一元一次不等式組教案 (2)

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1、§8.3 一元一次不等式組 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 1、了解一元一次不等式組及其解集的概念。 2、會(huì)利用數(shù)軸求不等式組的解集。 過程與方法： 1、培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際問題，抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系的能力。 2、培養(yǎng)學(xué)生初步數(shù)學(xué)建模的能力。 情感態(tài)度價(jià)值觀： 加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用的理解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡(jiǎn)潔性的數(shù)學(xué)美。感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：不等式組的解法及其步驟。 難點(diǎn)：確定兩個(gè)不等式解集的公共部分。 教法與學(xué)法分析 教法：?jiǎn)l(fā)式、討論式和講練結(jié)合的教學(xué)方法。 學(xué)法：實(shí)踐、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。 教學(xué)課型

2、 新授課 教學(xué)用具 多媒體課件 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 一元一次不等式的解法我們已經(jīng)全部講完，現(xiàn)在復(fù)習(xí)一下前面的內(nèi)容。 1、不等式的三個(gè)基本性質(zhì)是什么？ 2、一元一次不等式的解法是怎樣的？ 3、解一元一次不等式 （1） （） （2） （） 二、講授新知 教師講解課本問題3 問題3：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么大約多少時(shí)間能將污水抽完？ 題中一共有兩種數(shù)量關(guān)系，講解時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)。 解：設(shè)需要分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量為噸，由題可知

3、 題中的應(yīng)同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，從而引出一元一次不等式組的概念：把兩個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一個(gè)一元一次不等式組。 解之，得 同時(shí)滿足兩個(gè)不等式的未知數(shù)，既是兩個(gè)不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用數(shù)軸，在此要引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)軸的作用，并指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸如何觀察數(shù)軸上對(duì)應(yīng)解集的范圍。 0 10 20 30 40 50 記著（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，此就是不等式組的解集。） 不等式解集的概念：不等式組中的幾個(gè)不等式解集的公共部分。由此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出解一元一次不等式組的一般步驟。學(xué)生回答后

4、教師總結(jié)步驟：分別求出每個(gè)不等式的解集；找出它們的公共部分。 三、例題講解 教師提出問題，有了上面的鋪墊，我們來完整的解一元一次不等式組。 例1 解不等式組 ① ② （1） ② ① （2） 以上兩個(gè)例題第一個(gè)有解，第二個(gè)無解，第一個(gè)例題教師可以讓學(xué)生先解完再給出解題過程，本例是按規(guī)范格式完整地解答了一個(gè)一元一次不等式組，要求學(xué)生做作業(yè)時(shí)按此格式書寫。第二個(gè)不等式組的解法中，學(xué)生會(huì)先求出兩個(gè)不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集，如果每個(gè)不等式的解集有公共部分，就是該不等式組的解，公共部分就是它的解集；如果每個(gè)

5、不等式的解集沒有公共部分，就說該不等式組無解。 解：（1）解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和 ②的解集在數(shù)軸上表示出來： 0 1 2 3 4 5 則原不等式的解集為 （2）解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和 ②的解集在數(shù)軸上表示出來： 0 2 4 6 8 10 在這里引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，沒有公共部分，即無解。 四、課堂練習(xí) 解下列不等式組，并把他們?cè)跀?shù)軸上表示出來：、 1、 2、 3、 4、 五、總結(jié)升華 設(shè)a、b是已知實(shí)數(shù)且a＞b，那么不等式組

6、 表一：不等式組解集 不等式組 數(shù)軸表示 解集（即公共部分） b a b a b a b a 無 解 這個(gè)表格教師應(yīng)盡量引導(dǎo)學(xué)生自主探究完成，教師最后做出總結(jié)：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到。 六、強(qiáng)化訓(xùn)練 在這里的練習(xí)出現(xiàn)了字母，可能有的學(xué)生會(huì)覺得有字母比較抽象，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸。 練習(xí): 1、關(guān)于的不等式組有解,那么的取值范圍是( ) A、 B、 C、 D、 2、如果不等式組的解集是，則 。 3、

7、已知關(guān)于關(guān)于的不等式組無解，求的取值范圍？ 七、課時(shí)小結(jié) 學(xué)生學(xué)習(xí)了一節(jié)后有自己的收獲，教師應(yīng)讓學(xué)生首先總結(jié)，教師再做補(bǔ)充。 （一）概念 1、由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。 2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集。 3、求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。 （二）解簡(jiǎn)單一元一次不等式組的方法： 1、求不等式組中各個(gè)不等式的解集。 2、利用數(shù)軸找出兩個(gè)不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。 八、作業(yè)布置 必做：課本習(xí)題8.3第一題 選做:1 不等式組的解集是，求的取值范圍？ 2 當(dāng)取何值時(shí)，方程組中的大于1，小于1？ 3 是什么正整數(shù)時(shí)，方程的解是非負(fù)數(shù)？ 4 關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，求的取值范圍？ 板書設(shè)計(jì) 表二 板書設(shè)計(jì)表 §8.3 一元一次不等式組 問題3 分析引導(dǎo) 利用數(shù)軸 例題講解 （1）、 （2）、 總結(jié)升華 表一 強(qiáng)化訓(xùn)練 練習(xí)1 練習(xí)2 練習(xí)3 作業(yè)布置