一元一次不等式組教案 (2)

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1、§8.3 一元一次不等式組 教學目標 知識與技能： 1、了解一元一次不等式組及其解集的概念。 2、會利用數(shù)軸求不等式組的解集。 過程與方法： 1、培養(yǎng)學生分析實際問題，抽象出數(shù)學關系的能力。 2、培養(yǎng)學生初步數(shù)學建模的能力。 情感態(tài)度價值觀： 加深學生對數(shù)形結合的作用的理解，讓學生體會數(shù)學解題的直觀性和簡潔性的數(shù)學美。感受探索的樂趣和成功的體驗，使學生養(yǎng)成獨立思考的好習慣。 教學重難點 重點：不等式組的解法及其步驟。 難點：確定兩個不等式解集的公共部分。 教法與學法分析 教法：啟發(fā)式、討論式和講練結合的教學方法。 學法：實踐、比較、探究的學習方式。 教學課型

2、 新授課 教學用具 多媒體課件 教學過程 一、復習引入 一元一次不等式的解法我們已經(jīng)全部講完，現(xiàn)在復習一下前面的內容。 1、不等式的三個基本性質是什么？ 2、一元一次不等式的解法是怎樣的？ 3、解一元一次不等式 （1） （） （2） （） 二、講授新知 教師講解課本問題3 問題3：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么大約多少時間能將污水抽完？ 題中一共有兩種數(shù)量關系，講解時應注意引導學生自主探究發(fā)現(xiàn)。 解：設需要分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量為噸，由題可知

3、 題中的應同時滿足兩個不等式，從而引出一元一次不等式組的概念：把兩個一元一次不等式合在一起，就得到一個一元一次不等式組。 解之，得 同時滿足兩個不等式的未知數(shù)，既是兩個不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用數(shù)軸，在此要引導學生重視數(shù)軸的作用，并指導學生在數(shù)軸如何觀察數(shù)軸上對應解集的范圍。 0 10 20 30 40 50 記著（引導發(fā)現(xiàn)，此就是不等式組的解集。） 不等式解集的概念：不等式組中的幾個不等式解集的公共部分。由此，教師可以引導學生自己總結出解一元一次不等式組的一般步驟。學生回答后

4、教師總結步驟：分別求出每個不等式的解集；找出它們的公共部分。 三、例題講解 教師提出問題，有了上面的鋪墊，我們來完整的解一元一次不等式組。 例1 解不等式組 ① ② （1） ② ① （2） 以上兩個例題第一個有解，第二個無解，第一個例題教師可以讓學生先解完再給出解題過程，本例是按規(guī)范格式完整地解答了一個一元一次不等式組，要求學生做作業(yè)時按此格式書寫。第二個不等式組的解法中，學生會先求出兩個不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出每個不等式的解集，如果每個不等式的解集有公共部分，就是該不等式組的解，公共部分就是它的解集；如果每個

5、不等式的解集沒有公共部分，就說該不等式組無解。 解：（1）解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和 ②的解集在數(shù)軸上表示出來： 0 1 2 3 4 5 則原不等式的解集為 （2）解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和 ②的解集在數(shù)軸上表示出來： 0 2 4 6 8 10 在這里引導學生發(fā)現(xiàn)，沒有公共部分，即無解。 四、課堂練習 解下列不等式組，并把他們在數(shù)軸上表示出來：、 1、 2、 3、 4、 五、總結升華 設a、b是已知實數(shù)且a＞b，那么不等式組

6、 表一：不等式組解集 不等式組 數(shù)軸表示 解集（即公共部分） b a b a b a b a 無 解 這個表格教師應盡量引導學生自主探究完成，教師最后做出總結：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到。 六、強化訓練 在這里的練習出現(xiàn)了字母，可能有的學生會覺得有字母比較抽象，教師應鼓勵學生大膽嘗試，同時引導學生利用數(shù)軸。 練習: 1、關于的不等式組有解,那么的取值范圍是( ) A、 B、 C、 D、 2、如果不等式組的解集是，則 。 3、

7、已知關于關于的不等式組無解，求的取值范圍？ 七、課時小結 學生學習了一節(jié)后有自己的收獲，教師應讓學生首先總結，教師再做補充。 （一）概念 1、由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。 2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集。 3、求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。 （二）解簡單一元一次不等式組的方法： 1、求不等式組中各個不等式的解集。 2、利用數(shù)軸找出兩個不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。 八、作業(yè)布置 必做：課本習題8.3第一題 選做:1 不等式組的解集是，求的取值范圍？ 2 當取何值時，方程組中的大于1，小于1？ 3 是什么正整數(shù)時，方程的解是非負數(shù)？ 4 關于的不等式組的整數(shù)解共有5個，求的取值范圍？ 板書設計 表二 板書設計表 §8.3 一元一次不等式組 問題3 分析引導 利用數(shù)軸 例題講解 （1）、 （2）、 總結升華 表一 強化訓練 練習1 練習2 練習3 作業(yè)布置