2022年高二上學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué) 含答案(II)

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1、2022年高二上學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué) 含答案(II)說明：1本卷共有三個(gè)大題，21個(gè)小題，全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘2本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，在試題卷上作答不給分一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)是虛數(shù)單位，集合，則為（）wA. B. C. D. 2.若，且，則下列不等式一定成立的是 （ ）A. B. C. D. 3.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）A.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度 B假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度 C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度

2、 D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度4.下面幾種推理過程是演繹推理的是（）A兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則.B由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì).C三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得凸多邊形內(nèi)角和是.D在數(shù)列中，由此歸納出的通項(xiàng)公式.5在上定義運(yùn)算，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍為()A B C D6若右邊的程序框圖輸出的是126，則條件可為( ) A. B. C. D. 7. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為18，若，,則的值為()A9 B21 C27 D36 8設(shè)變量滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ） A4 B3 C2 D19.已知滿足，則的形狀是（ ）

3、A. 直角三角形B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形10.將正整數(shù)排成右下表：則在表中數(shù)字xx出現(xiàn)在()A第45行第78列 B第44行第78列 C第44行第77列 D第45行第77列二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共計(jì)25分.請(qǐng)將正確答案填在答題卷相應(yīng)位置.）11若 , ，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 .12. 從1，2,3，4，5，6，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，事件A為“取到的兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)”,事件B為“取到的兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù),則=_.13.若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則.由類比推理可得：在等比數(shù)列中，若其前項(xiàng)的積為，則_.14若正數(shù)，滿足，則的最小值為_.15.設(shè)的內(nèi)角

4、所對(duì)的邊為,則下列命題正確的是 （寫出所有正確命題的序號(hào)）.若,則. 若,則. 若,則. 若,則.若,則.三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）16(本題滿分12分) 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且. （1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.17（本題滿分12分）甲乙丙三人獨(dú)立破譯同一份密碼.已知甲乙丙各自獨(dú)立破譯出密碼的概率分別為且他們是否破譯出密碼互不影響.（1）求恰有二人破譯出密碼的概率；（2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個(gè)大？說明理由.18(本題滿分12分)已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別

5、為,且(1)若邊b2，角A30，求角B的值； (2) 若ABC的面積，求邊的值19.(本小題滿分12分)已知關(guān)于的不等式 (1)若不等式的解集是，求的值；(2)若，求此不等式的解集. 20.（本小題滿分13分）堅(jiān)持鍛煉一小時(shí)，健康成長(zhǎng)每一天.某校為調(diào)查高中學(xué)生在校參加體育活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)抽取了100名高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,其中女學(xué)生有55名上面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均體育鍛煉時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生評(píng)價(jià)為“良好”,已知“良好”評(píng)價(jià)中有10名女學(xué)生非良好良好合計(jì)男生女生合計(jì)（2）將日均體育鍛煉時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生評(píng)價(jià)為“優(yōu)秀”,已知“優(yōu)秀”評(píng)價(jià)中有2名女生

6、，若從“優(yōu)秀”評(píng)價(jià)中任意選取2人，求至少有1名女生的概率下面的臨界值供參考：當(dāng)2.706時(shí)，沒有充分的證據(jù)判定變量A,B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量A,B是沒有關(guān)聯(lián)的；當(dāng)2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián).（參考公式：其中）21. (本小題滿分14分)下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第n個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為. 圖1 圖2 圖3 圖4（1）求出,；（2）找出與的關(guān)系，并求出的表達(dá)式；（3）求證：().新余市xx上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（文科A卷） 參考答案參考答

7、案一、選擇題（50分）選項(xiàng)12345678910答案DCAABCCDBA二、填空題（25分）11 12. 13. 14. 3 15 . 三、解答題16. (本題滿分12分)解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為, 且由得3分又， 4分的通項(xiàng)公式 6分（2） 8分-得 12分17.解：記“甲單獨(dú)破譯出密碼”為事件A； 記“乙單獨(dú)破譯出密碼”為事件B；記“丙單獨(dú)破譯出密碼”為事件C.則事件A、B、C彼此相互獨(dú)立，且(1) 事件“恰有二人破譯出密碼”就是事件18(本題滿分12分)解：(1) 根據(jù)正弦定理得，sin B. 4分ba，BA30，B60或120. 6分(2) 0，且0B，sinB= 8分SABC=acs

8、inB=3， ， c=5. 10分 由余弦定理b2=a2+c22accosB 得 12分19. (本小題滿分12分)解(1)由題意知，且1和5是方程的兩根，2分， 4分解得 5分 . 6分(2)若，此不等式為， 8分原不等式解集為 9分原不等式解集為 10分原不等式解集為 11分原不等式解集為12分20解：（1）非良好良好合計(jì)男301545女451055合計(jì)75251004分沒有95%的把握認(rèn)為“良好”與性別有關(guān)。6分（2）由頻率分布直方圖知，“優(yōu)秀”有3名男生2名女生共5人.從5個(gè)“優(yōu)秀”中任意選取2人，共有10種不同的選法，.9分而其中“至少有1名女生”的選法有7種。11分因此所求的概率 13分21解：（1）由題意有， 3分(2)由題設(shè)及（1）知， 4分即 所以 5分將上面?zhèn)€式子相加，得： 6分又，所以 7分（3）當(dāng)時(shí)， ，原不等式成立. 10分當(dāng)時(shí)，原不等式成立. 11分當(dāng)時(shí) 原不等成立 13分綜上所述，對(duì)任意，原不等式成立。 14分