2022年高二上學期期末考試 文科數學 含答案(II)

2022年高二上學期期末考試 文科數學 含答案(II)說明：1本卷共有三個大題，21個小題，全卷滿分150分,考試時間120分鐘2本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，在試題卷上作答不給分一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設是虛數單位，集合，則為（）wA. B. C. D. 2.若，且，則下列不等式一定成立的是 （ ）A. B. C. D. 3.用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（ ）A.假設三內角都大于60度 B假設三內角都不大于60度 C.假設三內角至多有一個大于60度 D假設三內角至多有兩個大于60度4.下面幾種推理過程是演繹推理的是（）A兩條直線平行，同旁內角互補，如果和是兩條平行直線的同旁內角，則.B由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質.C三角形內角和是，四邊形內角和是，五邊形內角和是，由此得凸多邊形內角和是.D在數列中，由此歸納出的通項公式.5在上定義運算，則滿足的實數的取值范圍為()A B C D6若右邊的程序框圖輸出的是126，則條件可為( ) A. B. C. D. 7. 已知等差數列的前項和為18，若，,則的值為()A9 B21 C27 D36 8設變量滿足，則目標函數的最小值為（ ） A4 B3 C2 D19.已知滿足，則的形狀是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形10.將正整數排成右下表：則在表中數字xx出現在()A第45行第78列 B第44行第78列 C第44行第77列 D第45行第77列二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共計25分.請將正確答案填在答題卷相應位置.）11若 , ，且為純虛數，則實數的值為 .12. 從1，2,3，4，5，6，7中任取兩個不同的數，事件A為“取到的兩個數的和為偶數”,事件B為“取到的兩個數均為偶數",則=_.13.若等差數列的前項和為，則.由類比推理可得：在等比數列中，若其前項的積為，則_.14若正數，滿足，則的最小值為_.15.設的內角所對的邊為,則下列命題正確的是 （寫出所有正確命題的序號）.若,則. 若,則. 若,則. 若,則.若,則.三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）16(本題滿分12分) 已知等比數列的公比為正數，且. （1）求的通項公式；（2）設是首項為1，公差為2的等差數列，求數列的前項和.17（本題滿分12分）甲乙丙三人獨立破譯同一份密碼.已知甲乙丙各自獨立破譯出密碼的概率分別為且他們是否破譯出密碼互不影響.（1）求恰有二人破譯出密碼的概率；（2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個大？說明理由.18(本題滿分12分)已知ABC的內角A、B、C所對的邊分別為,且(1)若邊b2，角A30°，求角B的值； (2) 若ABC的面積，求邊的值19.(本小題滿分12分)已知關于的不等式 (1)若不等式的解集是，求的值；(2)若，求此不等式的解集. 20.（本小題滿分13分）堅持鍛煉一小時，健康成長每一天.某校為調查高中學生在校參加體育活動的時間，隨機抽取了100名高中學生進行調查,其中女學生有55名上面是根據調查結果繪制的學生日均體育鍛煉時間的頻率分布直方圖：將日均體育鍛煉時間不低于50分鐘的學生評價為“良好”,已知“良好”評價中有10名女學生非良好良好合計男生女生合計（2）將日均體育鍛煉時間不低于60分鐘的學生評價為“優(yōu)秀”,已知“優(yōu)秀”評價中有2名女生，若從“優(yōu)秀”評價中任意選取2人，求至少有1名女生的概率下面的臨界值供參考：當2.706時，沒有充分的證據判定變量A,B有關聯，可以認為變量A,B是沒有關聯的；當>2.706時，有90%的把握判定變量A,B有關聯；當>3.841時，有95%的把握判定變量A,B有關聯；當>6.635時，有99%的把握判定變量A,B有關聯.（參考公式：其中）21. (本小題滿分14分)下面四個圖案，都是由小正三角形構成，設第n個圖形中所有小正三角形邊上黑點的總數為. 圖1 圖2 圖3 圖4（1）求出,；（2）找出與的關系，并求出的表達式；（3）求證：().新余市xx上學期期末質量檢測高二數學（文科A卷） 參考答案參考答案一、選擇題（50分）選項12345678910答案DCAABCCDBA二、填空題（25分）11 12. 13. 14. 3 15 . 三、解答題16. (本題滿分12分)解：（1）設數列的公比為, 且由得3分又， 4分的通項公式 6分（2） 8分-得 12分17.解：記“甲單獨破譯出密碼”為事件A； 記“乙單獨破譯出密碼”為事件B；記“丙單獨破譯出密碼”為事件C.則事件A、B、C彼此相互獨立，且(1) 事件“恰有二人破譯出密碼”就是事件18(本題滿分12分)解：(1) 根據正弦定理得，sin B. 4分b>a，B>A30°，B60°或120°. 6分(2) >0，且0<B<，sinB= 8分SABC=acsinB=3， ， c=5. 10分 由余弦定理b2=a2+c22accosB 得 12分19. (本小題滿分12分)解(1)由題意知，且1和5是方程的兩根，2分， 4分解得 5分 . 6分(2)若，此不等式為， 8分原不等式解集為 9分原不等式解集為 10分原不等式解集為 11分原不等式解集為12分20解：（1）非良好良好合計男301545女451055合計75251004分沒有95%的把握認為“良好”與性別有關。6分（2）由頻率分布直方圖知，“優(yōu)秀”有3名男生2名女生共5人.從5個“優(yōu)秀”中任意選取2人，共有10種不同的選法，.9分而其中“至少有1名女生”的選法有7種。11分因此所求的概率 13分21解：（1）由題意有， 3分(2)由題設及（1）知， 4分即 所以 5分將上面?zhèn)€式子相加，得： 6分又，所以 7分（3）當時， ，原不等式成立. 10分當時，原不等式成立. 11分當時 原不等成立 13分綜上所述，對任意，原不等式成立。 14分