《2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第69課時(shí) 二項(xiàng)式定理(2)教案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第69課時(shí) 二項(xiàng)式定理(2)教案(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第69課時(shí) 二項(xiàng)式定理(2)教案一復(fù)習(xí)目標(biāo):1能利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求多項(xiàng)式系數(shù)的和與求一些組合數(shù)的和2能熟練地逆向運(yùn)用二項(xiàng)式定理求和3能利用二項(xiàng)式定理求近似值,證明整除問(wèn)題,證明不等式二課前預(yù)習(xí):1的展開(kāi)式中無(wú)理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是 ( )84 85 86 872.設(shè),則等于 ( ) 3如果,則1284.=5.展開(kāi)式中含的項(xiàng)為6若,則.四例題分析:例1已知是等比數(shù)列,公比為,設(shè)(其中),且,如果存在,求公比的取值范圍解:由題意,如果存在,則或,或,故且例2(1)求多項(xiàng)式展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和(2)多項(xiàng)式展開(kāi)式中的偶次冪各項(xiàng)系數(shù)和與奇次冪各項(xiàng)系數(shù)和各是多少?解:(1)設(shè),其各項(xiàng)系
2、數(shù)和為又,各項(xiàng)系數(shù)和為(2)設(shè),故,展開(kāi)式中的偶次冪各項(xiàng)系數(shù)和為1,奇次冪各項(xiàng)系數(shù)和為-1例3證明:(1);(2);(3);(4)由(i)知例4 小結(jié):五課后作業(yè): 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1若的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大,則不含的項(xiàng)為( )462 252 210 102用88除,所得余數(shù)是 ( )0 1 8 803已知2002年4月20日是星期五,那么天后的今天是星期 4某公司的股票今天的指數(shù)是2,以后每天的指數(shù)都比上一天的指數(shù)增加,則100天后這家公司的股票指數(shù)約為2.442(精確到0.001)5已知,則(1)的值為568;(2)28826若和的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)相等(,),則的取值范圍為7求滿足的最大整數(shù)原不等式化為n2n-149927=128,n=8時(shí),827=210=1024500當(dāng)n=7時(shí),726=764=448449故所求的最大整數(shù)為n=78求證:證明 由(1+x)n(1+x)n=(1+x)2n,兩邊展開(kāi)得:比較等式兩邊xn的系數(shù),它們應(yīng)當(dāng)相等,所以有:9已知(13x)n的展開(kāi)式中,末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于 121,求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng) n15或 n-16(舍)設(shè)第 r1項(xiàng)與第 r項(xiàng)的系數(shù)分別為tr+1,trtr+1tr則可得3(15-r1)r解得r12當(dāng)r取小于12的自然數(shù)時(shí),都有trtr+1當(dāng)r12時(shí),tr+1=tr