﹣）÷（﹣） （5）﹣12﹣（1﹣0.25）××[2﹣（﹣3）2]． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）原式結合后，相加即可得到結果； （2）原式利用乘法分配律計算即可得到結果； （3）原式利用減法法則變形，結果后相加即可得

26、到結果； （4）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結果； （5）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=﹣54+59=5； （2）原式=﹣3﹣4+6=﹣1； （3）原式=﹣20﹣19+14﹣12=﹣51+14=﹣37； （4）原式=（﹣+﹣）×（﹣60）=45﹣35+50=60； （5）原式=原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 17．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd． 【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)題意可知a+b=0，cd=1，x=±3，然后代入計算即可． 【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是3， ∴a+b=0，cd=1，x=±3． 當x=3時，原式=32﹣（0+1）×3﹣1=9﹣3﹣1=5； 當x=﹣3時，原式=（﹣3）2﹣（0+1）×（﹣3）﹣1=9+3﹣1=11． 【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得a+b=0，cd=1，x=±3是解題的關鍵．