《2022年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文 含答案(IV)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文 含答案(IV)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文 含答案(IV)一、選擇題(每題5分,共60分)1.對于實數(shù)是的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C.充要條件 D既不充分也不必要條件 2.下列雙曲線,離心率的是( ) A. B. C. D. 3設(shè)命題 是的充要條件;命題,則( )A. 為真 B. 為真 C.真假 D. 均為假4.設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,若其焦點在軸上,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 5. 拋物線上一點P到軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是( )A.4 B.6 C.8 D.126.程序框圖如圖所示,則該程序框圖運行后輸出的S是( )A. B.-3 C.2 D.7.已知
2、雙曲線 的離心率為 ,且它的一條準(zhǔn)線與拋物線 的準(zhǔn)線重合,則此雙曲線的方程是( )A B C D8.下列有關(guān)命題的說法中,正確的是 ( )A.命題的否命題為 。 B.的充分不必要條件 。 C.命題 。 D.命題的逆命題為真命題。 9.某比賽中,七位評委為某個節(jié)目打出的分?jǐn)?shù)如右圖莖葉統(tǒng)計圖所示,去掉一個最高分和一個最低分后所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是( ) A.84, 4.84 B.84, 16 C.85, 1.6 D.85, 410.等軸雙曲線C的中心在原點,焦點在軸上,C與拋物線的準(zhǔn)線交于A,B兩點,,則C的實軸長為( )A.2 B. C.4 D.11. 曉剛5次上學(xué)途中所花時間(單位:分鐘
3、)分別為,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則的值為( )A.1 B.2 C.3 D.412. 設(shè)是橢圓E: 的左右焦點,P在直線上一點,是底角為的等腰三角形,則橢圓E的離心率為( ) A B. C. D.二、填空題(本題共4小題,每題5分,共20分)13拋物線C:的焦點坐標(biāo)為 14將一個容量為M的樣本分成3組,已知第一組的頻數(shù)為10,第二,三組的頻率分別為0.35和0.45,則M= 15命題,命題,若的必要不充分條件,則 16. 已知點A,B是雙曲線上的兩點,O為原點,若,則點O到直線AB的距離為 三、解答題(本題共6小題,共70分)17(本小題滿分10分)國家有甲,乙兩個射擊隊,若兩個
4、隊共進(jìn)行了8次熱身賽,各隊的總成績見下表:甲隊403390397404388400412406乙隊417401410416406421398411分別求兩個隊總成績的樣本平均數(shù)和樣本方差,根據(jù)計算結(jié)果,若選一個代表隊參加奧運會比賽,你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個隊?18(本小題滿分12分)設(shè)命題 是減函數(shù),命題:關(guān)于的不等式的解集為,如果“或”為真命題,“且”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.19(本小題滿分12分)xx年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn).其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機(jī)
5、抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:(1)試確定x,y的值,并寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)(不必寫出計算過程);(2)完成相應(yīng)的頻率分布直方圖.(3)求出樣本的平均數(shù),并根據(jù)樣本估計總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)?說明理由.20.已知平面內(nèi)一動點P到F(1,0)的距離比點P到軸的距離少1.(1)求動點P的軌跡C的方程;(2)過點F的直線交軌跡C于A,B兩點,交直線于點,且,求的值。21. (本小題滿分12分)雙曲線的離心率為2,坐標(biāo)原點到直線AB的距離為,其中A,B. (1)求雙曲線的方程;(2)若是雙曲線虛軸在
6、軸正半軸上的端點,過作直線與雙曲線交于兩點,求時,直線的方程.22. (本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率,A,B分別為橢圓的長軸和短軸的端點,為AB的中點,O為坐標(biāo)原點,且.(1)求橢圓的方程;(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求POQ面積最大時直線的方程.鶴崗一中xxxx上學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)(文科)試題答案一選擇題:ABAC BAAB CDDB二. 填空題:13.(0,-2) 14.50 15. 16.三解答題:17. -4分 -8分 選乙-10分18.若命題:是減函數(shù)真命題,則,-2分若命題:關(guān)于的不等式的解集為為真命題,則,則.-4分又“或”為真命題,“且”為假命題,則
7、,恰好一真一假-6分當(dāng)命題為真命題,命題為假命題時,-8分當(dāng)命題為假命題,命題為真命題時,,-10分故滿足條件的實數(shù)的取值范圍是.-12分19.解:(1),-2分 眾數(shù)為22.5微克/立方米,中位數(shù)為37.5微克/立方米.-4分 (2)其頻率分布直方圖如圖所示:圖略-8分(3)樣本的平均數(shù)為-10分因為,所以去年該居民區(qū)PM2.5年平均濃度不符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),故該居民區(qū)的環(huán)境需要改進(jìn).-12分20.(1)由題意可知,動點P到F(1,0)的距離與到直線的距離相等,由拋物線定義可知,動點P在以F(1,0)為焦點,以直線為準(zhǔn)線的拋物線上,方程為-4分(2)顯然直線的斜率存在,設(shè)直線AB的方程為: ,由得 -6分由得,同理-8分所以=0-12分設(shè)直線AB的方程為(2)顯然直線MN的斜率存在,設(shè)為K設(shè)直線MN的方程為所以,直線MN的方程為或-6分22.(1), (2)