《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 三角函數(shù)01檢測試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 三角函數(shù)01檢測試題(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 三角函數(shù)01檢測試題1.已知ABC兩內(nèi)角A、B的對邊邊長分別為a、b, 則“”是“ ”的( )A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件【答案】A由得,即,所以或,即或,所以“”是“ ”的充分非必要條件,選A.2.函數(shù)的最小正周期 . 【答案】,所以,即函數(shù)的最小周期為。3.己知,且,則 【答案】因為,所以,即,所以。4.在ABC中,角A,B,C所對的邊分別是,若,且,則ABC的面積等于 【答案】由得,所以,所以,所以。5.某同學(xué)對函數(shù)進行研究后,得出以下結(jié)論:函數(shù)的圖像是軸對稱圖形;對任意實數(shù),均成立;函數(shù)的圖像與直線有無窮多個
2、公共點,且任意相鄰兩點的距離相等;當常數(shù)滿足時,函數(shù)的圖像與直線有且僅有一個公共點.其中所有正確結(jié)論的序號是 【答案】,所以函數(shù)是偶函數(shù),所以關(guān)于軸對稱,所以正確。,所以正確。由,得或,所以,所以任意相鄰兩點的距離不一定相等,所以錯誤。由,即,因為,所以,所以必有,所以函數(shù)的圖像與直線有且僅有一個公共點,所以正確。所以所有正確結(jié)論的序號是。6.若,則_.【答案】因為,所以。7.函數(shù)的部分圖像如右圖所示,則 _.【答案】 由圖象可知,即周期,由得,所以,有得,即,所以,所以,因為,所以,所以。8.在中,“”是“”的 ( )(A) 充分非必要條件(B) 必要非充分條件(C) 充要條件 (D) 既不
3、充分也不必要條件【答案】B由得,即,所以或,即,或,即,所以“”是“”的必要不充分條件,選B.9.設(shè)的內(nèi)角的對邊長分別為,且 ,則的值是_【答案】4由得,即,所以,即。10.一人在海面某處測得某山頂?shù)难鼋菫?,在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞M米后,測得山頂?shù)难鼋菫?,則該山的高度為 米(結(jié)果化簡)【答案】 由題意知,且,則。由正弦定理得,即,即,所以山高。11.機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”如圖所示,“海寶”從圓心出發(fā),先沿北偏西方向行走13米至點處,再沿正南方向行走14米至點處,最后沿正東方向行走至點處,點、都在圓上則在以圓心為坐標原點,正東方向為軸正方向,正北方向為軸正方向的直角坐標系中
4、圓的方程為 .【答案】連結(jié),由題意知,,.所以,由余弦定理可得,即,所以圓的半徑為,所以所求圓的方程為。12.已知定義在上的函數(shù)與的圖像的交點為,過作軸于,直線與的圖像交于點,則線段的長為 . 【答案】由,得,所以,即,因為軸于,所以,所以的縱坐標為,即,所以.13.已知,則_.【答案】因為,所以。14.在中,則的面積為_.【答案】或由余弦定理得,即,所以,解得或.所以的面積為所以或。15.函數(shù)的最小正周期為【答案】因為,所以函數(shù)的最小正周期為。16.已知集合,則 【答案】因為,所以。17.已知,則的值為 【答案】因為所以。18.函數(shù)的最小正周期是_【答案】,所以周期。19.在中,角、所對的邊
5、分別為、,且滿足,則的面積為_【答案】2因為,所以,所以,因為,所以,所以的面積。20.函數(shù)的最小正周期是_【答案】因為,所以周期.21.已知的面積為,則的周長等于【答案】,即。又由余弦定理可知,即,所以,即,解得,即。所以的周長等于。22.已知且,則.【答案】由得,所以。因為,所以,所以當時,。23.在中,角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,若,則的最小值等于.【答案】因為,所以,即當且僅當時去等號。所以,所以的最小值等于.24.設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論錯誤的是 ()A的值域為B是偶函數(shù)C不是周期函數(shù)D不是單調(diào)函數(shù)【答案】C因為,所以函數(shù)的周期是,即是周期函數(shù),所以C錯誤。選C.25.將函數(shù)的
6、圖像按向量()平移,所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則的最小值為 . 【答案】由題意知,按平移,得到函數(shù),即,此時函數(shù)為偶函數(shù),所以,所以,所以當時,的最小值為。26. 已知函數(shù)0,0,的圖像與軸的交點為(0,1),它在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和(1)求的解+析+式及的值;(2)若銳角滿足,求的值.【答案】解:(1)由題意可得即,3分由,5分所以又 是最小的正數(shù),7分(2)10分14分27.在ABC中,角A, B, C的對邊分別為a, b, c,且A, B, C成等差數(shù)列(1)若,且,求的值;(2)若,求的取值范圍【答案】解:(1)A、B、C成等差數(shù)列,又, 2分 由得, 4
7、分又由余弦定理得, 6分由、得, 8分(2) 11分由(1)得, 由且,可得故,所以,即的取值范圍為 14分28.(文)已知分別為三個內(nèi)角、所對的邊長,且(1)求:的值;(2)若,求、【答案】解:(1)由正弦定理得,2分又,所以,5分可得7分(2)若,則,得,可得,10分,由正弦定理得,14分29.已知,滿足 (1)將表示為的函數(shù),并求的最小正周期;(2)已知分別為的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長,若對所有恒成立,且,求的取值范圍【答案】(I)由得 2分即 4分所以,其最小正周期為 6分(II)因為對所有恒成立所以,且 8分因為為三角形內(nèi)角,所以,所以 9分由正弦定理得, 12分,所以的取值范圍為 14分30.已知函數(shù),(1)請指出函數(shù)的奇偶性,并給予證明;(2)當時,求的取值范圍【答案】解: (3分)(1),是非奇非偶函數(shù) (3分)注:本題可分別證明非奇或非偶函數(shù),如,不是奇函數(shù) (2)由,得, (4分)所以即 (2分)