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1、2022年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 理（重點班）考試時間：120分鐘 滿分：150分一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個選項是正確的）1若是第二象限角，則是A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2在空間直角坐標系中，點（-1,2,-3） 關(guān)于yoz面的對稱點是A.（-1,2,3） B. （1,2,-3） C. （1,2,3） D. （-1,-2,3）3過點（1，0）且與直線垂直的直線方程是A B C D4已知，則的值是 A.1 B.1 C. D.05已知直線平行，則實數(shù)的值為 A B C或 D 6若圓心在軸上、半徑為的圓O位于軸左側(cè)，且與直線
2、相切，則圓O的方程是（ ） A BC D7已知半徑為的圓與圓外切于點則的坐標為A(-3,6) B(-6,3) C(3,-6) D(,5)8若，則的值為 A. B. C. D. 9已知點M(a，b)(ab0)是圓x2y2r2內(nèi)一點，直線g是以M為中點的弦所在直線，直線l的方程為axbyr20，則下列說法判斷正確的為Alg且與圓相離； lg且與圓相切；lg且與圓相交； lg且與圓相離10若是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)的最小值是 A B C D11已知函數(shù) 是 上的偶函數(shù)，且在區(qū)間 是單調(diào)遞增的， 是銳角 的三個內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是 A. B.C. D. 12直線y=2xm和圓 交于A、B
3、兩點，以ox軸為始邊，OA、OB為終邊的角記為、，則sin()等于 （ ） A關(guān)于m的一次函數(shù) B C關(guān)于m的二次函數(shù) D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知扇形的圓心角是，面積是，則扇形的弧長是14已知 ，則 . 15一束光線從點A(-1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短距離是.16已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸重合，角的終邊與單位圓交點的 橫坐標是，角的終邊與單位圓交點的縱坐標是，則 玉山一中xxxx學年度第二學期高一第一次考試座位號 數(shù)學(理)答題卷（2028班） 考試時間：120分鐘 滿分：150分題 號一二三總 分得 分一、
4、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分）題 號1234567899101112答 案二、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 14 15 16 三、解答題（本大題共6小題，第17題為10分，其余各題每題12分，共70分）17（本小題滿分10分）化簡求值：(1).(2)已知，化簡：.18（本小題滿分12分） 已知圓上的點關(guān)于直線的對稱點仍在這個圓上，且與直線相交的弦長為，求圓的方程19（本小題滿分12分） 已知、是的內(nèi)角，.（1）求角的大?。唬?）若，求.20（本小題滿分12分） 已知C：（1）2(2)2=25，直線：（21）（1）740(R)（1）求證：不論取什么實數(shù)時
5、，直線與圓恒交于兩點；（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及這時直線l的方程21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值，并求使取得最大值的的集合22（本小題滿分12分） 已知在平面直角坐標系中，點，直線：.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在直線上(1)若圓心C也在直線上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；(2)若圓C上存在點，使，求圓心C的橫坐標的取值范圍玉山一中xxxx學年度第二學期高一第一次考試 重點班數(shù)學（20-28班）答案一、選擇題題號123456789101112答案ABCBADACAACD 二、填空題13、 14、15、4 16、三、解答題17、解：原式（5分）=0（10分）1
6、8、解：設(shè)圓心為，由題意得：，解得或，此時或所求圓的方程為或.（12分）19解：(1)sinA-cosA1所以2sin(A-)=1，sin(A-)=因為A(0,p),所以A-(-,),所以A-=,故A（6分，沒對角范圍討論扣2分）(2)cosB+sinB=-2cosB+2sinB3cosB=sinBtanB=3tanC=tan(p-(A+B)=-tan(A+B) =（12分）20、解：（1）將l的方程整理為（xy4）m（2xy7）0因為對于任意實數(shù)m，方程都成立， 所以 所以對于任意實數(shù)m，直線l恒過定點P（3，1），又圓心C（1，2），r5，而PC5，即PCr，所以P點在圓內(nèi)，即證（6分）（
7、2）l被圓截得弦最短時，lPC因為kpc，所以kl2，所以l的方程為2xy50為所求，此時，最短的弦長為24.（12分）21、解答：=（6分），=，當且僅當時，取得最大值，取得最大值時，對應的的集合為(沒寫對x的集合扣4分)22.解：(1)由題設(shè)，圓心C是直線y2x4和yx1的交點，解得點C(3，2)，于是切線的斜率必存在設(shè)過A(0，3)的圓C的切線方程為ykx3，由題意，1，解得k0或，故所求切線方程為y3或3x4y120.(2)因為圓心在直線y2x4上，所以圓C的方程為(xa)2y2(a2)21.設(shè)點M(x，y)，因為MA2MO，所以2，化簡得x2y22y30，即x2(y1)24，所以點M在以D(0，1)為圓心，2為半徑的圓上由題意，點M(x，y)在圓C上，所以圓C與圓D有公共點，則|21|CD21，即13.由5a212a80，得aR；由5a212a0，得0a.所以點C的橫坐標a的取值范圍為0，
2022年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 理（重點班）
