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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 三角函數(shù)01檢測試題1.已知ABC兩內(nèi)角A、B的對邊邊長分別為a、b， 則“”是“ ”的（ ）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件【答案】A由得，即，所以或，即或，所以“”是“ ”的充分非必要條件，選A.2.函數(shù)的最小正周期 . 【答案】,所以，即函數(shù)的最小周期為。3.己知，且，則 【答案】因為，所以，即，所以。4.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是，若，且，則ABC的面積等于 【答案】由得，所以，所以，所以。5.某同學(xué)對函數(shù)進行研究后，得出以下結(jié)論：函數(shù)的圖像是軸對稱圖形；對任意實數(shù)，均成立；函數(shù)的圖像與直線有無窮多個
2、公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；當常數(shù)滿足時，函數(shù)的圖像與直線有且僅有一個公共點.其中所有正確結(jié)論的序號是 【答案】，所以函數(shù)是偶函數(shù)，所以關(guān)于軸對稱，所以正確。，所以正確。由，得或，所以,所以任意相鄰兩點的距離不一定相等，所以錯誤。由，即，因為，所以，所以必有，所以函數(shù)的圖像與直線有且僅有一個公共點，所以正確。所以所有正確結(jié)論的序號是。6.若，則_.【答案】因為，所以。7.函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則 _.【答案】 由圖象可知,即周期,由得，所以，有得，即，所以，所以，因為，所以，所以。8.在中，“”是“”的 （ ）(A) 充分非必要條件(B) 必要非充分條件(C) 充要條件 (D) 既不
3、充分也不必要條件【答案】B由得，即，所以或，即，或，即，所以“”是“”的必要不充分條件，選B.9.設(shè)的內(nèi)角的對邊長分別為，且 ，則的值是_【答案】4由得，即，所以，即。10.一人在海面某處測得某山頂?shù)难鼋菫?，在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞M米后，測得山頂?shù)难鼋菫?，則該山的高度為 米（結(jié)果化簡）【答案】 由題意知，且，則。由正弦定理得，即，即，所以山高。11.機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”如圖所示，“海寶”從圓心出發(fā)，先沿北偏西方向行走13米至點處，再沿正南方向行走14米至點處，最后沿正東方向行走至點處，點、都在圓上則在以圓心為坐標原點，正東方向為軸正方向，正北方向為軸正方向的直角坐標系中
4、圓的方程為 .【答案】連結(jié),由題意知，,.所以，由余弦定理可得，即，所以圓的半徑為，所以所求圓的方程為。12.已知定義在上的函數(shù)與的圖像的交點為，過作軸于，直線與的圖像交于點，則線段的長為 . 【答案】由，得，所以，即，因為軸于，所以，所以的縱坐標為，即,所以.13.已知，則_.【答案】因為，所以。14.在中，則的面積為_.【答案】或由余弦定理得,即，所以，解得或.所以的面積為所以或。15.函數(shù)的最小正周期為【答案】因為，所以函數(shù)的最小正周期為。16.已知集合，則 【答案】因為，所以。17.已知，則的值為 【答案】因為所以。18.函數(shù)的最小正周期是_【答案】,所以周期。19.在中，角、所對的邊
5、分別為、，且滿足，則的面積為_【答案】2因為，所以，所以，因為，所以，所以的面積。20.函數(shù)的最小正周期是_【答案】因為，所以周期.21.已知的面積為，則的周長等于【答案】，即。又由余弦定理可知，即，所以，即，解得，即。所以的周長等于。22.已知且，則.【答案】由得，所以。因為，所以，所以當時，。23.在中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若，則的最小值等于.【答案】因為，所以，即當且僅當時去等號。所以，所以的最小值等于.24.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是 （）A的值域為B是偶函數(shù)C不是周期函數(shù)D不是單調(diào)函數(shù)【答案】C因為，所以函數(shù)的周期是，即是周期函數(shù)，所以C錯誤。選C.25.將函數(shù)的
6、圖像按向量（）平移，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為 . 【答案】由題意知，按平移，得到函數(shù)，即，此時函數(shù)為偶函數(shù)，所以,所以，所以當時，的最小值為。26. 已知函數(shù)0，0，的圖像與軸的交點為（0，1），它在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和（1）求的解+析+式及的值；（2）若銳角滿足，求的值.【答案】解：（1）由題意可得即，3分由,5分所以又 是最小的正數(shù)，7分（2）10分14分27.在ABC中，角A, B, C的對邊分別為a, b, c，且A, B, C成等差數(shù)列（1）若，且，求的值；（2）若，求的取值范圍【答案】解：（1）A、B、C成等差數(shù)列，又， 2分 由得， 4
7、分又由余弦定理得， 6分由、得， 8分（2） 11分由（1）得， 由且，可得故，所以，即的取值范圍為 14分28.（文）已知分別為三個內(nèi)角、所對的邊長，且（1）求：的值；（2）若，求、【答案】解：（1）由正弦定理得，2分又，所以，5分可得7分（2）若，則，得，可得，10分，由正弦定理得，14分29.已知，滿足 （1）將表示為的函數(shù)，并求的最小正周期；（2）已知分別為的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長，若對所有恒成立，且，求的取值范圍【答案】（I）由得 2分即 4分所以，其最小正周期為 6分（II）因為對所有恒成立所以，且 8分因為為三角形內(nèi)角，所以，所以 9分由正弦定理得， 12分，所以的取值范圍為 14分30.已知函數(shù)，（1）請指出函數(shù)的奇偶性，并給予證明；（2）當時，求的取值范圍【答案】解： （3分）（1），是非奇非偶函數(shù) （3分）注：本題可分別證明非奇或非偶函數(shù)，如，不是奇函數(shù) （2）由，得， （4分）所以即 （2分）
2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 三角函數(shù)01檢測試題
