《2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)(理)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)(理)試題(9頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)(理)試題一、 選擇題:每小題給出的四個選項(xiàng)中有且僅有一個選項(xiàng)是符合題目要求的,請將正確答案填涂在答題卡內(nèi)。本大題共12個小題,每小題5分,共60分。1、在ABC中,a2b2c2bc,則角A為 (A)A. B. C. D.或2、在ABC,下列關(guān)系一定成立的是 (D)Aabsin A Babsin A Cabsin A Dabsin A3、在等差數(shù)列an中,已知a12,a910,則前9項(xiàng)和S9 ( D)A45 B52 C108 D54 4、已知數(shù)列an為等比數(shù)列,Sn是它的前n項(xiàng)和,若a2a32a1,且a4與2a7的等差中項(xiàng)為,則S5 (C)A35 B33 C3
2、1 D295、設(shè)、是兩條不同的直線,是一個平面,則下列命題正確的是 ( B ) A若,則 B若,則 C若,則 D若,則6、已知x、y均為正數(shù),xy8x2y,則xy有 (C)A最大值64 B最大值 C最小值64 D最小值7、正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為 (D) A . B . C . D . 8、一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形,這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是( A ) A B C D9、一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 ( A )A. B. C. D. 10、已知點(diǎn),則線段的垂直平分線的方程是 ( B ) A. B C D11、 在右圖的正方體中,M、N分別為棱BC和棱CC
3、1的中點(diǎn),則異面直線AC和MN所成的角為 ( C ) A30B45 C60D90 12、某幾何體的一條棱長為,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長為的線段,在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長為a和b的線段,則a + b的最大值為( C ) A. B. C. 4 D. 理科數(shù)學(xué) (必修二、必修五)題號二三總分171819202122得分第卷二、 填空題:本大題共4個小題,每小題5分,共20分.13、點(diǎn)(2,t)在直線2x3y60的上方,則t的取值范圍是_答案:t14、 設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知與的等比中項(xiàng)為,與的等差中項(xiàng)為1,則等差數(shù)列的通項(xiàng)為 . an=1或an= 15、
4、 半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時,球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_32 16、已知三角形的兩邊分別為4和5,它們的夾角的余弦值是方程2x23x20的根,則第三邊長是_三、解答題 本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17、(本小題滿分10分)18、(本小題滿分12分) 在中,角,的對邊分別為,且, 成等差數(shù)列. ()若,求的值; ()設(shè),求的最大值.解:()因?yàn)槌傻炔顢?shù)列, . 10分 因?yàn)椋?所以. 所以當(dāng),即時,有最大值.12分19、(本小題滿分12分)在等差數(shù)列中,()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,求的前項(xiàng)和解:()
5、設(shè)等差數(shù)列的公差是 10分20、(本小題滿分12分) 如圖1,在三棱錐PABC中,PA平面ABC,ACBC,D為側(cè)棱PC上一點(diǎn),它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示 (1)證明:AD平面PBC; (2)求三棱錐DABC的體積; -8分()取AB的中點(diǎn)O,連接CO并延長至Q,使得CQ2CO,連接PQ,OD,點(diǎn)Q即為所求在直角三角形PAQ中,PQ= -12分21、(本小題滿分12分) 如圖四棱錐中,底面是平行四邊形,平面,是的中點(diǎn). ()求證:平面; ()試在線段上確定一點(diǎn),使平面,并求三棱錐-的體積.解:()證明:四邊形是平行四邊形, ,22、(本小題滿分12分) 如圖,已知:射線OA為y=kx(k0,x0),射線OB為y= kx(x0),動點(diǎn)P(x,y)在AOx的內(nèi)部,PMOA于M,PNOB于N,四邊形ONPM的面積恰為k. (1)當(dāng)k為定值時,動點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù),求這個函數(shù)y=f(x)的解析式; (2)根據(jù)k的取值范圍,確定y=f(x)的定義域.解:(1)設(shè)M(a,ka),N(b,-kb),(a0,b0)。(2)由0ykx,得 0kx (*)當(dāng)k=1時,不等式為0。當(dāng)0k1時,定義域?yàn)閤|x1時,定義域?yàn)閤|x. -12分