《2022年高三數(shù)學二輪復習 專題二第一講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學二輪復習 專題二第一講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案 理(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學二輪復習 專題二第一講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案 理類型一 函數(shù)及其表示1函數(shù)的三要素:定義域、值域、對應法則2同一函數(shù):函數(shù)的三要素完全相同時,才表示同一函數(shù)例1(xx年高考江西卷)下列函數(shù)中,與函數(shù)y定義域相同的函數(shù)為()Ay ByCyxex Dy解析利用正弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及分式型函數(shù)定義域的確定方法求解函數(shù)y的定義域為x|x0,選項A中由sin x0xk,kZ,故A不對;選項B中x0,故B不對;選項C中xR,故C不對;選項D中由正弦函數(shù)及分式型函數(shù)的定義域確定方法可知定義域為x|x0,故選D.答案D跟蹤訓練1(xx年高考福建卷)設(shè)f(x) , g(x) 則f(g(
2、)的值為()A1 B0C1 D解析:根據(jù)題設(shè)條件,是無理數(shù),g()0,f(g()f(0)0.答案:B 2設(shè)函數(shù)g(x)x22(xR),f(x),則f(x)的值域是()A,0(1,) B0,)C,) D,0(2,)解析:令x0,解得x2;令xg(x),即x2x20,解得1x2.故函數(shù)f(x)當x2時,函數(shù)f(x)(1)2(1)22;當1x2時,函數(shù)f()f(x)f(1),即f(x)0.故函數(shù)f(x)的值域是,0(2,)答案:D 類型二 函數(shù)的圖象1圖象的作法(1)描點法(2)圖象變換法:平移變換、伸縮變換、對稱變換2若函數(shù)yf(x)關(guān)于xa對稱,則f(xa)f(ax)例2(xx年高考湖北卷)已知
3、定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,則yf(2x)的圖象為() 解析解法一由yf(x)的圖象寫出f(x)的解析式由yf(x)的圖象知f(x)當x0,2時,2x0,2,所以f(2x)故yf(2x)圖象應為B.解法二利用特殊點確定圖象當x0時,f(2x)f(2)1;當x1時,f(2x)f(1)1.觀察各選項,可知應選B.答案B 跟蹤訓練(xx年高考課標全國卷)已知函數(shù)f(x),則yf(x)的圖象大致為() 解析:結(jié)合函數(shù)的圖象,利用特殊函數(shù)值用排除法求解當x1時,y0),則f(x)是周期函數(shù)且2a是它的一個周期;(2)若f(xa)(a0),則f(x)是周期函數(shù)且2a是它的一個周期;(
4、3)若f(x)是偶函數(shù)且關(guān)于xa(a0)對稱,則f(x)是周期函數(shù)且2a是它的一個周期例3(xx年高考山東卷)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x6)f(x),當3x1時,f(x)(x2)2;當1x3時,f(x)x.則f(1)f(2)f(3)f(2 012)()A335 B338C1 678 D2 012解析利用函數(shù)的周期性和函數(shù)值的求法求解f(x6)f(x),T6.當3x1時,f(x)(x2)2;當1x3時,f(x)x,f(1)1,f(2)2,f(3)f(3)1,f(4)f(2)0,f(5)f(1)1,f(6)f(0)0,f(1)f(2)f(6)1,f(1)f(2)f(6)f(7)f(8)f(
5、12)f(2 005)f(2 006)f(2 010)1,f(1)f(2)f(2 010)1335.而f(2 011)f(2 012)f(1)f(2)3,f(1)f(2)f(2 012)3353338.答案B跟蹤訓練(xx年高考江蘇卷)設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間1,1上,f(x),其中a,bR.若f()f(),則a3b的值為_解析:由f(x)的周期為2,得f()f()是關(guān)鍵因為f(x)的周期為2,所以f()f(2)f(),即f()f()又因為f()a1,f(),所以a1.整理,得a(b1)又因為f(1)f(1),所以a1,即b2a.將代入,得a2,b4.所以a3b23(4)
6、10.答案:10 析典題(預測高考)高考真題【真題】(xx年高考江西卷)如圖所示,|OA|2(單位:m),|OB|1(單位:m),OA與OB的夾角為,以A為圓心,AB為半徑作圓弧與線段OA的延長線交于點C. 甲、乙兩質(zhì)點同時從點O出發(fā),甲先以速率1(單位:m/s)沿線段OB行至點B,再以速率3(單位:m/s)沿圓弧行至點C后停止;乙以速率2(單位:m/s)沿線段OA行至點A后停止設(shè)t時刻甲、乙所到達的兩點連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S(t)(S(0)0),則函數(shù)yS(t)的圖象大致是() 【解析】對t進行分段,確定函數(shù)yS(t)的解析式由題意知,當01時,設(shè)圓弧半徑為r,甲從B沿圓弧
7、移動到C后停止,乙在A點不動,則此時S(t)12sinr3(t1) t ,此段圖象為直線,當甲移動至C點后,甲、乙均不再移動,面積不再增加,選項B中開始一段函數(shù)圖象不對,選項C中后兩段圖象不對,選項D中前兩段函數(shù)圖象不對,故選A.【答案】A 【名師點睛】本題考查三角形面積及扇形面積求法,考查分段函數(shù)問題,同時考查讀圖、識圖能力及靈活運用知識的能力,難度較大考情展望圖象問題是每年高考命題的熱點,多以選擇形式出現(xiàn),主要有兩個方面,一是給出函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象,二是圖象的應用,重點考查識圖,用圖能力名師押題【押題】定義運算ab,則函數(shù)y12x的圖象只可能是()【解析】由y2x的圖象知,當x0時,02x1; 當x0時,2x1. 結(jié)合題目中的定義知 12x,故選A.【答案】A