《小學(xué)奧數(shù) 經(jīng)濟(jì)問題 (1)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《小學(xué)奧數(shù) 經(jīng)濟(jì)問題 (1)(23頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 方程思想的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)問題每逢節(jié)假日或者季節(jié)交換時(shí)商場(chǎng)中總會(huì)有許每逢節(jié)假日或者季節(jié)交換時(shí)商場(chǎng)中總會(huì)有許多打折銷售的商品。多打折銷售的商品。 與銷售有關(guān)的幾個(gè)概念與銷售有關(guān)的幾個(gè)概念進(jìn)價(jià):購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格。(有時(shí)也叫成本價(jià))進(jìn)價(jià):購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格。(有時(shí)也叫成本價(jià))售價(jià):在銷售商品時(shí)的售出價(jià)。售價(jià):在銷售商品時(shí)的售出價(jià)。標(biāo)價(jià):在銷售商品時(shí)標(biāo)出的價(jià)格。(有時(shí)也稱標(biāo)價(jià):在銷售商品時(shí)標(biāo)出的價(jià)格。(有時(shí)也稱原價(jià))原價(jià))利潤(rùn):在銷售商品過程中的純收入。利潤(rùn):在銷售商品過程中的純收入。 利潤(rùn)利潤(rùn)= =售價(jià)售價(jià)成本價(jià)成本價(jià)利潤(rùn)率:利潤(rùn)占成本的百分比。利潤(rùn)率:利潤(rùn)占成本的百分比。利潤(rùn)率利潤(rùn)率= =利潤(rùn)利潤(rùn)成本成本
2、100100 =(售價(jià)售價(jià)-成本成本) 成本成本100 打折是怎么回事?打折是怎么回事?所謂打折,就是商品以標(biāo)價(jià)為基礎(chǔ),按一定的所謂打折,就是商品以標(biāo)價(jià)為基礎(chǔ),按一定的比例降價(jià)出售比例降價(jià)出售。它是商家們的一種促銷行為。它是商家們的一種促銷行為。 例如:例如: 一個(gè)滑板標(biāo)價(jià)一個(gè)滑板標(biāo)價(jià)200200元,若以九折出售,則實(shí)元,若以九折出售,則實(shí)際售價(jià)為際售價(jià)為2002000.9 = 1800.9 = 180(元),若打七折,(元),若打七折,則實(shí)際售價(jià)為則實(shí)際售價(jià)為200 200 0.7 = 140 0.7 = 140(元)。(元)。一家商店將某服裝按成本價(jià)提高一家商店將某服裝按成本價(jià)提高40%后
3、標(biāo)價(jià),又后標(biāo)價(jià),又以以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝元,這種服裝每件的成本是多少元?每件的成本是多少元?設(shè)每件服裝的成本價(jià)為設(shè)每件服裝的成本價(jià)為x x元元, , 你能用含你能用含x x的代數(shù)式的代數(shù)式表示其它的量嗎?問題中有怎樣的等量關(guān)系?表示其它的量嗎?問題中有怎樣的等量關(guān)系? 那么每件服裝的標(biāo)價(jià)為那么每件服裝的標(biāo)價(jià)為_元;元;每件衣服的實(shí)際售價(jià)為每件衣服的實(shí)際售價(jià)為_ 元;元;每件衣服的利潤(rùn)為每件衣服的利潤(rùn)為_ _ _元。元。(1+40%) x80%(1+40%) x80%x=15想一想想一想例例 某商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的某商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的8
4、8折出售,此時(shí)折出售,此時(shí)商品的利潤(rùn)率是商品的利潤(rùn)率是10%10%,此商品的進(jìn)價(jià)為,此商品的進(jìn)價(jià)為18001800元,那元,那么商品的原價(jià)是多少?么商品的原價(jià)是多少?-=利潤(rùn)售價(jià) 成本分析:利潤(rùn)率成本成本在解決這類問題的過程中,要抓住這個(gè)等量關(guān)系。在解決這類問題的過程中,要抓住這個(gè)等量關(guān)系。由于本例中只提到售價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)率,因此我由于本例中只提到售價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)率,因此我們可以用們可以用“進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)”代替代替“成本成本”。解:設(shè)商品的原價(jià)是解:設(shè)商品的原價(jià)是x元,根據(jù)題意,得元,根據(jù)題意,得80%180010%1800 x解這個(gè)方程,得解這個(gè)方程,得x=2475因此,這種商品的原價(jià)為因此,這種
5、商品的原價(jià)為2475元。元。 1 1、某商品的每件銷售利潤(rùn)是、某商品的每件銷售利潤(rùn)是4242元,進(jìn)價(jià)是元,進(jìn)價(jià)是120120元,元,則該商品的售價(jià)是則該商品的售價(jià)是_元元 2 2、一件風(fēng)衣,按成本價(jià)提高、一件風(fēng)衣,按成本價(jià)提高50%50%后標(biāo)價(jià),后因季后標(biāo)價(jià),后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8 8折出售,每件賣折出售,每件賣180180元,這件風(fēng)元,這件風(fēng)衣的成本價(jià)是(衣的成本價(jià)是( ) A.150A.150元元 B.80B.80元元 C.100C.100元元 D.120D.120元元3 3、某商場(chǎng)賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī),都賣了、某商場(chǎng)賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī),都賣了12001200元其中一個(gè)
6、盈利元其中一個(gè)盈利20%20%,另一個(gè)虧本,另一個(gè)虧本20%20%,在這次買,在這次買賣中,這家商場(chǎng)(賣中,這家商場(chǎng)( )A.A.不賠不賺不賠不賺 B.B.賠賠100100元元 C.C.賺賺100100元元 D.D.賺賺360360元元162AB解:設(shè)每件夾克的成本價(jià)是解:設(shè)每件夾克的成本價(jià)是x x元,則:元,則: (1+50%)(1+50%)x x80%=6080%=60 解得解得 x=50 x=50答:這批夾克每件的成本價(jià)是答:這批夾克每件的成本價(jià)是5050元。元。【隨堂練習(xí)】2.2.一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售,仍可獲利一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售,仍可獲利20%20%,若該彩電的進(jìn)價(jià)是
7、若該彩電的進(jìn)價(jià)是24002400元,則彩電的標(biāo)價(jià)為多少?元,則彩電的標(biāo)價(jià)為多少?解:設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)是解:設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)是x x元,則:元,則: 90%x -2400 = 240090%x -2400 = 240020%20% 解得解得 x=3200 x=3200答:答:彩電的標(biāo)價(jià)是彩電的標(biāo)價(jià)是3200元元。3、某商品標(biāo)價(jià)是、某商品標(biāo)價(jià)是2200元,按此標(biāo)價(jià)的八折出售,元,按此標(biāo)價(jià)的八折出售,利潤(rùn)率為利潤(rùn)率為10%。求此商品的進(jìn)價(jià)?。求此商品的進(jìn)價(jià)? 解:設(shè)此商品進(jìn)價(jià)為解:設(shè)此商品進(jìn)價(jià)為x元,元,220080%x = 10% x解得解得 x =1600(元)(元)答:此商品的進(jìn)價(jià)為答:此商品的進(jìn)價(jià)為
8、1600元。元。4、已知某商品的進(jìn)價(jià)為、已知某商品的進(jìn)價(jià)為1600元,標(biāo)價(jià)為元,標(biāo)價(jià)為2200元,元,折價(jià)銷售時(shí)的利潤(rùn)率為折價(jià)銷售時(shí)的利潤(rùn)率為10%。問此商品是按幾折。問此商品是按幾折銷售的?銷售的? 解:設(shè)按此商品價(jià)的解:設(shè)按此商品價(jià)的x%銷售,根據(jù)題意得銷售,根據(jù)題意得解這個(gè)方程,得解這個(gè)方程,得 x = 80% (即八折即八折)答:此商品的是按八折銷售的。答:此商品的是按八折銷售的。2200 x16001600= 10% 某商店出售一種商品,成本價(jià)為某商店出售一種商品,成本價(jià)為a元有如下幾種方元有如下幾種方案:先提價(jià)案:先提價(jià),再按九折銷售;先降價(jià),再按九折銷售;先降價(jià),再提價(jià),再提價(jià);
9、先提價(jià);先提價(jià),再按八折銷,再按八折銷售想一想:用這三種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果是否一樣?售想一想:用這三種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果是否一樣?最后是否恢復(fù)原價(jià)?最后是否恢復(fù)原價(jià)? 解:設(shè)出售商品的原價(jià)為解:設(shè)出售商品的原價(jià)為a a,則,則 方案()的最后價(jià)格是方案()的最后價(jià)格是a aa a; 方案()的最后價(jià)格是方案()的最后價(jià)格是a aa a; 方案()的最后價(jià)格是方案()的最后價(jià)格是a aa a 根據(jù)以上計(jì)算可知:方案()和()的最后根據(jù)以上計(jì)算可知:方案()和()的最后結(jié)果是一樣的,方案()打的折扣最大,但三種結(jié)果是一樣的,方案()打的折扣最大,但三種方案都沒有使出售價(jià)格恢復(fù)到方案都沒有使出售價(jià)格恢復(fù)到原
10、價(jià)原價(jià)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,個(gè)體服裝商店做生意,只要銷售價(jià)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,個(gè)體服裝商店做生意,只要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的高出進(jìn)貨價(jià)的2020% %便可盈利;假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)便可盈利;假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為價(jià)為200200元的服裝。元的服裝。(1 1)個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的)個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的5 50 0% %要價(jià),你要價(jià),你應(yīng)怎樣還價(jià)應(yīng)怎樣還價(jià)? ? (2 2)個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的)個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的100%100%要價(jià),你要價(jià),你應(yīng)怎樣還價(jià)?應(yīng)怎樣還價(jià)?(3 3)個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的)個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的5 50 0% % 100%100%要價(jià),你應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)?要
11、價(jià),你應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)?分析分析: :還價(jià)必須高于進(jìn)價(jià)的還價(jià)必須高于進(jìn)價(jià)的20%20%,老板才會(huì)將服裝,老板才會(huì)將服裝賣出,故應(yīng)通過標(biāo)價(jià)估出進(jìn)貨價(jià)再高出賣出,故應(yīng)通過標(biāo)價(jià)估出進(jìn)貨價(jià)再高出20%20%還價(jià)還價(jià). .(1(1)解:設(shè)該服裝的進(jìn)價(jià)為)解:設(shè)該服裝的進(jìn)價(jià)為x x元,則標(biāo)價(jià)為元,則標(biāo)價(jià)為x(1+ 50 %)元;)元;1.5x=2001.5x=200,解方程,得解方程,得x=400/3x=400/3,從而,最低價(jià)為從而,最低價(jià)為(400/3)(1+20 %) =160(元)(元)(2 2)解:設(shè)該服裝的進(jìn)價(jià)為)解:設(shè)該服裝的進(jìn)價(jià)為y y元,則標(biāo)價(jià)為元,則標(biāo)價(jià)為y(1+ 100 %)元;銷
12、售價(jià)為)元;銷售價(jià)為2y元;由題意,列出方程:元;由題意,列出方程:(3 3)解:由()解:由(1 1)、()、(2 2)可知:買)可知:買200200元的服元的服裝一般應(yīng)在裝一般應(yīng)在 之間還價(jià)。之間還價(jià)。2y=2002y=200,解方程,得解方程,得y=100y=100,從而,最低價(jià)為從而,最低價(jià)為100(1+20 %)=120(元)。(元)。小結(jié)小結(jié)1.通過對(duì)打折銷售問題的探討研究,我們知道成本、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、打折、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等概念的含義. 2.用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵:(1)仔細(xì)審題. (2)找等量關(guān)系.(3)解方程并驗(yàn)證結(jié)果. 3.明確了用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么.實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題已知量、未知量已知量、未知量 、 等量關(guān)系等量關(guān)系方程方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性解釋解釋運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的思維步驟運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的思維步驟:審審驗(yàn)驗(yàn)答答解解列列設(shè)設(shè)