2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(III)

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1、2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(III) 參考公式： , 第I卷（選擇題，共60分）一、 選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是()A.順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)B.順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu) C.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)D.模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)2.看下面的四段話，其中不是解決問題的算法的是（）（A從濟(jì)南到北京旅游，先坐火車，再坐飛機(jī)抵達(dá)（B解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1（C方程有兩個(gè)實(shí)根（D)求1+2+3+4+5的值，先計(jì)算1+2=,再由于

2、3+3=6，6+4=10，10+5=15，最終結(jié)果為153. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)時(shí)，當(dāng)時(shí)的值時(shí),需要做乘法和加法的次數(shù)分別是()A.6,6 B.5,6 C.5,5 D.6,54.頻率分布直方圖中,小長(zhǎng)方形的面積等于()A.相應(yīng)各組的頻數(shù)B.相應(yīng)各組的頻率C.組數(shù) D.組距5. 為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是() A1000名運(yùn)動(dòng)員是總體 B每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體 C抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本 D樣本容量是1006.已知10名工人生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，設(shè)

3、其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()Aabc Bacb Ccab Dcba7.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（） A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法8. 工人的月工資y(元)與勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)的回歸方程為5080

4、x，下列判斷正確的是()A勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為130元 B勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高80元C勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高130元D當(dāng)月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元9.下面哪些變量不是相關(guān)關(guān)系( )A.正方形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系 B.水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系； C.降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系 D.人的身高與體重10.將389化成四進(jìn)位制數(shù)的末位是()A.1 B.2C.3D.011.樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在6，10）內(nèi)的頻數(shù)為a，則a是（） A.8 B.12 C.32 D.3612.

5、已知某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖（如圖所示），則（）A甲籃球運(yùn)動(dòng)員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為26B甲籃球運(yùn)動(dòng)員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為27C乙籃球運(yùn)動(dòng)員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為36D乙籃球運(yùn)動(dòng)員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為31第II卷 （非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 某地居民的月收入調(diào)查所得數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖，居民的月收入的中位數(shù)大約是 14 .一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為s，將這組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來的2倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是_15. 一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體的編號(hào)為0,1,2，59，現(xiàn)要從中抽取一個(gè)容量為10的樣本，請(qǐng)根據(jù)編

6、號(hào)按被6除余3的方法，取足樣本，則抽取的樣本號(hào)碼是_16.甲、乙兩支女子曲棍球隊(duì)在去年的國(guó)際聯(lián)賽中，甲隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)為3.2，全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3；乙隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)為1.8，全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3.下列說法正確的為_甲隊(duì)的技術(shù)比乙隊(duì)好 乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定 乙隊(duì)幾乎每場(chǎng)都進(jìn)球甲隊(duì)的表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞三解答題（本大題共小題，共分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟）17.甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7；乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差；(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下

7、兩名戰(zhàn)士的射擊情況； 18. （本小題滿分分）有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：12.5，15.5），6；15.5，18.5），16；18.5，21.5），18；21.5，24.5），22；24.5，27.5），20；27.5，30.5），10；30.5，33.5），8（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計(jì)數(shù)據(jù)小于30.5的概率19. （本小題滿分分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)，有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0由資料可知y與x具有相關(guān)關(guān)系，(1)求線性回歸方程的解析式；

8、(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)維修費(fèi)用是多少20（本小題滿分分)如圖，四棱錐P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，點(diǎn)E在線段AD上，且CEAB。（1）求證：CE平面PAD；（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱錐P-ABCD的體積21. （本小題滿分分）已知圓C的圓心在直線上，并且經(jīng)過A（2，1）B（1，2）兩點(diǎn)，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程22. （本小題滿分分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，且對(duì)任意，都有，且。（1）求的值；（2）證明：在R上為單調(diào)遞增函數(shù)；（3）若有不等式成立，求的取值范圍。高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)答案（文）一 選擇題 1-5 CCABD 6-10 DBBAA

9、 11-12 CD二 填空題13. 2400元 14. 15. 3,9,15,21,27,33,39,45,51,57 16. 17.(1)x甲7(環(huán))，x乙7(環(huán))由方差公式(x1x)2(x2x)2(xnx)2，得甲3.0，乙1.2（2）x甲x乙，說明甲、乙兩戰(zhàn)士的平均水平相當(dāng) 又s2甲s2乙，說明甲戰(zhàn)士射擊情況波動(dòng)大因此乙戰(zhàn)士比甲戰(zhàn)士射擊情況穩(wěn)定 18. （1） 樣本的頻率分布表如下：（2） 頻率分布直方圖如下圖（3） 數(shù)據(jù)大于等于30.5的頻率是0.08，小于30.5的頻率是0.92數(shù)據(jù)小于30.5的概率約為0.92 19.（1） =1.23x+0.08（2） 當(dāng)x=10時(shí)， =1.23

10、10+0.08=12.3+0.08=12.38(萬元)，故估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是12.38萬元。 20.(1)證明:因?yàn)镻A平面ABCD,CE平面ABCD,所以PACE,因?yàn)锳BAD,CEAB,所以CEAD,又PAAD=A,所以CE平面PAD.(2)解:由(1)可知CEAD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.又因?yàn)锳B=CE=1,ABCE,所以四邊形ABCE為矩形,所以=,又PA平面ABCD,PA=1,所以四棱錐P-ABCD的體積等于21.解：圓心在線段的垂直平分線上，AB垂直平分線方程為 ,即又圓心在直線上 圓心為兩直線的交點(diǎn)，解得，圓心C(-1,-1) r= 圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程 22.解（1）因?yàn)?，所以，所以，又因?yàn)?，且?dāng)時(shí)，所以（2）當(dāng)時(shí)，所以，而，所以，所以，對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，有，因?yàn)?，所以，所以，即，所以，即，所以在R上是單調(diào)遞增函數(shù)（3）因?yàn)?，所以，而在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以，即：，所以，所以，所以的取值范圍是