七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版(V)

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版(V) 一.選擇題：（每小題3分，共30分） 1．比﹣4小2的數(shù)是( ) A．﹣2 B．﹣1 C．﹣6 D．0 2．下列各式中正確的是( ) A．|﹣3|=﹣|3| B．|﹣1|=﹣（﹣1） C．|﹣2|＜|﹣1| D．﹣|+2|=+|﹣2| 3．用代數(shù)式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為( ) A． B． C． D．5x+y 4．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)2350為( ) A．235×104 B．2.35×103 C．0.235×103 D．2.35×104 5．亞奧理事會(huì)于2015年9月1

2、6日在土庫(kù)曼斯坦阿什哈巴德舉行第34屆代表大會(huì)，并在會(huì)上投票選出2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)舉辦城市為杭州.5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時(shí)間2015年9月16日20時(shí)應(yīng)是( ) A．倫敦時(shí)間2015年9月16日11時(shí) B．巴黎時(shí)間2015年9月16日13時(shí) C．智利時(shí)間2015年9月16日5時(shí) D．曼谷時(shí)間2015年9月16日18時(shí) 6．在，3.14，π，，1.，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( ) A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè) 7．設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a﹣b+c=( )

3、 A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似數(shù)，則a的可能取值范圍是( ) A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35 C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35 9．下列說(shuō)法中，正確的是( ) ①﹣ ②|a|一定是正數(shù) ③無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù) ④16.8萬(wàn)精確到十分位 ⑤（﹣8）2的算術(shù)平方根是 8． A．①②③ B．④⑤ C．②④ D．③⑤ 10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，那么代數(shù)式﹣+﹣的值是( ) A．﹣1 B．

4、0 C．1 D．2 二.填空題：（每空2分，共30分） 11．水位升高3米時(shí)水位變化記作+3米，水位下降5米時(shí)水位變化記作__________米． 12．的相反數(shù)是__________，絕對(duì)值是2的數(shù)是__________，﹣的倒數(shù)是__________． 13．計(jì)算：=__________，=__________，=__________． 14．在數(shù)軸上與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是__________． 15．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________，多項(xiàng)式3x2﹣7x﹣5的次數(shù)是__________．

5、16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x﹣4|+=0，則代數(shù)式x﹣y=__________． 17．若x2=9，則x=__________，，則x=__________． 18．假設(shè)一家旅館一共有30個(gè)房間，分別編以1～30三十個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在要在每個(gè)房間的鑰匙上刻上數(shù)字，要求所刻的數(shù)字必須使服務(wù)員很容易辨認(rèn)是哪一個(gè)房間的鑰匙，而使局外人不容易猜到．現(xiàn)在有一種編碼的方法是：在每把鑰匙上刻上兩個(gè)數(shù)字，左邊的一個(gè)數(shù)字是這把鑰匙原來(lái)的房間號(hào)碼除以5所得的余數(shù)，而右邊的一個(gè)數(shù)字是這把鑰匙原來(lái)的房間號(hào)碼除以7所得的余數(shù)．那么刻的數(shù)是36的鑰匙所對(duì)應(yīng)的原來(lái)房間應(yīng)該是__________號(hào)． 三.解答

6、題：（共60分） 19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)，并把這些數(shù)和它的相反數(shù)按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接． 0，﹣2，2.5． 20．計(jì)算． （1）﹣9+6÷（﹣2） （2）3×（﹣）÷ （3）﹣32﹣50÷（﹣5）2﹣1 （4）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：99×9． 21．一座圓形花壇的半徑為r，中間噴水池是面積為4的正方形． （1）用關(guān)于r的代數(shù)式寫出該花壇的實(shí)際種花面積，并求出當(dāng)r=2時(shí)花壇的實(shí)際種花面積（π取3.14，結(jié)果精確到0.1）． （2）現(xiàn)需要將噴水池縮小為面積為2的正方形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出縮小后的正方形，使它的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上． 22．201

7、5年9月30日杭州西湖景區(qū)某公園人流量為7萬(wàn)，每張門票80元，“十一黃金周”景區(qū)迎來(lái)了旅游高峰期，游客從各個(gè)省市來(lái)到杭州，該公園統(tǒng)計(jì)：十一黃金周期間，游客人數(shù)與前一天相比，增加和減少的情況如下表：（記增加為正）． 日期 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 6號(hào) 7號(hào) 人數(shù)（萬(wàn)人） +5 ﹣1.2 +5.7 ﹣0.6 +1.8 ﹣2.9 ﹣2.5 （1）10月2號(hào)該公園的人流量是多少萬(wàn)人？ （2）“十一黃金周”期間，人流量最多和最少分別出現(xiàn)在哪一天？ （3）該公園的所有門票收入均要繳納百分之五的稅，求“十一黃金周”期間，該公園的實(shí)際收入． 23．24點(diǎn)游戲是

8、一種使用撲克牌來(lái)進(jìn)行的益智類游戲，游戲內(nèi)容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌，把牌面上的數(shù)運(yùn)用你所學(xué)過(guò)的運(yùn)算得出24．每張牌都必須使用一次，但不能重復(fù)使用． （1）在玩“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小明抽到以下4張牌： 請(qǐng)你幫他寫出運(yùn)算結(jié)果為24的算式：（寫出2個(gè)） __________；__________； （2）如果 ． 表示正，． 表示負(fù)，請(qǐng)你用（1）中的4張牌表示的數(shù)寫出運(yùn)算結(jié)果為24的算式（寫出2個(gè)）：__________；__________； （3）如果小明抽到以下4張牌： 請(qǐng)你用這4張牌表示的數(shù)寫出運(yùn)算結(jié)果為24的一個(gè)算式：__________．

9、 24．（1）在數(shù)1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“﹣”并依次運(yùn)算，所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是多少？（列式計(jì)算，列出一個(gè)算式即可） （2）在數(shù)1.2.3…xx前添加“+”，“﹣”并依次運(yùn)算，所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是多少？（列式計(jì)算，列出一個(gè)算式即可） （3）在數(shù)1.2.3…n前添加“+”，“﹣”并依次運(yùn)算，所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是多少？（只寫出答案即可） xx學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)四校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一.選擇題：（每小題3分，共30分） 1．比﹣4小2的數(shù)是( ) A．﹣2 B．﹣1 C．﹣6 D．0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的

10、減法． 【分析】用﹣4減去2，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：﹣4﹣2=﹣6． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 2．下列各式中正確的是( ) A．|﹣3|=﹣|3| B．|﹣1|=﹣（﹣1） C．|﹣2|＜|﹣1| D．﹣|+2|=+|﹣2| 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行逐一化簡(jiǎn)解答即可． 【解答】解：A中|﹣3|=|3|，錯(cuò)誤； B中|﹣1|=﹣（﹣1）=1，正確； C中|﹣2|＞|﹣1|，錯(cuò)誤； D中﹣|+2|≠+|﹣2|，錯(cuò)誤． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)

11、】本題考查符號(hào)的化簡(jiǎn)及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，要求學(xué)生能牢記相關(guān)的計(jì)算方法和知識(shí)點(diǎn)，并會(huì)熟練運(yùn)用． 3．用代數(shù)式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為( ) A． B． C． D．5x+y 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】本題考查列代數(shù)式，要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和，再求它的一半． 【解答】解：和為：5x+y．和的一半為：（5x+y）． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”“一半”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式． 4．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)2350為( ) A．235×104

12、B．2.35×103 C．0.235×103 D．2.35×104 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：2 350=2.35×103． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是： （1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)； （2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，

13、n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上零）． 5．亞奧理事會(huì)于2015年9月16日在土庫(kù)曼斯坦阿什哈巴德舉行第34屆代表大會(huì)，并在會(huì)上投票選出2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)舉辦城市為杭州.5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時(shí)間2015年9月16日20時(shí)應(yīng)是( ) A．倫敦時(shí)間2015年9月16日11時(shí) B．巴黎時(shí)間2015年9月16日13時(shí) C．智利時(shí)間2015年9月16日5時(shí) D．曼谷時(shí)間2015年9月16日18時(shí) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸可以求得每個(gè)地方與北京是時(shí)間差，據(jù)此求得每個(gè)地方

14、的時(shí)間，從而進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、20﹣8=12，則倫敦時(shí)間是2015年9月16日12時(shí)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、20﹣7=13，則巴黎時(shí)間2015年9月16日13時(shí)，故選項(xiàng)正確； C、8﹣（﹣4）=12，20﹣12=8，則智利時(shí)間2015年9月16日8時(shí)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、曼谷時(shí)間2015年9月16日19時(shí)，選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，正確理解數(shù)軸表示的時(shí)間差是關(guān)鍵． 6．在，3.14，π，，1.，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( ) A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè) 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)． 【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義得到無(wú)理數(shù)有π和，共兩個(gè)． 【解答】解

15、：無(wú)理數(shù)有π，，共2個(gè)， 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，常見(jiàn)形式有：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000…等；③字母，如π等． 7．設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a﹣b+c=( ) A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；有理數(shù)． 【分析】最小的自然數(shù)為0，最大的負(fù)整數(shù)為﹣1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，由此可得出答案． 【解答】解：由題意得：a=0，b=﹣1，c=0， ∴a﹣b+c=1． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的知識(shí)，難度不大，根據(jù)

16、題意確定a、b、c的值是關(guān)鍵． 8．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似數(shù)，則a的可能取值范圍是( ) A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35 C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】考查近似數(shù)的精確度．四舍五入得到12.3的最小的數(shù)是12.25，最大要小于12.35． 【解答】解：12.35≈12.4，所以A，C錯(cuò)了，而12.25≈12.3，所以D錯(cuò)，B是對(duì)的．故選B． 【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)區(qū)間的數(shù)通過(guò)四舍五入得到的相同近似數(shù)．這也是近似數(shù)的精確度． 9．下列說(shuō)法中，正確的是(

17、 ) ①﹣ ②|a|一定是正數(shù) ③無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù) ④16.8萬(wàn)精確到十分位 ⑤（﹣8）2的算術(shù)平方根是 8． A．①②③ B．④⑤ C．②④ D．③⑤ 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；近似數(shù)和有效數(shù)字；算術(shù)平方根；無(wú)理數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，絕對(duì)值的非負(fù)性，精確度，算術(shù)平方根，無(wú)理數(shù)的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：∵﹣＜﹣，∴①錯(cuò)誤； ∵|a|是非負(fù)數(shù)，∴②錯(cuò)誤； ∵無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，∴③正確； ∵16.8萬(wàn)精確到千位，∴④錯(cuò)誤； ∵（﹣8）2的算術(shù)平方根是8，∴⑤正確； ∴正確的有③

18、⑤． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，絕對(duì)值的非負(fù)性，精確度，算術(shù)平方根，無(wú)理數(shù)的定義的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度不是很大． 10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，那么代數(shù)式﹣+﹣的值是( ) A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；數(shù)軸． 【專題】計(jì)算題． 【分析】先根據(jù)數(shù)軸求出﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，再去掉絕對(duì)值，然后根據(jù)分式的性質(zhì)計(jì)算即可． 【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知， ﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|， ∴原式=﹣（﹣1）+﹣=1+1+1﹣1=2． 故選D

19、． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的計(jì)算．注意去掉絕對(duì)值后，要保證得數(shù)是非負(fù)數(shù)． 二.填空題：（每空2分，共30分） 11．水位升高3米時(shí)水位變化記作+3米，水位下降5米時(shí)水位變化記作﹣5米． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 【解答】解：因?yàn)椤罢焙汀柏?fù)”相對(duì)，所以水位升高3米時(shí)水位變化記作+3米，水位下降5米時(shí)水位變化記作：﹣5米． 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量． 12．的相反數(shù)是，絕對(duì)值是2的數(shù)是±2，﹣的倒數(shù)是． 【考點(diǎn)】倒數(shù)；相

20、反數(shù)；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義解答即可． 【解答】解：的相反數(shù)是，絕對(duì)值是2的數(shù)是±2，﹣的倒數(shù)是． 故答案為：；±2；． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義、掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵． 13．計(jì)算：=﹣1，=4，=8． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】直接利用有理數(shù)加減運(yùn)算法則以及結(jié)合二次根式以及平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可． 【解答】解：=﹣﹣=﹣1， =4， =4+4=8． 故答案為：﹣1，4，8． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各二次根式是解題關(guān)鍵． 14．在數(shù)軸上與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的

21、數(shù)是﹣4或2． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．由于點(diǎn)與﹣1的距離為3，那么應(yīng)有兩個(gè)點(diǎn)，記為A1，A2，分別位于﹣1兩側(cè)，且到﹣1的距離為3，這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣1﹣3和﹣1+3，在數(shù)軸上畫出A1，A2點(diǎn)如圖所示． 【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)與﹣1的距離為3， 所以這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣1﹣3和﹣1+3， 即為﹣4或2． 故答案為﹣4或2． 【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)． 15．單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4，多項(xiàng)式3x2﹣7x﹣5的次數(shù)是2．

22、 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式；多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義和多項(xiàng)式的次數(shù)和單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)． 【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4，多項(xiàng)式3x2﹣7x﹣5的次數(shù)是2， 故答案為：﹣，4，2． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)的定義．多項(xiàng)式中未知數(shù)的次數(shù)總和的最大值即為多項(xiàng)式的次數(shù)． 16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x﹣4|+=0，則代數(shù)式x﹣y=15． 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)已知條件兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加為0，即每個(gè)式子都為0，求出

23、兩個(gè)未知數(shù)的值，再將其代入所求代數(shù)式即可． 【解答】解：∵|x﹣4|+=0， ∴x﹣4=0，y+11=0， ∴x=4，y=﹣11， ∴x﹣y=15， 故答案為：15． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，觀察題可以發(fā)現(xiàn)求知數(shù)的值沒(méi)有明確給出，隱含在已知的假設(shè)中，我們可以通過(guò)給出的等式求出求知數(shù)的值，然后將其代入求值． 17．若x2=9，則x=±3，，則x=±9． 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根． 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根，即可解答． 【解答】解：∵x2=9， ∴x=±3， ∵， ∴x2=81， ∴x=±9， 故答案為：±3，±9． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平

24、方根、平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根、平方根． 18．假設(shè)一家旅館一共有30個(gè)房間，分別編以1～30三十個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在要在每個(gè)房間的鑰匙上刻上數(shù)字，要求所刻的數(shù)字必須使服務(wù)員很容易辨認(rèn)是哪一個(gè)房間的鑰匙，而使局外人不容易猜到．現(xiàn)在有一種編碼的方法是：在每把鑰匙上刻上兩個(gè)數(shù)字，左邊的一個(gè)數(shù)字是這把鑰匙原來(lái)的房間號(hào)碼除以5所得的余數(shù)，而右邊的一個(gè)數(shù)字是這把鑰匙原來(lái)的房間號(hào)碼除以7所得的余數(shù)．那么刻的數(shù)是36的鑰匙所對(duì)應(yīng)的原來(lái)房間應(yīng)該是13號(hào)． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】壓軸題；規(guī)律型． 【分析】1﹣30中，除以5余3的數(shù)有8，13，18，23，28．其中除以7余6的

25、數(shù)只有13． 【解答】解：1到30中除以5余3，除以7余6的數(shù)只有13． 【點(diǎn)評(píng)】正確理解題意，分析出同時(shí)符合兩個(gè)條件的數(shù)即可． 三.解答題：（共60分） 19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)，并把這些數(shù)和它的相反數(shù)按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接． 0，﹣2，2.5． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；相反數(shù)． 【分析】先求出各數(shù)的相反數(shù)，再在數(shù)軸上表示出來(lái)，從左到右用＜”號(hào)連接起來(lái)即可． 【解答】解：0的相反數(shù)為0，﹣2的相反數(shù)是2，2.5的相反數(shù)是﹣2.5， 在數(shù)軸上表示為： ， 故﹣2.5＜﹣2＜0＜2＜2.5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)

26、軸上右邊的是總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵． 20．計(jì)算． （1）﹣9+6÷（﹣2） （2）3×（﹣）÷ （3）﹣32﹣50÷（﹣5）2﹣1 （4）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：99×9． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）原式先計(jì)算除法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （2）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果； （3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （4）原式變形后，利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣9+（﹣3）=﹣12； （2）原式=﹣3××=﹣； （3）原式=﹣9﹣2﹣1=﹣12； （

27、4）原式=（100﹣）×9=900﹣=899.5． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 21．一座圓形花壇的半徑為r，中間噴水池是面積為4的正方形． （1）用關(guān)于r的代數(shù)式寫出該花壇的實(shí)際種花面積，并求出當(dāng)r=2時(shí)花壇的實(shí)際種花面積（π取3.14，結(jié)果精確到0.1）． （2）現(xiàn)需要將噴水池縮小為面積為2的正方形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出縮小后的正方形，使它的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上． 【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)花壇的實(shí)際面積=圓的面積﹣正方形的面積，即可解答；將r=2代入求出實(shí)際種花面積即可； （2）根據(jù)正方形

28、的面積公式，求出面積為2的正方形的邊長(zhǎng)即可． 【解答】解：（1）實(shí)際種花面積為：πr2﹣4， 當(dāng)r=2時(shí)，原式=4π﹣4． （2）縮小為面積為2的正方形，則正方形的邊長(zhǎng)為， 圖案如圖： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值及圖案設(shè)計(jì)的綜合應(yīng)用，熟記圓的面積和正方形的面積是解決第（1）小題的關(guān)鍵；求出面積為2的正方形的邊長(zhǎng)是解決第（3）小題的關(guān)鍵． 22．2015年9月30日杭州西湖景區(qū)某公園人流量為7萬(wàn)，每張門票80元，“十一黃金周”景區(qū)迎來(lái)了旅游高峰期，游客從各個(gè)省市來(lái)到杭州，該公園統(tǒng)計(jì)：十一黃金周期間，游客人數(shù)與前一天相比，增加和減少的情況如下表：（記增加為正）．

29、 日期 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 6號(hào) 7號(hào) 人數(shù)（萬(wàn)人） +5 ﹣1.2 +5.7 ﹣0.6 +1.8 ﹣2.9 ﹣2.5 （1）10月2號(hào)該公園的人流量是多少萬(wàn)人？ （2）“十一黃金周”期間，人流量最多和最少分別出現(xiàn)在哪一天？ （3）該公園的所有門票收入均要繳納百分之五的稅，求“十一黃金周”期間，該公園的實(shí)際收入． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)9月30日的人數(shù)，由表格即可確定出10月2日的人數(shù)； （2）求出10月1﹣7號(hào)的人數(shù)，即可做出判斷； （3）求出8天的人數(shù)之和，乘以80，減去所繳納的稅，即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1

30、）7+5﹣1.2=10.8（萬(wàn)）， 答：10月2號(hào)該公園的人流量是10.8萬(wàn)人； （2）10月1號(hào)至7號(hào)的人流量為：12萬(wàn)，10.8萬(wàn)，16.5萬(wàn)，15.9萬(wàn)，17.7萬(wàn)，14.8萬(wàn)，12.3萬(wàn)， 答：人流量最多的是10月5號(hào)和最少的是10月2號(hào)； （3）（12+10.8+16.5+15.9+17.7+14.8+12.3）×80×（1﹣95%）=7600（萬(wàn)元）． 答：該公園的實(shí)際收入是7600萬(wàn)元． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 23．24點(diǎn)游戲是一種使用撲克牌來(lái)進(jìn)行的益智類游戲，游戲內(nèi)容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽

31、取4張牌，把牌面上的數(shù)運(yùn)用你所學(xué)過(guò)的運(yùn)算得出24．每張牌都必須使用一次，但不能重復(fù)使用． （1）在玩“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小明抽到以下4張牌： 請(qǐng)你幫他寫出運(yùn)算結(jié)果為24的算式：（寫出2個(gè)） 3×6+2+4=24；2×4×（6﹣3）=24； （2）如果 ． 表示正，． 表示負(fù)，請(qǐng)你用（1）中的4張牌表示的數(shù)寫出運(yùn)算結(jié)果為24的算式（寫出2個(gè)）：﹣[2×（﹣6）+3×（﹣4）]=24；[2﹣3×（﹣6）]﹣（﹣4）=24；； （3）如果小明抽到以下4張牌： 請(qǐng)你用這4張牌表示的數(shù)寫出運(yùn)算結(jié)果為24的一個(gè)算式：（3+3÷7）×7=24． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】圖表

32、型． 【分析】各項(xiàng)利用“24點(diǎn)”游戲規(guī)則列出算式即可． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：3×6+2+4=24；2×4×（6﹣3）=24； （2）﹣[2×（﹣6）+3×（﹣4）]=24；[2﹣3×（﹣6）]﹣（﹣4）=24； （3）根據(jù)題意得：（3+3÷7）×7=24． 故答案為：（1）3×6+2+4=24；2×4×（6﹣3）=24；（2）﹣[2×（﹣6）+3×（﹣4）]=24；[2﹣3×（﹣6）]﹣（﹣4）=24；（3）（3+3÷7）×7=24． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 24．（1）在數(shù)1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“

33、﹣”并依次運(yùn)算，所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是多少？（列式計(jì)算，列出一個(gè)算式即可） （2）在數(shù)1.2.3…xx前添加“+”，“﹣”并依次運(yùn)算，所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是多少？（列式計(jì)算，列出一個(gè)算式即可） （3）在數(shù)1.2.3…n前添加“+”，“﹣”并依次運(yùn)算，所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是多少？（只寫出答案即可） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）根據(jù)題意列出正確的算式即可； （2）根據(jù)題意列出正確的算式即可； （3）分n是4的倍數(shù)，余數(shù)為0，1，2，3四種情況求出最小的非負(fù)數(shù)即可． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）=0； （2）根據(jù)題意得：（1+2﹣3）+（4﹣5﹣6+7）+…+=0； （3）當(dāng)n是4的倍數(shù)時(shí)，結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)為0； 當(dāng)n除以4余1時(shí)，結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)為1； 當(dāng)n除以4余2時(shí)，結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)為1； 當(dāng)n除以4余3時(shí)，結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)為0． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．