《2022年高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)試題 含答案(VIII)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)試題 含答案(VIII)(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)試題 含答案(VIII)一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本,則分段的間隔為( )A50 B40 C25 D202.已知隨機變量服從正態(tài)分布,若,則( )A0.954 B0.023 C0.977 D0.0463.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的,則輸出的屬于( )A B C D4.如圖所示的程序表示的算法是( )A交換與的位置 B輾轉(zhuǎn)相除法 C更相減損術(shù) D秦九韶算法5.已知隨機變量滿足,若,則分別是( )A6和
2、2.4 B2和2.4 C2和5.6 D6和5.66.通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某處運動,得到如下的列聯(lián)表:由卡方公式算得:附表:參照附表:得到的正確的結(jié)論是( )A在犯錯的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該運動與性別無關(guān)” B在犯錯的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該運動與性別有關(guān)” C有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該運動與性別有關(guān)” D有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該運動與性別無關(guān)”7.已知點是直線上的一動點,是圓的兩條切線(為圓心),是切點,若四邊形的面積的最小值是2,則的值為( )A3 B C D28.設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位:)與身高(單位:)具有線性相關(guān)關(guān)系
3、,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù),用最小二乘法建立的回歸方程為,則下列結(jié)論中不正確的是( )A與具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B回歸直線過樣本點的中心 C若該大學(xué)某女生身高增加1,則其體重約增加0.85 D若該大學(xué)某女生身高增加170,則可斷定其體重必為58.799.已知圓,圓,則兩圓的位置關(guān)系是( )A相交 B內(nèi)切 C外切 D外離10.有4位同學(xué)在同一天的上午、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目的測試,每位同學(xué)測試兩個項目,分別在上午和下午,且每人上午和下午測試的項目不能相同若上午不測“握力”,下午不測“臺階”,其余項目上午、下午都各測試一人,則不同的安排方式的種數(shù)為(
4、)A264 B72 C266 D27411.若,則值為( )A1 B0 C D12.在平面直角坐標(biāo)系中,點,直線,設(shè)圓的半徑為1,圓心在上,若圓上存在點,使,則圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍為( )A B C D二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖是某學(xué)校一名籃球運動員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則該運動員在這五場比賽中得分的方差為 14.一個盒子中裝有4只產(chǎn)品,其中3只是一等品,1只是二等品,從中取產(chǎn)品兩次,每次任取1只,做不放回抽樣設(shè)事件為“第一次取到的是一等品”,事件是“第二次取到的是一等品”,則 (為在發(fā)生的條件下發(fā)生的概率) 15.若滿足約束條件,則的范圍是 1
5、6.已知函數(shù),對函數(shù),定義關(guān)于的“對稱函數(shù)”為函數(shù).即滿足對任意,兩點關(guān)于點對稱.若是關(guān)于的對稱函數(shù),且恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17. (本小題滿分12分)(1)設(shè)集合和,從集合中隨機取一個數(shù)作為,從中隨機取一個數(shù)作為.求所取的兩數(shù)中能使時的概率;(2)設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機點,求能使時的概率.18. (本小題滿分12分)已知圓和圓外一點.(1)過作圓的切線,切點為,圓心為,求切線長及所在的直線方程;(2)過作圓的割線交圓于兩點,若,求直線的方程.19. (本小題滿分12分)某校100位學(xué)生期中考試語文成績的頻
6、率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:.(1)求圖中的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生語文成績的中位數(shù);(3)若這100名學(xué)生的語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù).(分?jǐn)?shù)可以不為整數(shù))20. (本小題滿分12分)設(shè)平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個交點,經(jīng)過這三個交點的圓記為.求:(1)求實數(shù)的取值范圍;(2)求圓的方程(用含的方程表示)(3)問圓是否經(jīng)過某定點(其坐標(biāo)與無關(guān))?請證明你的結(jié)論.21. (本小題滿分12分)某中學(xué)高二年級共有8個班,現(xiàn)從高二年級選10名同學(xué)組成社區(qū)服務(wù)小組,其中高二(1)班
7、選取3名同學(xué),其它各班各選取1名同學(xué)現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機選取3名同學(xué)到社區(qū)老年中心參加“尊老愛老”活動(每位同學(xué)被選到的可能性相同).(1)求選出的3名同學(xué)來自不同班級的概率;(2)設(shè)為選出的同學(xué)來自高二(1)班的人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.22. (本小題滿分10分)一個盒子里裝有三張卡片,分別標(biāo)記有數(shù)字1,2,3,這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同.隨機有放回地抽取3次,每次抽取1張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為.(1)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率;(2)求“抽取的卡片上的數(shù)字不完全相同”的概率.試卷答案一、選擇題1-5: CADBB 6-10:CDDDA 11、12:CA二
8、、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17. 解(1)2ba, 若a=1則b=1, 若a=2則b=1,1,若a=3則b=1,1,記事件A為“所取的兩數(shù)中能使2ba”,則事件A包含基本事件的個數(shù)是1+2+2=5所求事件A的概率為P(A)= (2)依題設(shè)條件可知試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為,而構(gòu)成所求事件的區(qū)域為三角形AOB部分,如圖所示.由解得交點為B(4,2).所求事件的概率為P= = 18.解(1)圓方程,切線長為.由于四點共圓,則過的圓方程為由于為兩圓的公共弦,則兩圓相減得直線方程為:.(如用圓的切線方程求出的相應(yīng)給分)(2)若割線斜率存在,設(shè),即.設(shè)的中點中點為,則,由,得;
9、直線.若割線斜率不存在,.代入圓方程得,符合題意.綜上直線或.19、解:(1)由概率和為1可得: 來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K(2)區(qū)間的概率和為,則區(qū)間中還需拿出概率的區(qū)域才到達(dá)概率為,即區(qū)間要拿出的區(qū)域,故中位數(shù)為. (3)分?jǐn)?shù)段5人40人30人20人5人20人40人25人來源:.根據(jù)上表知:外的人數(shù)為:20、解:()令0,得二次函數(shù)圖象與軸交點是(0,b);因為二次函數(shù)二次項系數(shù)為1,由二次函數(shù)性質(zhì)得二次函數(shù)的圖象必與軸有兩個交點令,由題意b0 且0,解得且b0()設(shè)所求圓的一般方程為令0 得這與 是同一個方程,故D1,F(xiàn)令0 得,此方程有一個根為b且b0,代入得出Eb1所以圓C 的方
10、程為. ()圓C:方程化為則圓C必過定點(0,1)和(1,1)證明如下:將(0,1)代入圓C 的方程,得左邊010(b1)b0,右邊0,所以圓C 必過定點(0,1)同理可證圓C 必過定點(1,1) 21.解:(1)三名學(xué)生均不來自高二(1)班的概率為三名學(xué)生有1名來自高二(1)班的概率為三名學(xué)生來自不同班級的概率為(2)時,時,時,時,.的分布列如下表:012322.解:(1)由題意,隨機有放回的抽取3次,基本事情(1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,2,1),(1,2,2),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,2),(1,3,3)(3,3,3)共有27個又包含三個基本事件:(1,1,2),(1,2,3),2,1,3)源:Z+xx+k.對應(yīng)的概率.(2)“不完全相同”的對立事件是“完全相同”, “完全相同”包含三個基本事件:“”所以.