2022年高中數學 排列組合練習1 新人教B版選修2-3

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1、2022年高中數學 排列組合練習1 新人教B版選修2-3 排列練習 1、將3個不同的小球放入4個盒子中，則不同放法種數有（ ） A、81 B、64 C、12 D、14 　 2、n∈N且n<55，則乘積（55-n）（56-n）……（69-n）等于（） A、 B、 C、 D、 　 3、用1，2，3，4四個數字可以組成數字不重復的自然數的個數（） A、64 B、60 C、24 D、256 　 4、3張不同的電影票全部分給10個人，每人至多一張，則有不同分法的種數是（） A、2160 B、120

2、 C、240 D、720 　 5、要排一張有5個獨唱和3個合唱的節(jié)目表，如果合唱節(jié)目不能排在第一個，并且 合唱節(jié)目不能相鄰，則不同排法的種數是（） A、 B、 C、 D、 　 6、5個人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數有（） A、 B、 C、 D、 　 7、用數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中小于50000的偶數有（） A、24 B、36 C、46 D、60 　 8、某班委會五人分工，分別擔任正、副班長，學習委員，勞動委員，體育委員， 其中甲不能

3、擔任正班長，乙不能擔任學習委員，則不同的分工方案的種數是（） A、 B、 C、 D、 　 答案： 1-8 BBADCCBA 一、填空題 1、（1）（4P84+2P85）÷（P86-P95）×0！=___________ （2）若P2n3=10Pn3，則n=___________ 　 2、從a、b、c、d這四個不同元素的排列中，取出三個不同元素的排列為 __________________________________________________________________ 　 3、4名男生，4名女生排成一排

4、，女生不排兩端，則有_________種不同排法。 　 4、有一角的人民幣3張，5角的人民幣1張，1元的人民幣4張，用這些人民幣可以組成 _________種不同幣值。 　 二、解答題 5、用0，1，2，3，4，5這六個數字，組成沒有重復數字的五位數， （1）在下列情況，各有多少個？ ①奇數 ②能被5整除 ③能被15整除 ④比35142小 ⑤比50000小且不是5的倍數 6、若把這些五位數按從小到大排列，第100個數是什么？ 1 × × × × 1 0 × × × 1 2 × × × 1 3 × × × 1 4 × × × 1 5 0 2 × 1 5 0

5、 3 2 1 5 0 3 4 　 　 　 7、7個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？ （1）甲排頭 （2）甲不排頭，也不排尾 （3）甲、乙、丙三人必須在一起 （4）甲、乙之間有且只有兩人 （5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰 （6）甲在乙的左邊（不一定相鄰） （7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序 （8）甲不排頭，乙不排當中 　 　 8、從2，3，4，7，9這五個數字任取3個，組成沒有重復數字的三位數 （1）這樣的三位數一共有多少個？ （2）所有這些三位數的個位上的數字之和是多少？ （3）所有這些三位數的和是多少？ 　 　 　 　

6、　 答案： 一、 1、（1）5 （2）8 　 二、 2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc 3、8640 4、39 5、 ①3×=288 ② ③ ④ ⑤ 　 6、 =120 〉100 =24 =24 =24 =24 =2 　 7、（1）=720 （2）5=3600 （3）=720 （4）=960 （5）=1440 （6） =2520 （7）=840 （8） 　 8、（1） （2） （3）300×（100+10+1）=33300 排列與組合練習 1、若，則n的值

7、為（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 　 2、某班有30名男生，20名女生，現要從中選出5人組成一個宣傳小組，其中男、女學 生均不少于2人的選法為（ ） A、 B、 C、 D、 　 3、空間有10個點，其中5點在同一平面上，其余沒有4點共面，則10個點可以確定不 同平面的個數是（ ） A、206 B、205 C、111 D、110 　 4、6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數是（ ） A、 B、 C、 D、 　 5、由5個1，2個2排成

8、含7項的數列，則構成不同的數列的個數是（ ） A、21 B、25 C、32 D、42 　 6、設P1、P2…，P20是方程z20=1的20個復根在復平面上所對應的點，以這些點為頂 點的直角三角形的個數為（ ） A、360 B、180 C、90 D、45 　 7、若，則k的取值范圍是（ ） A、[5，11] B、[4，11] C、[4，12] D、4，15] 　 8、口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球，每次取出4個球，取出一個線球記2 分，取出一個白球記1分，則使總分不小于5分的取球方法種數是（ ）

9、 A、 B、 C、 D、 　 　 　 　 　 答案： 1、B 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B 7、B 8、C 1、計算：（1）=_______ （2）=_______ 　 2、把7個相同的小球放到10個不同的盒子中，每個盒子中放球不超1個，則有_______ 種不同放法。 　 3、在∠AOB的邊OA上有5個點，邊OB上有6個點，加上O點共12個點，以這12個點為頂 點的三角形有_______個。 　 4、以1，2，3，…，9這幾個數中任取4個數，使它們的和為奇數，則共有_______種 不同取法。

10、 　 5、已知 　 6、（1）以正方體的頂點為頂點的三棱錐有多少個？ （2）以正方體的頂點為頂點的四棱錐有多少個？ （3）以正方體的頂點為頂點的棱錐有多少個？ 　 　 7、集合A中有7個元素，集合B中有10個元素，集合A∩B中有4個元素，集合C滿足 （1）C有3個元素；（2）CA∪B；（3）C∩B≠φ，C∩A≠φ，求這樣的集合C的個 數。 　 　 8、在1，2，3，……30個數中，每次取兩兩不等的三個數，使它們的和為3的倍數， 共有多少種不同的取法？ 　 　 　 　 　 答案： 1、490 2、31 3、165 4、60 　 5、解：

11、6、解：（1） （2） （3）58+48=106 7、解：A∪B中有元素 7+10-4=13 8、解：把這30個數按除以3后的余數分為三類： A={3，6，9，…，30} B={1，4，7，…，28} C={2，5，8，…，29} （個） 　 　高二·排列與組合練習題（1） 一、選擇題： 1、將3個不同的小球放入4個盒子中，則不同放法種數有（ ） A．81 B．64 C．12 D．14 2、n∈N且n<55，則乘積（55－n）（56－n）……（69－n）等于（ ） A． B． C． D． 3、用1，2，3，4四個數字可以

12、組成數字不重復的自然數的個數（ ） A．64 B．60 C．24 D．256 4、3張不同的電影票全部分給10個人，每人至多一張，則有不同分法的種數是（ ） A．2160 B．120 C．240 D．720 5、要排一張有5個獨唱和3個合唱的節(jié)目表，如果合唱節(jié)目不能排在第一個，并且合唱節(jié)目不能相鄰，則不同排法的種數是（ ） A． B． C． D． 6、5個人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數有（ ） A． B． C． D． 7、用數字1，2

13、，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中小于50000的偶數有（ ） A．24 B．36 C．46 D．60 8、某班委會五人分工，分別擔任正、副班長，學習委員，勞動委員，體育委員， 其中甲不能擔任正班長，乙不能擔任學習委員，則不同的分工方案的種數是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 9、（1）（4P84+2P85）÷（P86－P95）×0！=___________ （2）若P2n3=10Pn3，則n=___________ 10、從A．B．C．D這四個不同

14、元素的排列中，取出三個不同元素的排列為__________________ 11、4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有_________種不同排法。 12、有一角的人民幣3張，5角的人民幣1張，1元的人民幣4張，用這些人民幣可以組成_________種不同幣值。 三、解答題 13、用0，1，2，3，4，5這六個數字，組成沒有重復數字的五位數， （1）在下列情況，各有多少個？ ①奇數，②能被5整除，③能被15整除 ④比35142小，⑤比50000小且不是5的倍數 （2）若把這些五位數按從小到大排列，第100個數是什么？ 14、7個人排成一排，在下列情況下，各有

15、多少種不同排法？ （1）甲排頭； （2）甲不排頭，也不排尾； （3）甲、乙、丙三人必須在一起； （4）甲、乙之間有且只有兩人； （5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰； （6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）； （7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序； （8）甲不排頭，乙不排當中。 　 15、從2，3，4，7，9這五個數字任取3個，組成沒有重復數字的三位數。 （1）這樣的三位數一共有多少個？ （2）所有這些三位數的個位上的數字之和是多少？ （3）所有這些三位數的和是多少？ 　 高二數學 排列與組合練習題 參考答案 一、選擇題： 1．B 2．B 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 二、填空題 9．（1）5；（2）8 10．abc，abd，acd，bac，bad，bcd，cab，cad，cbd，dab，dac，dbc 11．8640 12．39 三、解答題 13．（1）①3×=288 ② ③ ④ ⑤ （2）略。 　 14．（1）=720 （2）5=3600 （3）=720 （4）=960 （5）=1440 （6） =2520 （7）=840 （8） 　 15．（1） （2） （3）300×（100+10+1）=33300