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1、2022年高二下學期期末考試數(shù)學試題 含答案(IV)
注意事項：
1.試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，滿分170分，考試時間為90分鐘.
2.答第Ⅰ卷前務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在機讀卡上.
3.請把第Ⅱ卷試題答案寫在答題卡上?？荚嚱Y(jié)束，答題卡收回.
一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（本大題共12個小題，每小題5分，共60分
1． 復數(shù)等于( )
A．1＋i B．1－I C．－1＋i D．－1－i
2． 已知集合U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,
2、3}，則?U(A∪B)＝( )
A．{1,3,4} B．{3,4} C．{3} D．{4}
3. 已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，則(?UA)∪B為( )
A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}
4.若p是真命題，q是假命題，則( )
A．p∧q是真命題 B．p∨q是假命題 C．﹁p是真命題 D． ﹁q是真命題
5．設(shè)U＝R，M＝{x|x2－2x>0}，則?UM＝( )
A．[0,
3、2] B．(0,2) C．(－∞，0)∪(2，＋∞) D．(－∞，0]∪[2，＋∞)
6． 設(shè)函數(shù)f(x)＝則f(f(3))＝( )
A. B． C. D. 3
7．復數(shù)z＝在復平面上對應(yīng)的點位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．在復平面內(nèi)，復數(shù)6＋5i，－2＋3i對應(yīng)的點分別為A，B.若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復數(shù)是( )
A．4＋8i B．8＋2i C．2＋4i D．4＋i
9．若y＝ln
4、 x，則其圖象在x＝2處的切線斜率是( )
A．1 B． C．2 D. 0
10． 函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞)
11．函數(shù)f(x)＝x(1－x2)在[0,1]上的最大值為( )
A. B. C. D.
12．下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”
B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝
5、0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“?x∈R，均有x2＋x＋1<0”
D．命題“若x＝y(tǒng)，則cosx＝cosy”的逆否命題為真命題
第Ⅱ卷（請把第Ⅱ卷試題答案寫在答題卡上）
xx0812
二、填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）
13． 函數(shù)y＝的定義域是___
14． 設(shè)復數(shù)z滿足z(2－3i)＝6＋4i(i為虛數(shù)單位)，則z的模為________．
15．復數(shù)z滿足(1＋2i)＝4＋3i，那么z＝________.
16．已知回歸直線方程＝0.6x－0.71，則當x＝25時，y的估計值是________
三、
6、解答題(本大題共7個大題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
17．某報對“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進行了民意調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表
看法
性別
贊同
反對
合計
男
198
217[來源:.]
415
女
476
107
585
合計
674
326
1000
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否認為對這一問題的看法與性別有關(guān)？
18．已知曲線y＝x3＋3x2＋6x－10，點P(x，y)在該曲線上移動，在P點處的切線設(shè)為l.
(1)求證：此函數(shù)在R上單調(diào)遞增；(2)求l的斜率的范圍．
19．已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax＋8的單調(diào)遞
7、減區(qū)間為(－5,5)，求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間．
20．已知函數(shù)f(x)＝x3－3x2－9x＋11.[來源:]
(1)寫出函數(shù)的遞減區(qū)間；(2)討論函數(shù)的極大值或極小值，如有試寫出極值．
21 已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1時取得極值，且f(1)＝－1，
(1)試求常數(shù)a、b、c的值；(2)試判斷x＝±1時函數(shù)取得極小值還是極大值，并說明理由．
22設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，求關(guān)于x的方程f(x)＝x的解．
23．(附加)已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.
(1)求f(x)的定義域；
8、(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)當a>1時，求使f(x)>0的x的取值范圍．
總分
（高二下期末數(shù)學試卷第Ⅱ卷答題卡）
二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13__________________14__________________15_____________________16__________[來源:]
三、解答題：（共90分．要求寫出必要的文字說明、重要演算步驟，有數(shù)值計算的要明確寫出數(shù)值和單位，只有最終結(jié)果的不得分．）
17（本題滿分10分）
18（本題滿分12分）
19（本題滿
9、分12分）
20（本題滿分12分）
21（本題滿分12分）
22（本題滿分12分）
23附加題（本題滿分20分）
高二下期末數(shù)學試卷參考答案
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
D
A
B
A
C
B
D
B
D
13. (－3,2) 1
10、4. 2 15. 2＋i 16. 14.29
17[解析] 可以求得
K2＝≈125.161
由K2≈125.161＞6.635因此，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“男女同齡退休”這一問題的看法與性別有關(guān)．
18[解析] (1)證明：y′＝3x2＋6x＋6＝3(x2＋2x＋1)＋3＝3(x＋1)2＋3>0恒成立，∴此函數(shù)在R上遞增．
(2)解：由(1)知f′(x)＝3(x＋1)2＋3≥3，∴l(xiāng)的斜率的范圍是k≥3.
19[解析] f′(x)＝3x2＋a.
∵(－5,5)是函數(shù)y＝f(x)是單調(diào)遞減區(qū)間，則－5、5是方程3x2＋a.
11、＝0的根，
∴a＝－75.此時f′(x)＝3x2-75
令f(x)>0，則3x2-75>0. 解得x>5或x<－5.
∴函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－5)和(5，＋∞)．
20[解析] f′(x)＝3x2－6x－9＝3(x＋1)(x－3)，
令f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝3.
x變化時，f′(x)的符號變化情況及f(x)的增減性如下表所示：
x
(－∞，－1)
－1
(－1,3)
1
(3，＋∞)
f′(x)
＋
0
－
0
＋
f(x)
增
極大值f(－1)
減
極小值f(3)
增
(1)由表可得函數(shù)的遞減區(qū)間為(
12、－1,3)
(2)由表可得，當x＝－1時，函數(shù)有極大值為f(－1)＝16；當x＝3時，函數(shù)有極小值為f(3)＝－16.
21[解析] (1)由f′(－1)＝f′(1)＝0，得3a＋2b＋c＝0,3a－2b＋c＝0. 又f(1)＝－1，[來源:學。科。網(wǎng)]
∴a＋b＋c＝－1. ∴a＝，b＝0，c＝－.
(2)f(x)＝x3－x， ∴f′(x)＝x2－＝(x－1)(x＋1)．
當x<－1或x>1時，f′(x)>0；當－1
13、＝1；當x＝1時，函數(shù)取得極小值f(1)＝－1.
22[解析]當x≤0時，f(x)＝x2＋bx＋c，因為f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，
∴，解得∴f(x)＝
由f(x)＝x分段列方程，解方程．
當x≤0時，由f(x)＝x得，x2＋2x－2＝x，得x＝－2或x＝1.由x＝1>0，所以舍去．
當x>0時，由f(x)＝x得x＝2，
所以方程f(x)＝x的解為－2、2.
23(附加) [解析] (1)要使f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)有意義，則解得－11時，f(x)在定義域{x|－10?>1.
解得00的x的取值范圍是{x|0
2022年高二下學期期末考試數(shù)學試題 含答案(IV)
