《2022年高二3月月考 數(shù)學（文科） 含答案(IV)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高二3月月考 數(shù)學（文科） 含答案(IV)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二3月月考 數(shù)學（文科） 含答案(IV)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設為實數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)為，且是偶函數(shù)，則曲線在原點處的切線方程為( )ABCD【答案】B2曲線在點處的切線方程為( )ABCD【答案】C3下列等于1的積分是( )ABCD【答案】C4函數(shù)在點處的切線的斜率為( )A BCD1【答案】C5函數(shù)的導數(shù)是( )ABCD【答案】B6設函數(shù)f(x)在R上可導，其導函數(shù)為f(x)，且函數(shù)f(x)在x=-1處取得極小值，則函數(shù)y=x f(x)的圖象可能是( )【答案】C7,若,則的值等于( )ABC
2、D【答案】D8曲線所圍成的封閉圖形的面積為( )ABCD【答案】B9一物體在力 (單位：N)的作用下沿與力F相同的方向，從x0處運動到x4(單位：m)處，則力F(x)作的功為( )A44B46C48D50【答案】B10已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為( )A1B2C3D4【答案】A11曲線y=+1在點(0，2)處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為( )ABCD1【答案】A12由函數(shù)的圖象所圍成的一個封閉圖形的面積是( )A4BCD【答案】B二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13曲線在點（1,1）處的切線方程是 【答案】xy2
3、=014由曲線圍成的封閉圖形面積為_【答案】15已知，則 .【答案】-416拋物線與直線圍成的平面圖形的面積為 【答案】三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知函數(shù)在點處的切線方程為求函數(shù)的解析式；若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數(shù)的最小值；若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍【答案】根據(jù)題意，得即解得所以令，即得因為，所以當時，則對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，所以所以的最小值為4因為點不在曲線上，所以可設切點為則因為，所以切線的斜率為則=，即因為過點可作曲線的三條切線，所以方程有三個不同的實數(shù)解所以函數(shù)有三個不同的零點則令
4、，則或則 ，即，解得18某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售件.通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果產品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）.()寫出與的函數(shù)關系式；()改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.【答案】 ()改進工藝后，每件產品的銷售價為，月平均銷售量為件，則月平均利潤（元），與的函數(shù)關系式為 . ()由得，（舍）,當時；時， 函數(shù) 在取得最大值.故改進工藝后，產品的銷售價為元時，旅游部門銷售該紀
5、念品的月平均利潤最大. 19定義在上的函數(shù)滿足兩個條件：對于任意，都有 ；曲線存在與直線平行的切線. (）求過點的曲線的切線的一般式方程； (）當，時，求證：.【答案】（）令得，解得或. 當時，令得，即， ，由得，此方程在上無解，這說 明曲線不存在與直線平行的切線，不合題意，則， 此時，令得，即， 由得，此方程在上有解，符合題意. 設過點的切線切曲線于，則切線的斜率為， 其方程為，把點的坐標代入整理得， ，解得或， 把或分別代入上述方程得所求的切線方程是 和，即和. (）由（）知，當時， 由，知，那么 所以.20已知函數(shù)，(）判定在上的單調性；(）求在上的最小值；(）若， ，求實數(shù)的取值范圍
6、【答案】（）設，則，設則在上單調遞減，則即 從而 ，在上單調遞減在上單調遞減，在上的單調遞減(）由（）知，即在上的單調遞減，則有在上的最小值為 (）， ， 對 恒成立，只需求右邊的最小值對中， 取，得，又由（）可知，在上的最小值為，故 的最小值為，的取值范圍是 21某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為立方米，且假設該容器的建造費用僅與其表面積有關已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為設該容器的建造費用為千元(）寫出關于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；(）求該容器的建造費用最小時的【答案】（I）設容器的容積為V，由題意知故由于因此所以建造費用因此 (II）由（I）得由于當令所以 (1）當時，所以是函數(shù)y的極小值點，也是最小值點。 (2）當即時，當函數(shù)單調遞減，所以r=2是函數(shù)y的最小值點，綜上所述，當時，建造費用最小時當時，建造費用最小時22將邊長為a的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個無蓋的方盒欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長應為多少？方盒的最大容積為多少？【答案】設小正方形的邊長為x，則盒底的邊長為a2x，方盒的體積函數(shù)V在點x處取得極大值，由于問題的最大值存在，V()即為容積的最大值，此時小正方形的邊長為
2022年高二3月月考 數(shù)學（文科） 含答案(IV)
